階段歸類專訓(xùn)圓中常見計(jì)算題的四種技巧、四種應(yīng)用-wenkub.com
2025-03-11 07:24 本頁面
【正文】 ， ∴ AC ＝ 2 CD ＝ 2 x km ， ∴ AD ＝ （ 2 x ）2－ x2＝ 3 x ( km ) ． ∴ 3 x ＋ x ＝ 1 ，解得 x ＝3 － 12， 即 CD ＝3 － 12≈ ( km ) ＝ 366 m ＞ 350 m . 也就是說，以點(diǎn) C 為圓心， 350 m 為半徑的圓與 AB 相離． ∴ 修建的這條水渠不會穿過公園． 11 ．如圖，用一個(gè)半徑為 5 cm 的定滑輪提升重物，滑輪上一點(diǎn)P 旋轉(zhuǎn)了 108176。 方向的 C 處有一個(gè)以 C 為圓心，350 m 為半徑的圓形公園，且 ∠ CBA ＝ 45176。 .∵∠ ACB 與 ∠ A O B 所對的弧都為 AB︵， ∴∠ ACB ＝12∠ A O B ＝ 30176。 B ． 小于 60176。 . ∵∠ O B E ＝ 90176。 . ∴ OB ⊥ BE . ∴ BE 是 ⊙ O 的切線． ( 2 ) 設(shè) OE 交 ⊙ O 于點(diǎn) F ，若 D F ＝ 2 ， BC ＝ 4 3 ，求線段 EF 的長． 解：設(shè) ⊙ O 的半徑為 x ，則 OD ＝ OF － DF ＝ x － 2 ， OB ＝ x ， ∵ OD 垂直平分 BC ∴ BD ＝ DC ＝12BC ＝ 2 3 . 在 Rt △ O B D 中， ∵ OD2＋ BD2＝ OB2， ∴ ( x － 2)2＋ (2 3 )2＝ x2，解得 x ＝ 4. ∴ OD ＝ 2 ， OB ＝ 4. ∴∠ O B D ＝ 30176。 AE2＝12π . ∴ DE ＝33CD ＝ 1. ∴ AD ＝ 3. ∴ 圖中陰影部分的面積＝ S △ ACD － S 扇形 CO E ＝12 3 3 －60 . 連接 CE ， ∵ OE ＝ OC ， ∴ △ C O E 是等邊三角形． ∴∠ ECO ＝ ∠ B O C ＝ 60176。 ， ∴ 四邊形 D E F C 是矩形． ∴ EF ＝ CD ＝ 3 . ∴ BE ＝ 2 3 . ∴ AE ＝ AB2－ BE2＝ 42－（ 2 3 ）2＝ 2. ∴ AE ＝12AB . ∴∠ ABE ＝ 30176。 s in 60176。 . ∴∠ EAO ＝ 60176。 ， ∵ OA ＝ OC ， ∴∠ CAB ＝ ∠ ACO . ∵∠ ACQ ＝ ∠ ABC ， ∴∠ CAB ＋ ∠ ABC ＝ ∠ ACO ＋ ∠ ACQ ＝ ∠ O C Q ＝ 90176。 r180＝π3r . ∴ 陰影部分的周長＝ PA ＋ PD ＋ AD︵的長 ＝ 3 r ＋ r ＋π3r ＝??????3 ＋ 1 ＋π3r . 3 ． ( 20 19 . ∴ AP ＝ AC . ∴ AP ＝ AC ＝ PB ＝ BC . ∴ 四邊形 A P B C 是菱形． ( 3 ) 若 PC 交 ⊙ O 于點(diǎn) D ，求第 ( 2 ) 問中對應(yīng)的陰影部分的周長 ( 用含 r 的式子表示 ) ． 解： ∵⊙ O 的半徑為 r ， ∴ OA ＝ r ， OP ＝ 2 r . ∴ AP ＝ 3 r ， PD ＝ r . ∵∠ A
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