20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第三章章末綜合檢測練習(xí)題含答案-wenkub.com
2024-11-24 00:14 本頁面
【正文】 n＝ 0， 所以 f(x)＝ cos ω x sin?? ??2π － π 3 ＝ cosπ 3 cos α . (2)由 f(α)＝ sin α cos α ＝ (cos α － sin α )2＝ cos2α － 2sin α cos α ＋ sin2α ＝ 1－ 2sin α cos α ＝ 1－ 2 18＝ 34. 又因?yàn)?π 4 α π 2 ， 所以 cos α sin α ， 即 cos α － sin α 0. 所以 cos α － sin α ＝－ 32 . (3)因?yàn)?α＝－ 31π3 ＝－ 6 2π ＋ 5π3 ， 所以 f?? ??－ 31π3 ＝ cos?? ??－ 31π3 tan（－ π ＋ α）sin（－ π ＋ α） )＝ tan 45176。1－ tan 30176。 ＝tan 15176。n＝ 1＋ cos(A＋ B)得 3sin C＝ 1－ cos C， 即 32 sin C＋ 12cos C＝ 12? sin?? ??C＋ π6 ＝ 12， 而 C為 △ ABC的一個(gè)內(nèi)角 ， 所以 π 6 C＋ π 6 7π6 ， 得 C＋ π 6 ＝ 5π6 ， 解得 C＝ 2π3 . 二、填空題 (本大題共 5 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 25 分 ． 把答案填在 題中橫線上 ) 11. 3tan 15176。 ， 即 cab. 8． 已知 tan 2θ ＝－ 2 2， π 2θ 2π ， 則 tan θ 的值為 ( ) A. 2 B． － 22 C． 2 D． 2或－ 22 解析： 選 tan 2θ ＝－ 2 2且 π 2θ 2π ， 所以 3π2 2θ 2π ， 得 3π4 θ π . 由 tan 2θ ＝－ 2 2得 2tan θ1－ tan2θ ＝－ 2 2， 整理得 2tan2θ － tan θ － 2＝ 0， 解得 tan θ＝ 2(舍去 )或 tan θ ＝－ 22 . 9． 若 0απ 2 ， － π 2 β0， cos?? ??α ＋ π 4 ＝ 13， cos?? ??π 4 － β2 ＝ 33 ， 則 cos?? ??α ＋ β2 等于 ( ) A. 33 B． － 33 39 D． － 69 解析： 選 0απ 2 ， 所以 π 4 α ＋ π 4 3π4 ， 得 sin?? ??α ＋ π 4 ＝ 1－ cos2?? ??α ＋ π 4 ＝ 2 23 ； 因?yàn)椋?π 2 β 0， 所以 π 4 π 4 － β 2 π 2 ， 得 sin?? ??π 4 － β2 ＝ 1－ cos2?? ??π4 － β2 ＝ 63 . 則 cos?? ??α＋ β2 ＝ cos?? ???? ??α ＋ π 4 － ?? ??π4 － β2 ＝ cos?? ??α ＋ π 4 cos?? ??π 4 － β2 ＋ sin?? ??α ＋ π 4 sin?? ??π 4 － β2 ＝ 13 33 ＋ 2 23 63 ＝ 5 39 . 10． 設(shè) △ ABC的三個(gè)內(nèi)角為 A， B， C， 向量 m＝ ( 3sin A， sin B)， n＝ (cos B， 3cos A)，若 m ， 90176。 － 1＝ cos 26176。 ＝ sin(17176。 － 1， c＝ 32 ， 則有 ( ) A． cab B． bca C． abc D． bac 解析： 選 ＝ sin 17176。 cos 45176。 ) ＋ 43176。 ＋ 43176。 sin 313176。 sin 3131
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