新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-131空間向量及其運(yùn)算空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示word學(xué)案-wenkub.com
2024-11-16 03:14 本頁(yè)面
【正文】 ( － 1,0，－ 1) ＝－ 13＋ 13＝ 0， ∴ EF ⊥ A1D→ ， 即 EF⊥ A1D. 10.,如圖所示 ， 正四棱柱 ABCD— A1B1C1D1中 ， AA1=2AB=4， 點(diǎn) E 在 CC1上且 C1E=3EC. 證明： A1C⊥平面 BED. 證明 以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線 DA 為 x 軸的正半軸，射線 DC 為 y 軸的正半軸，射線DD1為 z 軸的正半軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 D— xyz. 依題設(shè) B(2,2,0)， C(0,2,0)， E(0,2,1)， A1(2,0,4). DE ＝ (0,2,1)， DB→ ＝ (2,2,0)， 1AC＝ (－ 2,2，－ 4)， 1DA ＝ (2,0,4)． 因?yàn)?1AC (a－ b)＝ a2－ b2＝ 0. 二、填空題 6． 模等于 2 7且方向與向量 a＝ (1,2,3)相同的向量為 ________________． 答案 ( 2， 2 2， 3 2) 解析 設(shè) b＝ λa (λ0)． 則 λ2＋ 4λ2＋ 9λ2＝ 28， λ2＝ 2，故 λ＝ 2. 7． 已知三個(gè)力 f1＝ (1,2,3)， f2＝ (－ 1,3，－ 1)， f3＝ (3，－ 4,5)， 若 f1， f2， f3共同作用于一物體上 ， 使物體從點(diǎn) M1(1，－ 2， 1)移動(dòng)到點(diǎn) M2(3,1,2)， 則合力所做的功是 ________． 答案 16 解析 合力 f＝ f1＋ f2＋ f3＝ (3,1,7)， 位移 s＝ (2,3,1)， ∴ 功 w＝ f B． 60176。B1C→ ＝ 1－ 4＝－ 3， | 1BA |＝ 6， |B1C→ |＝ 5， ∴ cos〈 1BA ， B1C→ 〉＝ 11 11PA→ ＝－ 12＋ 0＋ 12＝ 0， 即 13BO ⊥ PA→ ∴ B1O3⊥ PA. (2)解 ∵ O1(12， 12， 1)， O2(12， 1， 12)， 則 12OO =（ 0， 12 ， 12? ） . 又∵ 3PO =（ 12 ， 12 ， ? 12 ）， ∴ cos〈 3PO ， 12OO 〉 = PO3→ 167。O1O2→|PO3→ ||O1O2→ | ＝0＋ (12)2＋ (－ 12)2(12)2＋ (12)2＋ (－ 12)2| || |BCBA BA B C ＝ － 36 5＝－ 3010 .∴ BA1，
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