【正文】 感謝我的同學朋友們在畢業(yè)設計期間給予我的支持和幫助，希望所有人前程似錦。 同時，感 謝我還要感謝幫助我的實驗室各位師兄，是他們給我提供了相關的參考資料，在整個論文的編寫過程中，遇到的問題，他們都能細心的及時予與我解答，使我在畢業(yè)設計中較好地運用所學的算法和編程的相關知識，也為今后的學習打好了堅實的基礎。郭老師對我整個論文的工作過程給予了特別詳細的指導。究其原因 ,除新算法的快速性 ,魯棒性需要增強外 ,積極推廣使用新算法 ,實現(xiàn)商品化也是需要重視的問題。 （ 3） 方法的使用范圍拓展 本文所討論的方法大都建立在化工或生化平臺上 ,但并不是說僅適用于上述范圍。但是過程故障的發(fā)生和傳播都相當復雜 ,又和過程的機理密切相關 ,缺乏過程機理和經(jīng)驗指導 ,故障的診斷和識別很容易得出誤導性的結果。本文應用半導體工業(yè)實例 — A1 堆腐蝕過程來對 MPCA 與基于統(tǒng)計特征的不等長間歇過程的故障診斷方法進行了實驗驗證，并且經(jīng)過實驗 的仿真得出了理想的仿真結果。 沈陽化工大學學士學位論文 第四章 總結與展望 23 第四章 總結和展望 總結 伴隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)技術和科學的大力進步 ,生產(chǎn)裝置向大型化、結構復雜化的趨勢變得非常明顯 ,在這一方面雖然大幅度提高了生產(chǎn)效率 ,但同時，生產(chǎn)過程發(fā)生事故的可能性也大大增加。這是由于本文方法在運用MPCA 進行故障診斷之前，需要先計算統(tǒng)計特征向量，增加了時間。證明運用本文方法進行檢測的準確率遠遠高于傳統(tǒng)的 MPCA方法，大大提高了故障檢測率，減少了故障的誤報率和漏報率。本文方法的SPE 檢測結果如圖 所示。 MPCA 方法的 SPE 檢測結果如圖 所示。每個批次是不等長的，持續(xù)時間在 95112 秒之間變化。正如前面所指出的，半導體過程有些獨特的特性。半導 體 工 業(yè) 數(shù) 據(jù) 由 108 個 正 常 硅 片 和 21 個 故 障 硅 片 構 成 。當 Q 統(tǒng)計量發(fā)生較大變化時，說明該統(tǒng)計模型所代表的正常工況下的變量關系遭到破壞，即該過程中有故障發(fā)生，從而根據(jù)正常運行數(shù)據(jù)而建立的模型已經(jīng)不再適用。 建立了過程監(jiān)視模型和故障檢測的模型后，就需要計算 Q 統(tǒng)計量的警告限和操作限 。 每個批次的方差 ? 和均值 ? 分別為 [15]： ??? ??10 )(1 wl bb lkyw? （ ） ?????? 102))((1 wl sblkyw b ?? （ ） 每個批次不同變量間的歐氏距離 jbd, 為： ? ?????? 10 2, )()(1 wljb lkylkyd jbw （ ） 每個批次的峭度 bk 和偏度 b? 分別為 [15]： ? ?? ? 23102103)(1)(1?????? ???????????wlbbwlbblkywlkywb??? （ ） 沈陽化工大學學士學位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計特征的不等長間歇過程故障診斷研究 16 ? ?? ?3)(1)(12102104??????? ???????????wlbbwlbbblkywlkyw??? （ ） 每個批次的統(tǒng)計特征均用 ][, krdH bjbbb ???來表示，那么所有的統(tǒng)計特征組合成 ? ?2 14 ??? mmm 維的特征向量： ? ?bbmmmmmmbb dddddddddH ???? ,12,11,1,24,23,2,13,12,1 ???? ???? （ ） 由上式可得出，不等長間歇過程的統(tǒng)計特征向量 H是等長的 [2]。把可以用來代替時間的變量命名為指示變量。