【正文】 任何一門科學(xué)的前進和發(fā)展的道路都不是平坦的，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點。雖利于學(xué)生接受知識，但很容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識就是先有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后用來解決問題的錯誤觀點。比較歷史上的不同時期、不同民族或地區(qū)對同類問題的不同處理方式，或同類方法的不同地位與應(yīng)用，可以啟發(fā)學(xué)生的解題思路，并從中比較優(yōu)劣，體會到數(shù)學(xué)思維的真諦。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；中學(xué)數(shù)學(xué)；地位；作用“以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以知得失。參考文獻：【1】中華人民共和國教育部制定 普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）【2】：【3】【4】：中華書局.第四篇：數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用和作用數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用和作用摘要：隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐步深入，數(shù)學(xué)史也越來越受到數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者的重視?！蔽覀儜?yīng)該讓學(xué)生知道中華民族為人類科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和進步所作出的偉大貢獻，教師如果在教學(xué)中能結(jié)合這些知識進行講解，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感、社會責任感，還能使他們樹立為祖國和家鄉(xiāng)的繁榮富強而努力學(xué)習的志向。同時，在感受和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等，可以形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。 學(xué)習數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生美學(xué)修養(yǎng)我國當代數(shù)學(xué)家徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目標之一，應(yīng)當讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的愛好，也有利于增長他們的創(chuàng)造發(fā)明能力。譬如，傳統(tǒng)的歐式幾何的演繹體系是產(chǎn)生不了微積分的，它是牛頓、萊布尼茲在古希臘的“窮竭法”，“求拋物線弓形面積”等思想的啟發(fā)下，經(jīng)過創(chuàng)造得到的。 有助于幫助學(xué)生培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維方式現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材都是經(jīng)過反復(fù)推敲，語言十分精煉簡潔。后來法布爾繼續(xù)向解析幾何發(fā)起沖擊，最后拿到了數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位。法布爾繼續(xù)向更多的代數(shù)知識點發(fā)起沖擊，壁爐里的火光伴著他熬了一夜又一夜。不可思議，法布爾竟然完全搞懂了！這下，他可以從容地應(yīng)付明天的數(shù)學(xué)課了。神不知鬼不覺，法布爾回到了自己的房間。法布爾猜想他房間里必有代數(shù)書；但由于人家高高在上，又怎敢開口言借？只有一個辦法：偷。他想去買一本，可是囊中羞澀，況且他那里可不是巴黎，想買就能買到的。真是病急亂投醫(yī)。用他自己的話說，開一個平方根，證明一個球表面積公式，已經(jīng)是科學(xué)的頂點了。在魏爾德看來，數(shù)學(xué)史素養(yǎng)對一個數(shù)學(xué)教師來說是不可或缺的，因此他大力提倡在大學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)史課程。 開展豐富多彩的課外活動很多數(shù)學(xué)老師同時也肩負著班主任工作，我們可以利用數(shù)學(xué)史來開展豐富多彩的課外活動，譬如主題班會設(shè)計為“中國數(shù)學(xué)家對世界的貢獻”；班級開設(shè)“數(shù)學(xué)角”；定期舉辦班級趣味數(shù)學(xué)知識競賽；教師可以開設(shè)“數(shù)學(xué)信箱”，讓同學(xué)們把感興趣的數(shù)學(xué)問題以電子郵件的方式發(fā)送給教師，然后教師引導(dǎo)同學(xué)們開展小組探究等。如在講授函數(shù)概念的時候，把“由變數(shù)X和常數(shù)所構(gòu)成的式子，叫做X的函數(shù)”，再后來歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數(shù)，以后又經(jīng)歷了多次擴張，才得到如今中學(xué)教材中函數(shù)的概念。恰當?shù)倪\用數(shù)學(xué)史的知識作為一堂課的結(jié)尾，能激起學(xué)生的探究欲望，達到“余音繞梁，三日不絕”的效果。由此引出“集合”這個詞，讓學(xué)生知道集合論是數(shù)學(xué)的基石，而我們的高中數(shù)學(xué)就是從這里展開的。數(shù)學(xué)史這種特殊地位，是由數(shù)學(xué)作為一種文化的特點決定的?！皟?nèi)史”研究以考查數(shù)學(xué)理論成果的歷史形態(tài)為主，包括數(shù)學(xué)成果產(chǎn)生的年代、最初的形態(tài)和后來的演變、創(chuàng)立者的貢獻、數(shù)學(xué)成果的傳播等。