20xx高中數學人教a版選修2-3223獨立重復試驗與二項分布課時作業(yè)-wenkub.com
2024-11-24 00:07 本頁面
【正文】 C 12??? ???45 ??? ???15 ＝ 1036 825＝ 80900＝ 445. 11．在一次數學考試中，第 14題和第 15題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只需在其中選做一題．設 4名考生選做這兩題的可能性均為 12. (1)求其中甲、乙 2名考生選做同一道題的概率． (2)設這 4名考生中選做第 15 題的學生數為 X，求 X的分布列． 解： (1)設事件 A表示 “ 甲選做第 14題 ” ，事件 B表示 “ 乙選做第 14題 ” ，則甲、乙2名學生選做同一道題的事件為 “( AB)∪ (A－ B－ )” ，且事件 A， B相互獨立． 所以 P((AB)∪ (A－ B－ )) ＝ P(A)P(B)＋ P(A－ )P(B－ ) ＝ 12 12＋ ??? ???1－ 12 ??? ???1－ 12 ＝ 12. (2)隨機變量 X的可能取值為 0,1,2,3,4，所以 P(X＝ k) ＝ Ck4??? ???12 k??? ???1－ 12 4－ k＝ Ck4??? ???12 4(k＝ 0,1,2,3,4)． 所以變量 X的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 116 14 38 14 116 、乙兩人各射擊一次擊中目標的概率分別是 23和 34，假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，每次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響． (1)求甲射擊 4次，至少 1次未擊中目標的概率； (2)求兩人各射擊 4次，甲恰好擊中目標 2次且乙恰好擊中目標 3次的概率； (3)假設某人連續(xù) 2 次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊 5次后被終止射擊的概率是多少？ 解： 設 “ 甲、乙兩人
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