華師大版八下204正方形的判定同步習(xí)題精選2套-wenkub.com
2025-11-18 23:48 本頁面
【正文】 ，四邊形 AFDE是平行四邊形． 點(diǎn)撥：（ 2）的方法很多，如 ∠B=45176。 前后圖形共同組成的正方形． 四、 4． 10 五、 探究學(xué)習(xí) 1．解：規(guī)律：重疊部分的面積總等 于 14 ． 理由：因?yàn)樗倪呅?ABCD是正方形， 所以 OB=OC， ∠OBE=∠OCF=45176。 ，所以 ∠ACB=90176。 到△AMS 的位置，易得四邊形 AEFM是正方形．用同樣的方法又得到三個(gè)小正方形， 所以 S 正方形 ABCD=5S 正方形 EFGH=55=25 ．所以 AD=5．即大正方形 ABCD的邊長為 5． 點(diǎn)撥： 解法一用一般的邏輯推理，而解法二從旋轉(zhuǎn)角度去考慮，簡單易懂． 旋轉(zhuǎn)不改變圖形狀和大小這一性質(zhì)用許多推理與計(jì)算中有較大的用處． 二、 2．解：（ 1） EO與 FO的長度相等．理由：因?yàn)?EC平分 ∠A CB，所以 ∠OCE=∠BCE ． 又因?yàn)?EF∥BC ，所以 ∠OEC=∠BCE ，所以 ∠OCE=∠OEC ，所以 OE=OC． 同理可得 OF=OC， 所以 OE=OF． （ 2）當(dāng)點(diǎn) O是 AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 AECF是矩形，理由如下： 因?yàn)?OE=OF， OA=OC，所以四邊形 AECF是平行四邊形． 又因?yàn)?EC平分 ∠ACB ， FC平分 ∠ACD ，所以 ∠ACE= 12∠ACB ， ∠ACF= 12∠ACD ， 所以 ∠ACE+∠ACF= 12（ ∠ACB+∠ACD ） =12180176。 ，所以 DE⊥AF ． 正方形的判定 B 卷 一、七彩題 1．（一題多解題）如圖所示， P， Q， R， S 分別是正方形 ABCD 各邊的中點(diǎn)， 要使中間陰影部分小正方形的面積為 5，求大正 方形 ABCD的邊長． 二、知識交叉題 2．（科內(nèi)交叉題）如圖所示，在 △ABC 中，點(diǎn) O 是邊 AC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn) O 作直線MN∥BC ，設(shè) MN與 ∠BCA 的平分線 CE 相交于點(diǎn) E，與 ∠BCA 的外角平分線 CF 相交于點(diǎn) F． （ 1） EO與 FO的長度相等嗎？說明理由； （ 2）當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形 AECF是矩形？說明理由； （ 3）若要使四邊形 AECF成為正方形，則 ∠ACB 的度數(shù)應(yīng)為多大？
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