目前比較常用的軌跡同步化處理方法有 : 最短長度法、指示變量法。 基于統(tǒng)計特征的不等長間歇過程的故障診斷算法提高了不等長間歇過程故障檢測及診斷的可靠性，并且降低了算法的復雜程度，因此，該算法在不等長間歇過程的故障診斷及性能監(jiān)視中具有重要的意義。動態(tài)時間錯位 (DTW)理論運用動態(tài)規(guī)劃原理來搜尋兩軌跡的相似特征 ,并且適時地 對多元批次軌跡進行壓縮和擴張 ,從而讓多元批次軌跡達到同步化的程度，以得到其間的最短距離。如果運用傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法，那么需要假設批次數(shù)據(jù)是等長的，以保證操作事件在批次與批次之間的數(shù)據(jù)軌跡是同步化的。在第二部分內容中，介紹了基于 MPCA 進行故障診斷的基本方法，建立統(tǒng)計模型，計算統(tǒng)計量以及控制限的方法。常用的方法包括： 1) 補充數(shù)據(jù)為全 0，即認為以后的數(shù)據(jù)不偏離平均軌跡，這種方法的缺點是對故障不夠敏感，將延遲發(fā)現(xiàn)故障的時間。 基于 MPCA的故障診斷方法 將采樣信息的分 值向量 Score、預測誤差 SPE、 Hotelling 2T 與正常工況下建立的統(tǒng)計數(shù)學模型比較 ,判斷其是否在置信區(qū)間或控制限內 ,是則為正常 ,否則為有故障存在 [14]；在各自的時間序列上建立統(tǒng)計模型 ,將新批次的數(shù)據(jù)向模型空間投影 ,通過判斷與模型的擬和程度即可以診斷出反應過程是否有故障發(fā)生 [1]。,22)( )1n( AnAFAnnAT ???? () 其中 ,。 (1)Score imi iji xp??? 1t () (2)Q 統(tǒng)計量（預測誤差平方和 SPE） Q 統(tǒng)計量衡量樣本向量在殘差空間投影的變化， Q 統(tǒng)計量通常也稱為 SPE 統(tǒng)計量，其計算式為 ? ? xPPIxPPIQ TTT )()( ??? () Q 統(tǒng)計量的閾值計算式可以近似為 X(1) X(2) X(3) X(K) 變量 (J) 1 J 2J KJ 時間 (K) 批次 (I) 沈陽化工大學學士學位論文 第 二 章 MPCA 在間歇反應過程故障診斷中的應用 11 220 02 1/2 2 0 01 211( 1 )1)ch hhh? ????? ?? ?? ? ?（ () 其中， 20 1 11 ( 1 , 2 , 3 ) , 1 2 3 / 3m iijjA ih? ? ? ? ???? ? ? ??， ? 為 X 的協(xié)方差矩陣 ? 的特征值， A為 PCA 模型的主元個數(shù)， m為樣本的維數(shù)。 不同于連續(xù)生沈陽化工大學學士學位論文 第 二 章 MPCA 在間歇反應過程故障診斷中的應用 10 產(chǎn)過程，間歇過程的歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)以批次為單位構成三維數(shù)據(jù)矩陣，批次 (I)? 變量 (J)? 時間 (K)，如圖 [8]。這樣 , 如果原系統(tǒng)中存在著大量的冗余 , 那么利用 A 個方向向量確定的子空間 , 即 PCA 空間 , 就能對系統(tǒng)進行很好的描述 , 而 PCA 子空間代表 X的特征空間 , X 是 X 很好的估計。將反映過程正常運行的歷史沈陽化工大學學士學位論文 第 二 章 MPCA 在間歇反應過程故障診斷中的應用 9 數(shù)據(jù)收集起來，對這些數(shù)據(jù)進行主元分析，建立主元模型。 各個得分 向量之間是正交的，即對任何 i 和 j ，當 ij? 時，滿足 0ijtt? ? 。 主元模型 假設 X 是一個 nm? 的數(shù)據(jù)矩陣，其中的每一列對應于一個變量，每一行對應于一個樣本。