為了達到數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標，對數(shù)學(xué)史的教學(xué)應(yīng)提出明確的要求：要使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實踐又反作用于實踐，數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系和不斷變化發(fā)展的，初步形成辯證唯物主義觀點。中國數(shù)學(xué)史已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要組成部分。無興趣，無激情就更談不到創(chuàng)造力了，最終的結(jié)果一定是非常糟糕的。數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育有多方面的作用，數(shù)學(xué)史可以優(yōu)化教學(xué)過程、培養(yǎng)科學(xué)思維、激發(fā)學(xué)習興趣、學(xué)習科學(xué)方法、樹立哲學(xué)理念，培養(yǎng)愛國思想等方面有著獨特的作用。理論應(yīng)該是為實踐而服務(wù)的，我們可以通過各種方法去滲透數(shù)學(xué)史，其中包括：巧妙利用數(shù)學(xué)史名題教學(xué)、利用數(shù)學(xué)史進行新課引入、利用數(shù)學(xué)史設(shè)置課堂結(jié)束環(huán)節(jié)、利用數(shù)學(xué)史講授知識系列、利用數(shù)學(xué)史開展探究式學(xué)習，以上是我個人心得體會，由于水平有限，如有不足之處，請多多包涵。、實驗、交流、分析、綜合、推理、總結(jié)得出來的，但我們的教科書上鮮少反映這一漫長而復(fù)雜的過程，教師可以以數(shù)學(xué)史為載體，對某一概念形成的幾個關(guān)鍵特征進行分析，在學(xué)習該概念時，思考學(xué)習者可能會感到一定的困難，他們只理解到概念的表面意思，對概念的深層意思卻并不理解，但如果配合學(xué)生認知規(guī)律去給學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念的發(fā)展歷程，并對這一數(shù)學(xué)概念進行拆開理解，再進行知識的序列化重構(gòu)，然后在這樣的基礎(chǔ)上實施教學(xué)，讓學(xué)習者在教師的引領(lǐng)作用下，重現(xiàn)數(shù)學(xué)家們在概念形成所經(jīng)歷的幾個關(guān)鍵的探究活動過程，同時教師進行適當指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的原過程，不僅能豐富學(xué)生學(xué)習內(nèi)容還能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)史的興趣，在探索交流的氛圍中獲得知識，通過喜歡數(shù)學(xué)史進而喜歡數(shù)學(xué)。每一系列的數(shù)學(xué)知識都是經(jīng)過漫長的歷史演變逐漸發(fā)展形成的，其中每個環(huán)節(jié)的知識的獲得都是以一代代人無數(shù)的精力和挫折為代價的，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)做到歷史與邏輯的統(tǒng)一，尋找恰當?shù)臅r機讓學(xué)生像當年的數(shù)學(xué)家一樣經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)創(chuàng)造的必要性和創(chuàng)造的基本方法。如果這個時候教師能好好利用數(shù)學(xué)史知識來結(jié)束本節(jié)課的內(nèi)容，這樣就不僅可以吸引學(xué)生的興趣，還可以啟發(fā)學(xué)生的想象力，探究數(shù)學(xué)知識的奧秘。用這個故事引入等比數(shù)列新課，相信學(xué)生的注意力都會被吸引過來，而且還能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，機器學(xué)生對新知識的探究欲望，讓學(xué)生情緒高漲，從而產(chǎn)生良好的課堂氣氛。在數(shù)學(xué)課堂的開端教師向?qū)W生適當?shù)刂v授一些數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的故事、傳說不僅可以引起學(xué)生對知識點的直接興趣，還可以讓學(xué)生見識到知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。向?qū)W生講述勾股地理證明的歷史，可以使單調(diào)無趣的證明過程變得趣味盎然而又富有人性化，跟重要的是讓學(xué)生覺得他們是在自己探索知識，從而讓學(xué)生更加積極地參與其中，歷史上這么多名人去證明勾股地理，現(xiàn)在自己也跟那些名人一樣在研究同樣的問題，這個問題就變得不一樣了。通過教師對具有開放性的歷史名題的展示，一方面可以讓學(xué)生理解到，數(shù)學(xué)這個領(lǐng)域是運動著的、是活躍的、未完成的，它不是一個靜止的、封閉的系統(tǒng)。4如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史：“歷史并沒有真正的科學(xué)價值，它的真正目的乃是教育別人?？上В笕税l(fā)現(xiàn)，他從第528位開始就算錯了。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，無數(shù)的數(shù)學(xué)家為這個神秘的數(shù)貢獻了一生的時間與心血。但數(shù)學(xué)這一學(xué)科之所以有今天的繁榮昌盛，全賴一代又一代的數(shù)學(xué)家不畏艱險勇往直前的去摸索、去奮戰(zhàn)。通過數(shù)學(xué)史我們可以認識到數(shù)學(xué)的本原與特質(zhì)，從這一個層面上看，在數(shù)學(xué)史的引領(lǐng)之下，師生間可以創(chuàng)造出一種雙向的、探索與研究的課堂氣氛。實施證明，數(shù)學(xué)史為這一教育目的的實現(xiàn)起到了不可磨滅的作用。