【正文】 ‘+’ * ‘’ = ‘’。 多元線性回歸分析 檢查 X是否存在共線性 Stat RegressionRegression Regression Analysis: HeatFlux versus East, South, North The regression equation is HeatFlux = 389 + East + South North Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant East South North S = RSq = % RSq(adj) = % 若 VIF10,則 X間存在共線性，解決方法是將VIF10中對應(yīng) pvalue大的去處，不放入模型 East的 pvalue,不是顯著因子，需去掉再作回歸分析。 —我們必須了解 Factor X和 Response Y之間真實的 Model是永遠無法真的被得知的 —無相關(guān)就無回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好 一般常用回歸分析： 一元線性回歸（一個 X對一個 Y，如 Y=β0+ β1X1+ε） 多元線性回歸（多個 X對一個 Y，如 Y=β0+ β1X1+ β2X2+ ε） 非線性回歸（一個或多個 X及 X的二次方對一個 Y，如 Y=β0+ β1X1+ β2X12+ ε） 其中： ε為殘差 Minitab在回歸分析中的應(yīng)用 RSquare：用來評估一個回歸模型好壞的指標（相關(guān)系數(shù)）。 H0： Pa= Pb = Pc =… H1: 至少有一不等 K Proportion試驗策略 StatPower and Sample Size2Proportion 實驗樣本數(shù) 的 確認（與 2Proportion相同） Minitab在假設(shè)檢定中的應(yīng)用 KProportion試驗策略 StatTablespoonChiSquare Test 假設(shè)檢定分析及結(jié)論 如果 Pvalue, 沒有顯著差異 ChiSquare Test: Democrat, Republican, Other Expected counts are printed below observed counts ChiSquare contributions are printed below expected counts Democrat Republican Other Total 1 28 18 4 50 2 22 27 1 50 Total 50 45 5 100 ChiSq = , DF = 2, PValue = 2 cells with expected counts less than 5. Minitab在相關(guān)分析中的應(yīng)用 散布圖：當我們想了解兩變量之間是否存在關(guān)系，可用散布圖 來做圖形檢驗。 Minitab在假設(shè)檢定中的應(yīng)用 適用時機：用于評估兩個制程或某制程變更前后中的某一計量值品質(zhì)特性的平均值及標準差是否有差異 H0： μa= μb H0： σa= σb H1: μa ≠μb H1: σa≠ σb Two Sample試驗策略 StatPower and Sample Size2Sample t 試驗樣本數(shù) 的 確認 一般用 1σ較為嚴謹 1ρ= = 平均組內(nèi)標準差 （已知合并標準差） 2)1()1(S21222121Po oled ?? ?????? nn nn ss2Sample t Test Testing mean 1 = mean 2 (versus not =) Calculating power for mean 1 = mean 2 + difference Alpha = Assumed standard deviation = Sample Target Difference Size Power Actual Power 23 Minitab在假設(shè)檢定中的應(yīng)用 H0： σa= σb H1: σa≠ σb Two Sample試驗策略 假設(shè)檢定分析及結(jié)論 干擾數(shù)據(jù)分析； 由于檢定平均值的方法會因標準差是否有差異而不同，所以必須先檢定標準差是否有差異 StatBasic Statistics2Variances 95% Test for Equal Variances: versus Damper 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Damper N Lower StDev Upper 1 40 2 50 FTest (normal distribution) Test statistic = , pvalue = Levene39。 () Minitab在量測系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 QC手法 散布圖 Scatter Plot 將 成對 的兩組數(shù)據(jù)（計量值）制成圖表，以觀察兩組數(shù)據(jù)相互間的關(guān)系 正強相關(guān) 負強相關(guān) 無相關(guān) 正弱相關(guān) 負弱相關(guān) Minitab在量測系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 QC手法 散布圖 Scatter Plot GraphScatter Plot () 負弱相關(guān) Minitab在假設(shè)檢定中的應(yīng)用 假設(shè)檢定是敘述一個母體是否和其他母體有差異，兩個母體的平均值、標準差或比率，其中有一個有差異是即表示兩母體有差異。 （集中性 /準確性的問題） 2TXCa ??Level Ca A ∣ Ca∣ ≤% B %∣ Ca∣ ≤25% C 25%∣ Ca∣ ≤50% D ∣ Ca∣ 50% Cp：比較制程變異與規(guī)格公差范圍相差程度。若小于 90%則需要重新確認量測者本身的量測能力。 Minitab在量測系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 Gage RR 基本概念 計數(shù)型數(shù)據(jù)：可用作記錄或分析的定性數(shù)據(jù)（合格 /不合格） 計數(shù)型量測系統(tǒng)分析目的：為了了解檢查者按相同基準判定良品 / 不良品的基準是否明確。 先用圖形初步檢視量測系統(tǒng)問題 StatQuality ToolsGage StudyGage Run Chart Minitab在量測系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 Gage RR 計量值 重復性及再現(xiàn)性 分析量測系統(tǒng)的重復性及再現(xiàn)性 StatQuality ToolsGage StudyGage RR Study(Crossed) Gage RR Study ANOVA Method TwoWay ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P Part 9 Operator 2 Part * Operator 18 Repeatability 60 Total 89 Pvalue小于 影響量測變異的顯著因子 Gage RR %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage RR Repeatability Reproducibility Operator PartToPart Total Variation 量測 系統(tǒng)造成的變異占總變異的比例，Variance Component的貢獻度 9%時不能接受 Study Var %Study Var %Tolerance Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage RR Repeatability Reproducibility Operator PartToPart Total Variation Number of Distinct Categories = 4 Minitab在量測系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 Gage RR 計量值 重復性及再現(xiàn)性 %SV及 %Tolerance若30%判定為不可接受。 Gage RR 計量值 計數(shù)值 Minitab在量測系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 Gage RR 評估計量值 Gage RR的指標（任一指標 NG則判定此量測系統(tǒng) NG） P/T 指量測系統(tǒng)變異占規(guī)格公差的比例（一般也用 %Tolerance表示） 當 P/T10%時，此量測系統(tǒng)非常好； 當 P/T介于 10% ～ 30%時，此量測系統(tǒng)可接受； 當 P/T30%時，此量測系統(tǒng)不可接受。 目的：定義整個量測系統(tǒng)的量測誤差及來源。 Minitab操作 StatBasic StatisticsGraphical Summary Minitab在量測系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 準確性評估 Mean:量測平均值 量測平均值的 95%信賴區(qū)間 準確性判定結(jié)果 統(tǒng)計顯著 No Yes 技術(shù)顯著 No 不需 不需 Yes 更多試驗 需要 定義： a、精確性是透過重復量測真實產(chǎn)品產(chǎn)生的自 然變異。 Window： 現(xiàn)有 Minitab視窗排列，已開啟的資料視窗、圖形、專案管理視窗、作業(yè)視窗的切換。 Minitab基本操作 Minitab Manu Stat： 統(tǒng)計分析工具庫。 Minitab基本操作 Minitab Manu File： 開啟 /儲存檔案，開啟 /儲存專案，開啟 /關(guān)閉工作表，列印，顯示最近使用檔案，退出 Minitab。什么是 Minitab？為什么選擇 Minitab？ MINITAB = Mini + Tabulator =小型 + 計算機 Minitab于 1972年，美國賓夕法尼亞州立大學用來作統(tǒng)計分析、教育用而開發(fā)，目前已在工學、社會學等所有領(lǐng)域被廣泛使用 。 Edit：