【正文】 ()2=π二次函數(shù) y=x22x+2的圖 象與 x軸沒(méi)有交點(diǎn) ,方程 x22x+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根 .由此可知 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程 ax2+bx+c=0的根 .[師 ]大家總結(jié)得非常棒 .二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與 x軸的交點(diǎn)有三種情況 :有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn) .當(dāng)二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有交點(diǎn)時(shí) ,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng) y=0時(shí)自變量 x的值 ,即一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根 .三、想一想 在本節(jié)一開(kāi)始的小球上拋問(wèn)題中 ,何時(shí)小球離地面的高度是 60m?你是如何知道的 ? [師 ]請(qǐng)大家討論解決 .[生 ]在式子 h=5t2+v0t+h0中 ,當(dāng) h0=0,v0=40m/s,h=60m時(shí) ,有 5t2+40t=60， t28t+12=0， ∴t=2 或 t= 2秒和 6秒時(shí) ,高度都是 60m.Ⅲ. 課堂練習(xí) 隨堂練習(xí) (P67) Ⅳ. 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課學(xué)了如下內(nèi)容 : ,體會(huì)了方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 .數(shù)與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 ,理解了何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 .兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根 .Ⅴ. 課后作業(yè) 習(xí)題 板書(shū)設(shè)計(jì) 167。) 二次函數(shù) ①y=x2+2x, ②y=x2 2x+1， ③y=x2 2x+2的圖象如下圖所示 .(1)每個(gè)圖象與 x軸有幾個(gè)交點(diǎn) ? (2)一元二次方程 x2+2x=0,x22x+1=0有幾個(gè)根 ?解方程驗(yàn)證一下 :一元二次方程 x22x+2=0有根嗎 ? (3)二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系 ? [師 ]還請(qǐng)大家先討論后解答 .[生 ](1)二次函數(shù) y=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2的圖象與 x軸分別有兩個(gè)交點(diǎn) ,一個(gè)交點(diǎn) ,沒(méi)有交點(diǎn) .(2)一元二次方程 x2+2x=0有兩個(gè)根 0,2。我要在以后的課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)教材的研讀，合理把握重難點(diǎn)，在情景引入和知識(shí)生成的問(wèn)題設(shè)計(jì)上多下功夫，力爭(zhēng)使自己的教育教學(xué)水平有新的突破 第五篇：二次函數(shù)與一元二次方程教案 1 二次函數(shù)與一元二次方程教案 1 二次函數(shù)與一元二次方程 教學(xué)目標(biāo) (一 )教學(xué)知識(shí)點(diǎn) ,體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 . x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 ,理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根 . y=h(h是實(shí)數(shù) )交點(diǎn)的橫坐標(biāo) .(二 )能力訓(xùn)練要求 ,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神 .函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ,討論一元二次方程的根的情況 ,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想 .同觀察和討論 ,培養(yǎng)大家的合作交流 意識(shí) .(三 )情感與價(jià)值觀要求 ,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造 ,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性 . .教學(xué)重點(diǎn) . ,兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根 .解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與 y=h(h是實(shí)數(shù) )交點(diǎn)的橫坐標(biāo) .教學(xué)難點(diǎn) . x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 .教學(xué)方法 討論探索法 .教具準(zhǔn)備 投影片二張 第一 張 :(記作 167。 教學(xué)反思： 本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 環(huán)節(jié)一：學(xué)生預(yù)習(xí) ,教師導(dǎo)學(xué)： 我們已經(jīng)知道 ,豎直上拋物體的高度 h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(s)的關(guān)系可用公式 h=5t2+v0t+h0表示 ,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度 ,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度 .一個(gè)小球從地面以 40m/s的速度豎直向上拋出起 ,小球的高度 h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(s)的關(guān)系如圖所示 ,那么 (1)h和 t的關(guān)系式是什么？ (2)小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地 ?你有幾種求解方法 ?與同伴進(jìn)行交流 .【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，幫助學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際生活密不可分的關(guān)系；初步感受二次函數(shù)與一元二次方承的聯(lián)系。 知識(shí)與技能目標(biāo)：理解二次函數(shù)圖象與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù) y=h（ h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 過(guò)程與方法目標(biāo)：體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根； 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、主動(dòng)探究的能力 教學(xué)重點(diǎn)：把握二次函數(shù)圖象與 x軸（或 y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次 方程根的判別式，及求根公式，來(lái)對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一 步的理解． 二、教學(xué)策略： 教學(xué)手段：?jiǎn)l(fā)式講解 互動(dòng)式討論 研究式探索 本節(jié)課以學(xué)生的自主探索為主，老師主要通過(guò)演示引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論，這樣有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，獲得成就感。 （ 2）、通過(guò)觀察二次函數(shù)與 x 軸交 點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論 一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的 39。通過(guò)了解發(fā)現(xiàn)：這部分同學(xué)對(duì)一次函數(shù)和方程的關(guān)系也不熟悉，也就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，還有就是數(shù)形結(jié)合能力差，也就是不能建立數(shù)與形之間的 `聯(lián)系。一方面可以深化我們對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)，另一方面又可以運(yùn)用一元二次方程解決二次函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。本節(jié)課，在引入問(wèn)題的設(shè)計(jì)中做的不夠充分，知識(shí)的生成沒(méi)能有效呼應(yīng)，沒(méi)有達(dá)到預(yù)設(shè)的課堂效果。這就需要認(rèn)真研讀教材，設(shè)計(jì)合理有效的問(wèn)題或是問(wèn)題串，幫助學(xué)生 “ 再創(chuàng)造 ” 。因此，本節(jié)課的教學(xué)中，我借助學(xué)生已有的判斷一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的情況 (a≠0)和二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0) 圖象性質(zhì)的知識(shí)基礎(chǔ)，將圖象與 x軸交點(diǎn)的 .坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)值為零，求自變量的值的問(wèn)題，即解一元二次方程。 這兩方面對(duì)于函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)都尤其重要，所以我將此作為本節(jié) 課的重要任務(wù)，滲透在探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程中，并通過(guò)訓(xùn)練使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想，掌握運(yùn)用的方法。 關(guān)注細(xì)節(jié)，完善課堂和各個(gè)環(huán)節(jié)，不留遺憾，提高質(zhì)量 函數(shù)與一元二次方程教學(xué)反思 6 《 》的第一課時(shí)，主要是用方程的方法研究二次函數(shù)圖像與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及交點(diǎn)的求法問(wèn)題。在講的過(guò)程中犯了一個(gè)畫(huà)圖錯(cuò)誤， 2XY=1化成了 Y=2X+1，并用幾何畫(huà)板作出了圖象。 課堂需要的課件無(wú)法用內(nèi)網(wǎng)傳遞，我只得讓學(xué)生自己先看書(shū)，借機(jī)我跑到一樓用軟盤(pán)把課件拷過(guò)來(lái)。如果一個(gè)二元一次方程組有唯一的解，那么這個(gè)解就是方程組對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)。選做題屬于拓廣探索題 目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說(shuō)明。所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律 。強(qiáng)化行為反思 反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力，本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問(wèn)題的設(shè)計(jì)，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。 2。注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應(yīng)用 《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時(shí)安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識(shí)，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的 產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對(duì)新的知識(shí)的獲得覺(jué)得不意外，讓學(xué)生跳一跳就可以摘到桃子。 2。題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)、認(rèn)知過(guò)程，總結(jié)解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。 師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正，不足的予以補(bǔ)充，精彩的適當(dāng)表?yè)P(yáng)。 設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)題目就是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固應(yīng)用，