查閱相關(guān)數(shù)學(xué)史料，我們就發(fā)現(xiàn)：在數(shù)學(xué)史上人們對無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)和理解的過程是想到漫長的，在這個過程當中也犯了不少錯誤，這樣我們就很好的了解學(xué)生在學(xué)習這一概念時遇到困難是不出奇的，這只是歷史的“再現(xiàn)”。數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生更容易去接受新學(xué)的知識，在學(xué)生第一次接觸代數(shù)，第一次面對用字母代替具體的數(shù)、時，他們常常會感到迷惑，不知為何要如此，這時教師若想改變這種狀況，就可以在課堂上向?qū)W生講述相關(guān)數(shù)學(xué)史料，幫助學(xué)生梳理、理解所學(xué)的的數(shù)學(xué)知識。在課堂一開始，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講敘相應(yīng)數(shù)學(xué)家的故事，這樣可以引起學(xué)生濃厚的興趣，把心思從課間活動中轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教學(xué)當中，這是創(chuàng)造最佳課堂情境，為課堂教學(xué)作鋪墊的一種好的方法，不僅如此，在教師講述數(shù)學(xué)典故的時候，學(xué)生的視野還得以開闊，這讓他們知道原來這些看似乏味的知識背后卻有一個如此一番故事，那么他們對所學(xué)的知識提起興趣了。數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用在新課標下改革的大潮下，中學(xué)數(shù)學(xué)課本相應(yīng)地也增加了不少數(shù)學(xué)史方面的知識。龐加萊的原話，也就是說如果我們只是一味的強調(diào)知識的掌握卻不去了解清楚這些知識的發(fā)展歷史，那么對這些學(xué)生來說，他們所學(xué)到的只是些數(shù)學(xué)的片段知識，并不能真正地認清數(shù)學(xué)這一學(xué)科，而數(shù)學(xué)史卻可以給我們展示知識的總體面貌，讓我們更好地地認清數(shù)學(xué)的過去、現(xiàn)在與未來。教師只有掌握一定的數(shù)學(xué)史知識，才能改進自身的教學(xué)不足，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能真正的把握到數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，向?qū)W生傳授真正完整的知識?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 作用 滲透 1引言數(shù)學(xué)，是最能體現(xiàn)人類智慧的一門學(xué)科，也是人類文明賴以生存的學(xué)科，作為人類思維的表達形式，它反映了人民積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评硪约皩ν昝谰辰绲淖非蟆?數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)加深了教師對教學(xué)內(nèi)容的研究數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究，目的不是在形式上，而是通過教師對數(shù)學(xué)史的研究，對教學(xué)內(nèi)容的來龍去脈有了深入的理解，達到加深對課程的理解，也使得教學(xué)前后聯(lián)系、融會貫通，渾然一體．例如案例《正弦定理》，在沒有研究數(shù)學(xué)史以前，對該定理的理解只認識到兩個層次：一是從轉(zhuǎn)化的角度看，正弦定理是實現(xiàn)邊角互化的一個工具；二是從方程的角度看，正弦定理中含有七個量，除給定三個角外，一般情況下可知三求四．在研究三角函數(shù)的數(shù)學(xué)史后，發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在歷史上大都來源于幾何，于是就思索正弦定理的幾何背景是什么? 通過研究發(fā)現(xiàn)，正弦定理是對“大邊對大角，大角對大邊”的數(shù)量化解釋．于是對定理的認識上升了一個層次，正弦定理是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，體現(xiàn)了幾何與代數(shù)的統(tǒng)一． 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)提高了教師對教育理論的應(yīng)用數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究是把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)看成一種教學(xué)現(xiàn)象，用行動研究的理論來研究這種教育現(xiàn)象．在研究的過程中，本研究者學(xué)習了行動研究的理論，并用行動研究的理論指導(dǎo)對數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的指導(dǎo)，在實踐的 16過程，積累大大量的問題，通過這些問題的解決也促進了對行動研究理論的重新認識，提高了對教育理論的應(yīng)用．例如在《等差數(shù)列前n項和》案例研究中，用到了自然數(shù)從l加到100，少年高斯的數(shù)學(xué)思維：1+100=2+99=??=49+52=50+51=101，10150=5050，但缺乏對高斯思想的深入挖掘，隨著對數(shù)學(xué)史的學(xué)習和研究，進一步研究高斯思想，發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：(1)思維的變通性——追求算法簡單；(2)思維的直覺性——數(shù)字內(nèi)在和諧；(3)思維的概括性——尋找普遍規(guī)律；這是多么精美的數(shù)學(xué)思維——加法向乘法的轉(zhuǎn)化，因此，案例可以進一步發(fā)展，可以進一步深化． 