重慶市七校聯(lián)考20xx屆高三下學(xué)期第二次診斷性考試提前模擬數(shù)學(xué)理試題-wenkub.com
2024-11-22 23:43 本頁面
【正文】 三、解答題（共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程） 17． （大足） （本 小 題 滿分 12分） 將函數(shù) ( x ) 2 si n ( x ) 3 c o s3fx?? ? ?在區(qū)間 (0, )?? 內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列 {}na (n N)?? . （ 1） 求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2） 設(shè) 21n nnb aa???，數(shù)列 n 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，求 nT 的表達(dá)式 . Y P X F 2 F 1 18． （江津） （本 小 題 滿分 12 分） 第 31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2021年 8 月 5日 —21 日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行 .下表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：枚） . 第 30屆 倫敦 第 29屆北京 第 28屆雅典 第 27屆悉尼 第 26屆亞特蘭大 中國 38 51 32 28 16 俄羅斯 24 23 27 32 26 （ 1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）； （ 2）甲、乙、丙三人競(jìng)猜下一屆中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個(gè)獲得的金牌數(shù)多（假設(shè)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會(huì)相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個(gè)代表團(tuán)中選一個(gè)，已知甲、乙猜中國代表團(tuán)的概率都為45，丙猜中國代表團(tuán)的概率為35，三人各自猜哪個(gè)代表團(tuán)的結(jié)果互不影響 .現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次，設(shè)三人中猜中國代表團(tuán)的人數(shù)為 X，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX. 19． （合川） （本小題滿分 12分） 如圖，在多面體 ABCDEFG 中，底面 ABCD為平行四邊形，2ACB ???， EA? 平面 ABCD ， EF∥ AB， FG∥ BC， EG∥ AC， AB=2EF. （ Ⅰ ）在線段 AD 上是否存在點(diǎn) M，使得 GM∥ 平面 ABFE？ 說明理由； （ Ⅱ ）若 AC=BC=2AE，求二面角 ABFC 的大小 . [來源 :Z+x x +k .Co m] 20． （長(zhǎng)壽） （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）的左 、 右焦點(diǎn)分別為F1， F2，拋物線 y2=4x的焦點(diǎn) 與橢圓 C 的右 焦點(diǎn) 重合 ，點(diǎn) P 為拋物線與橢圓 C 在第一象限 內(nèi) 的 交 點(diǎn)，且 352 ?PF （ Ⅰ ） 求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）與拋物線相切于第一象限的直線 l 與橢圓交于 A， B 兩點(diǎn)，與 x軸交于 M 點(diǎn)，線段 AB 的垂直平分線與 y 軸交于 N 點(diǎn)，求直線 MN 斜率的最小值． 21． （銅梁） （本 小 題 滿分 12 分） 已知函數(shù)( ) ln( 1)f x x ax? ? ?，其中 a?R. （ Ⅰ ）當(dāng) a＝－ 1 時(shí)，求證：( ) 0fx≤； （ Ⅱ ）對(duì)任意 21e0xx?≥，存在( 1, )x?? ??，使2 1 22 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( )f x f x a x f xx x x? ? ? ? ???成立，求 a 的取值范圍 .（其中 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， e＝ … ） 選作：考生從 2 23題中任選一題作答，如果多答，按所做第一題記分。七校高 2018 級(jí)第 二 次診斷性考試 提前模擬 數(shù)學(xué) （ 理科 ） 試題 試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分共 150分，考試時(shí)間 120分鐘 。 22． （綦江） （本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線 l 的參數(shù)方程是3212x t myt? ?????? ???（ 0m? ， t 為參數(shù)），曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? .[
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