【正文】 把數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓 —— 數(shù)學(xué)思想方法納入基礎(chǔ)知識(shí)范疇是加強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)重要舉措。這樣處理不僅總結(jié)、歸納了初中已學(xué)過(guò)的知識(shí)，而且為高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程等的解法準(zhǔn)備了思想基礎(chǔ)。（此課例可參看錄相片《認(rèn)識(shí)建構(gòu)與數(shù)學(xué)教學(xué) ∧ 第十一集中場(chǎng)革老師做的課。所以定理的證明思路、輔助線的添加方法都是顯得十分自然。定理的結(jié)論是由學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)。如何使學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理的形成過(guò)程，定理證明思履來(lái)歷，特別是輔助線的添加方法一直是教學(xué)中研究的重點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)討論達(dá)到參與、交流的目的。例如，有理數(shù)的分類可分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，也可分整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）。到一定階段（例如某一個(gè)教學(xué)段落、學(xué)期結(jié)束、考前總復(fù)習(xí)等）教師再作必要的概括提高，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)為、掌握提高到一個(gè)新的水平。具體到某節(jié)課的教學(xué)，教師都要從學(xué)生的角度來(lái)考慮，創(chuàng)設(shè)怎樣的情況、提出怎樣的問(wèn)題、講授怎樣的內(nèi)容、設(shè)計(jì) 怎樣的活動(dòng)、安排怎樣的練習(xí)等促使學(xué)生積極思維。沒(méi)有主體參與，老師的任何傳授將毫無(wú)意義，教師的主導(dǎo)作用也無(wú)從發(fā)揮。因此，滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)久的漸進(jìn)的過(guò)程。如果三角形按角的大小關(guān)系來(lái)分，則可分為：（1）銳角三角形 —— 各個(gè)角都是銳角；（2）直角三角形 —— 有一個(gè)角是直角；（3）鈍角三角形 —— 有一個(gè)角是鈍角。便不難看出：（1）和（2），實(shí)質(zhì)上同號(hào)兩數(shù)相加，可分兩種情況：即正 + 正 = 正，負(fù) + 負(fù) = 負(fù)；（3）、（4）、（5）是異號(hào)相加，又可分為三種情況，即按兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值大小分為三類：兩加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)和為零，正加數(shù)絕對(duì)值大于負(fù)加數(shù)絕對(duì)值時(shí)和為正，正加數(shù)的絕對(duì)值小于負(fù)加數(shù)絕對(duì)值時(shí)和為負(fù)；（6）是有一加數(shù)為 0 的情況（由于正數(shù) + 零與零 + 零在小學(xué)已學(xué)過(guò)，未列出）。這就是我們所說(shuō)的 “統(tǒng)帥” 的含義。由此再進(jìn)一步考慮如何 設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟、理解、掌握、運(yùn)用所學(xué)的某個(gè)數(shù)學(xué)思想方法。角的頂點(diǎn)在哪里，它是由哪兩條射線組成的圖形，是我們認(rèn)識(shí)角的基點(diǎn)。我們認(rèn)為對(duì)于定義再作逆向理解：線段是由直線上兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分構(gòu)成的。明確向?qū)W生指出這一點(diǎn)，會(huì)使他們對(duì)定義的理解、運(yùn)用更上一層樓。進(jìn)行代數(shù)式一節(jié)的教學(xué)時(shí)仍要貫穿這一思想，要向?qū)W生指出：一個(gè)字母也可以表示一個(gè)代數(shù)式，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)更深化一步。由此可見(jiàn)，教師在初一進(jìn)行字母表示數(shù)、代數(shù)式的教學(xué)時(shí)，應(yīng)站在要滲透符號(hào)思想的高度來(lái) 設(shè)計(jì) 自己的教學(xué)過(guò)程。問(wèn)題的原因不是乘法公式這節(jié)課，而是字母表示數(shù)式。數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中的。這決不是說(shuō)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不需要教師了。我們認(rèn)為：挖掘、統(tǒng)帥、引導(dǎo)、參與這八個(gè)字是滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主題詞。簡(jiǎn)言之，通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)，在學(xué)生分析、理解、運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”、“數(shù)形結(jié)合”、“化歸”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生懂得：可以把復(fù)雜的植樹(shù)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情境中的規(guī)律，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題的運(yùn)用。由“30米小路”植樹(shù)引入教學(xué)探究，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律，再引導(dǎo)到去解決復(fù)雜的植樹(shù)問(wèn)題，正是滲透了“化歸”數(shù)學(xué)思想。植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)中，化歸思想更應(yīng)該得以充分體現(xiàn)。5=6（個(gè)）6+1=7（棵）全長(zhǎng)247。教學(xué)時(shí)，我以較小的30米作為全長(zhǎng)，便于學(xué)生以畫(huà)線段圖的方法建構(gòu)知識(shí)。師：按順序數(shù)下去，一位學(xué)生后對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，人數(shù)和間隔數(shù)是“一一對(duì)應(yīng)”的?！