研究建議 教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)史的學(xué)習與研究在數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究中，發(fā)現(xiàn)大部分教師并不是不接受新的教育理念，也不是不愿意通過數(shù)學(xué)史的融入落實文化滲透的理念．而是由于數(shù)學(xué)史的知識匱乏導(dǎo)致理念難以落實，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意多方學(xué)習數(shù)學(xué)史知識，多方研究數(shù)學(xué)史．對數(shù)學(xué)史的學(xué)習研究可以分為以下三個層次：了解性學(xué)習、掌握性學(xué)習、研究性學(xué)習．第一層次要求知道數(shù)學(xué)發(fā)展的概況，起過重要作用的數(shù)學(xué)家，影響深遠的數(shù)學(xué)思想、方法等．第二層次可以從數(shù)學(xué)史中適當提取相關(guān)內(nèi)容，用于數(shù)學(xué)研究、教學(xué)、學(xué)習之中． 第三個層次以文獻資料為線索，研究不同時期數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)家活動、數(shù)學(xué)思想、方法的進展等，并對數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢提出預(yù)見性分析．從中學(xué)數(shù)學(xué)的要求出發(fā)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，屬于第二層次． 教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)史的長期融入與滲透數(shù)學(xué)教育是一項有目的、有計劃、有組織的社會實踐活動．它以傳授知識和培養(yǎng)人才為宗旨，以促使社會進步、科學(xué)技術(shù)以及數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，它是整個社會教 17育的一部分．新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革將科學(xué)精神和人文精神統(tǒng)一于課程的“文化內(nèi)涵”之中，強調(diào)人的科學(xué)素養(yǎng)和入文修養(yǎng)的辯證統(tǒng)一，致力于科學(xué)知識、科學(xué)精神和人文精神的溝通與融合．課程也關(guān)注到數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)文化教育的意義，但文化的滲透靠不是一天、一學(xué)期、一年的滲透就能實現(xiàn)，而是一個長期的過程．只有長期加強數(shù)學(xué)史的文化滲透，對發(fā)展學(xué)生的文化素養(yǎng)才能起到應(yīng)有的作用． 教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)史融入方式的研究與總結(jié)數(shù)學(xué)史如何融入到課堂教學(xué)中目前雖然總結(jié)出六個方面，但還不夠全面和深入．因此需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分認識數(shù)學(xué)史的作用，全面認識數(shù)學(xué)史的意義．并且深入挖掘數(shù)學(xué)史的教育要素，不斷地開發(fā)、設(shè)計、反思和總結(jié)，把數(shù)學(xué)史的史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，再轉(zhuǎn)化為可操作的教學(xué)形態(tài)，最后應(yīng)用于具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中．把數(shù)學(xué)史融入到課堂教學(xué)落到實處． 研究缺陷數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的行動研究目前只從課堂教學(xué)設(shè)計的角度進行研究，該研究表明數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)部分教師已把它做為一種自覺行為，但該研究沒有從學(xué)生的角度進行跟蹤，看看學(xué)生的學(xué)習和思維發(fā)生怎樣的變化，這些將是該研究的后續(xù)內(nèi)容．參考文獻[1]中華人民共和國教育部制定．普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2003，4：1—28．[2]中華人民共和國教育部制定．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)跚]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2001，7：1—8．[3]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：105137．[4]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：3439．[5]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：129—139．[6]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：92—103．[7]張蒼等輯撰，九章算術(shù)[M]．四川：重慶大學(xué)出版社，2006：217—245． [8]歐幾里得，幾何原本[M]．北京：人民日報出版社，2005：3—6．[9]石中英，王衛(wèi)東，王妙函，行動研究[M]．北京：教育科學(xué)出版社．2003，6． [10]汪曉勤，中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史[M]．北京：科學(xué)出版社.[11]張奠宙等，數(shù)學(xué)教育導(dǎo)論[M]．北京：高等教育出版社.[12]張奠宙等，數(shù)學(xué)史選講[M]．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2000：