20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一26函數(shù)模型及其應(yīng)用課后練習(xí)題-wenkub.com
2024-11-23 23:27 本頁(yè)面
【正文】 2 x(x∈ Z)．當(dāng) x＝－2時(shí)， y＝ 3002 － 2＝ 3004 ＝ 75. 2． 300 解析 由題意可知，收入 y是銷售量 x的一次函數(shù)，設(shè) y＝ ax＋ b，將 (1,800)， (2,1 300)代入得 a＝ 500， b＝ 300. 當(dāng) 銷售量為 x＝ 0時(shí)， y＝ 300. 3．減少 % 解析 設(shè)某商品價(jià)格為 a，依題意得： a(1＋ )2(1－ )2＝ a 2 2＝ 6a，所以四年后的價(jià)格與原來(lái)價(jià)格比較 ( 6－ 1)a＝－ 4a，即減少 %. 4． ① 解析 由于前三年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，可用指數(shù)函數(shù)刻畫，后三年年產(chǎn)量保持不變，可用一次函數(shù)刻畫． 5． 2 3 cm2 解析 設(shè)一段長(zhǎng)為 x cm，則另一段長(zhǎng)為 (12－ x)cm. ∴ S＝ 34 (x3)2＋ 34 (4－ x3)2＝ 318(x－ 6)2＋ 2 3≥2 3(當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 6時(shí)，取 “ ＝ ”) ． 6． 15,12 解析 由三角形相似得 24－ y24－ 8＝ x20，得 x＝ 54(24－ y)， ∴ S＝ xy＝－ 54(y－ 12)2＋ 180. ∴ 當(dāng) y＝ 12時(shí)， S有最大值，此時(shí) x＝ 15. 7． 2 250 解析 設(shè)每臺(tái)彩電的原價(jià) 為 x元，則 x(1＋ 40%) － x＝ 270，解得 x＝ 2 250(元 )． 8． 400 解析 由題意， x＝ 1時(shí) y＝ 100，代入求得 a＝ 100,2021年年底時(shí)， x＝ 15，代入得 y＝400. 9． 2ln 2 1 024 解析 當(dāng) t＝ ， y＝ 2， ∴ 2＝ 12ke ， ∴ k＝ 2ln 2， ∴ y＝ e2tln 2，當(dāng) t＝ 5時(shí)， ∴ y＝ e10ln 2＝ 210＝ 1 024. 10．解 設(shè)每床每夜租金為 10＋ 2n(n∈ N)，則租出的床位為 100－ 10n(n∈ N且 n10) 租金 f(n)＝ (10＋ 2n)(100－ 10n) ＝ 20[－ (n－ 52)2＋ 2254 ]， 其中 n∈ N 且 n10. 所以，當(dāng) n＝ 2或 n＝ 3時(shí)，租金最多， 若 n＝ 2，則租出床位 10
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