伴g隔”師：請(qǐng)同學(xué)們伸出手張開(kāi)手指，看到了什么？ 生：5個(gè)手指，4個(gè)空?！娟P(guān)鍵詞】：植樹(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)思想“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的教學(xué)內(nèi)容，其中“理解不封閉直線上（兩端都種）植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，初步掌握解決植樹(shù)問(wèn)題的基本方法”是顯性教學(xué)內(nèi)容，一直得到師生的重視，而“植樹(shù)問(wèn)題”中作為隱性教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)思想方法，常常容易被忽視。例如：求代數(shù)式的值的教學(xué)時(shí)，通過(guò)強(qiáng)調(diào)解題的第一步“當(dāng)??時(shí)”的依據(jù)，滲透函數(shù)的思想方法——字母每取一個(gè)值，代數(shù)式就有唯一確定的值。要希望學(xué)生能想得到，就要特別注意要讓學(xué)生經(jīng)歷歸納公式的形成過(guò)程，也就是要在教學(xué)中潛移默化的教給學(xué)生一些基本套路。轉(zhuǎn)化思想是指根據(jù)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、聯(lián)想、類比等手段，把問(wèn)題進(jìn)行變換，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化思想解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),如果直接求解較為困難,可通過(guò)觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過(guò)程,運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新問(wèn)題(相對(duì)來(lái)說(shuō)較為熟悉的問(wèn)題),通過(guò)新問(wèn)題的求解,、達(dá)到解決原問(wèn)題的目的。再如：在同一圖形內(nèi)，畫(huà)出∠AOB=60176。要求學(xué)生先畫(huà)出“十字”圖，分析表示出兩人在10分鐘、40分鐘時(shí)的位置，由圖分析從而列出方程組。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷。初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法許多，但最基本的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)的思想，突出這些基本思想方法，就相當(dāng)于抓住了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。顯然上述的問(wèn)題解決過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)比較不同的方法，體會(huì)到了數(shù)學(xué)思想在解題中的重要作用，激發(fā)學(xué)生的求知興趣，從而加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動(dòng)，這樣在遇到同類問(wèn)題時(shí)才能胸有成竹，從容對(duì)待。更談不上創(chuàng)新能力的形成。代入法解二元一次方程組只要認(rèn)識(shí)了消元思想，那么對(duì)于代入法解二元一次方程組的具體步驟就不會(huì)死記硬背了，而是能夠順勢(shì)自然地理解，并能夠靈活。比如：在初二剛上的角平分線的性質(zhì)教學(xué)中，本人首先從古時(shí)木匠師傅利用角平分儀平分角入手，讓學(xué)生探討其中的奧妙？老師也制作一簡(jiǎn)易的角平分儀，演示如何平分已知角；再折紙?jiān)囼?yàn)平分已知角，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出他們平分角的道理？緊接著根據(jù)剛才的原理借助制作的角平分儀讓學(xué)生用尺規(guī)作已知角的平分線；然后再讓學(xué)生動(dòng)手折紙?jiān)囼?yàn)，經(jīng)歷探討、研究、發(fā)現(xiàn)、討論、歸納總結(jié)得出命題；最后再讓證明這個(gè)命題，得出角平分線的性質(zhì)。數(shù)學(xué)定理、公式、法則等結(jié)論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經(jīng)過(guò)觀察，分析用不完全歸納法或類比等方法得出猜想，爾后再尋求邏輯證明；二是從理論推導(dǎo)出發(fā)得出結(jié)論。在“變量與函數(shù)”（第一課時(shí)）教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題1中S=60t的時(shí)候，雖然對(duì)于每個(gè)給定的t值，他們都能計(jì)算出與之對(duì)應(yīng)的S值，但此時(shí)絕大多數(shù)學(xué)生只是將這一行行的式子當(dāng)作孤立的算式，將一個(gè)個(gè)數(shù)值簡(jiǎn)單地填入表中，其目的只是運(yùn)用關(guān)系式算出答案，而并沒(méi)有真正體會(huì)到在這個(gè)過(guò)程中變量t的變化將引起變量S也隨之變化。否則數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值必將大打折扣。數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中,數(shù)學(xué)概念和原理的形成過(guò)程是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要載體。同時(shí),數(shù)學(xué)思想也是“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題研究的主要內(nèi)容之一。教學(xué)中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的觀察、操作、分析、思考能力的培養(yǎng)，更應(yīng)不斷地滲透數(shù)學(xué)思想方法。第三篇：淺談在教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文淺談教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[內(nèi)容摘要] 數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視思想方法的教學(xué)，它是數(shù)學(xué)教育教學(xué)本身的需要，是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)的需要，是提高學(xué)生解題能力的需要。不知道和小偉的