【正文】 ？若存在，求 k的值；若不存在，說明理由． 【考 點】 二次函數(shù)綜合題． 【專題】 綜合題． 【分析】 （ 1）先利用對稱軸方程可求出 b=4，然后利用拋物線經(jīng)過原點得到 c=0，從而可得拋物線的解析式為 y=﹣ x2+4x； （ 2）設(shè) B（ m，﹣ m2+4m）， C（ n，﹣ n2+4n），作 BD⊥y 軸于 D， CE⊥y 軸于 E，根據(jù)三角形面積公式得到 AB： BC=1： 3，再證明 △ABD∽△ACE ，利用相似比得 = = ，即 = ，則n=4m，根據(jù)拋物線與直線的交點問題，可把 m、 n看作方程﹣ x2+4x=kx+4的兩根，則 m+n=﹣k+4， mn=4，于是可求出 m、 n，得到 B（ 1， 3），然后把 B 點坐標(biāo)代入 y=kx+4 中可求出 k的值； （ 2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，設(shè) B（ m， km+4）， C（ n， kn+4），由（ 1）得 m+n=﹣ k+4， mn=4，再根據(jù)兩點間的距離公式得到 OB2=m2+（ km+4） 2， OC2=n2+（ kn+4） 2， BC2=（ m﹣ n） 2+（ km﹣ kn） 2，根據(jù)利用勾股定理的逆定理，當(dāng) OB2+OC2=BC2 時， ∠BOC=90176。 ， P為 C點， ② 當(dāng) AQ=DQ時，則 ∠DAQ=∠ADQ=45176。 ，利用 “ 邊角邊 ”證明 △ADQ≌△ABQ 即可得出結(jié)論； （ 2）過點 Q作 QE⊥AD 于 E， QF⊥AB 于 F，則 QE=QF=AE=AF，若 △ADQ 的面積是正方形 ABCD 面積的 ，則有 S△ADQ = AD?QE= S 正方形 ABCD，求得 OE的值，再利用 △DEQ∽△DAP 有 = 解得AP值； （ 3）點 P運(yùn)動時， △ADQ 恰為等腰三角形的情況有三種： QD=QA或 DA=DQ或 AQ=AD． ① 當(dāng)點 P運(yùn)動到與點 B重合時， QD=QA，此時 △ADQ 是等腰三角形； ② 當(dāng)點 P與點 C重合時，點 Q與點 C也重合，此時 DA=DQ， △ADQ 是等腰三角形； ③ 當(dāng) AD=AQ=4時，有 CP=CQ， CP=AC﹣ AD而由 正方形的對角線的性質(zhì)得到 CP的值． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴AB=AD ， ∠BAD=90176。 ， ∴tan∠C= ，即 BC= x， 由題意得， x﹣ x=20（ ﹣ 1）， 解得， x=20， 答：樓房的高度是 20m． 【點評】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，正確標(biāo)注仰角和俯角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 17．先化簡 247。 ﹣ | ﹣ 2|﹣ =4﹣ 3 ﹣ 2+ ﹣ 3 =4﹣ ﹣ 2+ ﹣ 3 =﹣ 1； （ 2） ≤ ， 3（ x﹣ 2） ≤2 （ 7﹣ x）， 3x﹣ 6≤14 ﹣ 2x， 3x+2x≤14+6 ， 5x≤20 ， x≤4 ， 它的正整數(shù)解為 1， 2， 3， 4． 【點評】 本題考查實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記 特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運(yùn)算．同時考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 16．如圖所示，為了測量河對岸樓房 AB的高度，某中學(xué)實踐活動小組的同學(xué)先在 C 點測得樓頂 A的仰角為 30176。 ， 故選： A． 【 點評】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 11．分解因式： 2x2y﹣ 8y= 2y（ x+2）（ x﹣ 2） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【專題】 常規(guī)題型． 【分析】 先提取公因式 2y，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】 解： 2x2y﹣ 8y， =2y（ x2﹣ 4）， =2y（ x+2）（ x﹣ 2）． 故答案為： 2y（ x+2）（ x﹣ 2）． 【點評】 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再 用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 12． △ABC 中， ∠C=90176。 【考點】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)求出 ∠A 的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理得到答案． 【解答】 解：由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知， ∠A+∠C=180176。 ，則 ∠BOD 的度數(shù)為（ ） A． 140176。 ∵BD 是 AC邊上的高， ∴BD⊥AC ， ∴∠DBC=90176。 C． 30176。3 = 【考點】 實數(shù)的運(yùn)算． 【分析】 本題涉及算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、二次根式化簡、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算四個考點．針對每個考點分別進(jìn)行計算即可求解． 【解答】 解： A、 =3，故選項錯誤； B、 a0=1（ a≠0 ），故選項錯誤； C、 3 ﹣ 2 = ，故選項錯誤； D、 2247。2 B． 2 C． 4 D． 177。 ，沿 CB方向前進(jìn) 20（ ﹣ 1） m到達(dá)河邊的 D處，在 D處測得樓房頂端 A 的仰角為 45176。 D． 60176。 10．如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中， ∠ C=110176。 ， BD 是 AC邊上的高，則 ∠ DBC的度數(shù)是（ ） A． 18176。2 B． 2 C． 4 D． 177。4 2．下列幾何體中，側(cè)面展開圖可能是正方形的是（ ） A．正方體 B．圓柱 C．圓錐 D．球體 3．建軍路地下商業(yè)街是市政府為滿足市區(qū)人防和商業(yè)需要而規(guī)劃建設(shè)的重點城建項目，項目總投資 12億元，其中數(shù)據(jù) 12億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10 8 B． 1210 8 C． 10 9 D． 10 10 4．下列計算正確的是（ ） A． =177。 B． 24176。 ，則 ∠ BOD的度數(shù)為（ ） A． 140176。 二、填空題 11．分解因式： 2x2y﹣ 8y= ． 12． △ABC 中， ∠C=90176。 ，你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出樓房的高度嗎？若能，請計算樓房的高度；若不能，請說明理由． 17．先化簡 247。4 【考點】 數(shù)軸． 【分析】 先設(shè)出這個數(shù)為 x，再根據(jù)數(shù)軸上各點到原點的距離進(jìn)行解答即可． 【解答】 解：設(shè)這個數(shù)是 x，則 |x|=2， 解得 x=177。3 = ，故選項正確． 故選： D． 【點評】 本題考查實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、二次根式、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算等考點的運(yùn)算． 5．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）個 （ 1）等腰三角形；（ 2）正方形；（ 3）矩形；（ 3）菱形；（ 5）圓． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】 解：（ 1）等腰三角形 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； （ 2）正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； （ 3）矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； （ 3）菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； （ 5）圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有 4個， 故選： C． 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合． 6．函數(shù) y=（ x﹣ 1） 0中，自變量 x的取值范圍是（ ） A． x＞ 1 B． x≠1 C． x＜ 1 D． x≥1 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍；零指數(shù)冪． 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案． 【解答】 解：由 y=（ x﹣ 1） 0中，得 x﹣ 1≠0 ． 解得 x≠1 ， 自變量 x的取值范圍是 x≠1 ， 故選： B． 【點評】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵． 7．在一次環(huán)保