指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質-wenkub.com
2024-11-25 04:34 本頁面
【正文】 2．教學中借助信息技術可以彌補傳統(tǒng)教學在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率，本課使用幾何畫板可以動態(tài) 地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動態(tài)過程，讓學生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調性的影響。 錯誤 !未找到引用源。】 【設計意圖： 錯誤 !未找到引用源。 求下列函數(shù)的定義域： 錯誤 !未找到引用源。 】 師：根據(jù)本題，你能說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎？ 師：從方程思想來看，求指數(shù)函數(shù)就是確定底數(shù)，因此只要 一個條件，即布列一個方程就可以了。 圖 象 定義域 R 值 域 性 質 過定點（ 0， 1） 非奇非偶 在 R上是減函數(shù) 在 R 上是增函數(shù) （三）鞏固訓練、提升總結 （約 8分鐘） 1．例：已知指數(shù)函數(shù) )1,0()( ?? aaaxf x 且? 的圖象經過點 ,3( ? ，求)3(),1(),0( ?fff 的值。 對指數(shù)函數(shù)的底數(shù)進行分類是本課的一個難點，讓學生在討論中自己解決分類問題使該難點的突破顯得自然。】 【 設計意圖： 錯誤 !未找到引用源。這里除了研究定義域、值域、單調性、奇偶性外，再引導學生注意是否還有其它性質？ 師：各組在研究過程中除了定義域、值域、單調性、奇偶性外是否還得到一些有價值的副產品呢？（如過定點（ 0， 1）， xay ? 與 xay )1(?的圖象關于 y軸對稱） 【 學情預設： 錯誤 !未找到引用源。 】 【 設計意圖 ： 通過自主探索、合作學習不僅讓學生充當學習的主人更可加深對所得到結論的理解。 讓學生分為兩大組，一組從解析式的角度入手（不畫圖）研究指數(shù)函數(shù)，一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數(shù)函數(shù)； 錯誤 !未找到引用源。 對學生進行數(shù)學思想方法（從一般到特殊再到一般、數(shù)形結合、分類討論）的有機滲透。 】 錯誤 !未找到引用源。 】 【 設計意圖 ： 加深學生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。 對指數(shù)函數(shù)中底數(shù)限制條件的討論可以引導學生研究一個函數(shù)應注意它的實際意義和研究價值； 錯誤 !未找到引用源。 【 學情預設： 錯誤 !未找到引用源。（約 6 分鐘） 對于底數(shù)的分類，可將問題分解為： 錯誤 !未找到引用源。 師：如果可以用字母 a 代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成 xay?的形式。 它們能否構成函數(shù)？ 錯誤 !未找到引用源。 】 在以上兩個問題中，每位同學所需準備的米粒數(shù)用 y 表示，每位同學的座號數(shù)用 x 表示， y 與 x 之間的關系分別是什么？ 學生很容易得出 y=2x（ ?x ?N ）和 xy 2? （ ?x ?N ） 【 學情預設：學生可能會漏掉 x
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