累計 方差貢獻率反映了所確定的主元模型反映原數(shù)據(jù)信息的程度。 PCA 的本質其實就是對角化協(xié)方差矩陣。通過對角化后，剩余維度間的相關性已經(jīng)減到最弱，已經(jīng)不會再受“噪聲”的影響。首先，要知道各維度間的相關性以及個維度上的方差，能同時表現(xiàn)不同維度間的相關性以及各個維度上的方差的數(shù) 據(jù)結構就是非協(xié)方差矩陣。這里的噪聲和冗余可以這樣認識：找出幾組也就是最能代表原始數(shù)據(jù)的線性組合。這時可以用原有變量的 線性組合 來表示事物的主要方面， PCA 就是這樣一種分析方法。計算主成分的目的是將 高維 數(shù)據(jù)投影到較低維空 間 。如此，新變量集中的前若干個變量便保留了原始變量的絕大部分變化信息。主元分析 (PCA)是一種在間歇過程故障檢測等方面已經(jīng)獲得廣泛應用的數(shù)據(jù)處理工具 ,它通過將多變量高維數(shù)據(jù)空間投影到相對獨立的低維空間，得到最大化數(shù)據(jù)方差的正交投影軸以達到消除數(shù)據(jù)相關性的目的 [1]。例如多方向主元分析（ MPCA）、偏最小二乘法（ PLS）及因子分析法（ FA）等?；どa(chǎn)系統(tǒng)一般都具有過程精確、建模困難、過程變量眾多且相互間具有強耦合 , 并且在實際中存在各種隨機因素影響等特點 , 這就使得基于機理模型的診斷方法的應用極為不便 [8]。然后介紹了多向主元分析 （ multiway principal Component Analysis， MPCA） 理論，并對該理論進行了一定的分析，以及基于 MPCA 的 故障診斷方法。 ICA和 PCA 一樣，屬于典型的非因果關系方法 :一方面， ICA 不需要變換后的獨立成分沈陽化工大學學士學位論文 第一章 緒論 4 滿足正交條件；另一方面 ICA 不僅去除了變量之間的相關性，而且還包含了高斯統(tǒng)計特 性。投影完成后則采用 Hotelling 2T 統(tǒng)計量和平方預測統(tǒng)計量 Q 統(tǒng)計量（或稱 SPE 統(tǒng)計量），對過程進行統(tǒng)計監(jiān)測 和故障診斷。 PCA 使用單一數(shù)據(jù)矩陣來分析，它的基本思想是將數(shù)據(jù)依次投影到方差最大的方向、次大的方向，直到方差最小的方向，取 其中方差較大的部分作為主要成分（主元）而忽視其他部分以達到降維的目的。 PLS 最早由 Wold 等提出，后來 Wold 和他的同事對其進行了一系列的改進。因此在間歇生產(chǎn)過程中基于解析模型的方法很少應用，而采用基于統(tǒng)計學的統(tǒng)計過程監(jiān)控方沈陽化工大學學士學位論文 第一章 緒論 3 法，則是一種完全依賴于過程數(shù)據(jù)的黑箱方法，該方法首先從正常工況的歷史數(shù)據(jù)中建立過程的統(tǒng)計學模型，并給出過程變量或者過程變量某種形式組合的正常分布置信限，然后基于該統(tǒng)計模型實現(xiàn)過程的在線監(jiān)控、故障診斷甚至于某些質量指標的預測。在間歇工業(yè)生產(chǎn)過程中，往往同時進行著物理、化學和生物反應，過程的內部機理十分復雜，難以用常規(guī)的工具建立精確的數(shù)學模型。 （ 2）非線性。其特點表現(xiàn)在一下幾個方面 [6]。間歇生產(chǎn)過程在工業(yè)生產(chǎn)中越來越受重視，間歇生產(chǎn)過程的性能監(jiān)控和故障診 斷逐漸成為統(tǒng)計過程控制的研究熱點之一。在所有的問題中，安全始終是根本前提。 間歇反應過程具有生產(chǎn)靈活性、產(chǎn)品多樣性、設備簡單性的特點 ,在高分子聚合物、藥品、生化等領域得到了廣泛的應用。過程故障診斷技術就是為適應工程需要而形成和發(fā)展起來的。 multiway principal ponent analysis. 沈陽化工大學學士學位論文 第一章 緒論 1