07第七章等距抽樣-wenkub.com
2025-03-02 16:49 本頁(yè)面
【正文】 它與一般分層抽樣的區(qū)別在于，將不同大小的層 (用各層所含單元數(shù)表示 )調(diào)整為同大小的層；它與一般等距抽樣的區(qū)別在于，改每層按固定位置抽取一個(gè)單元為每層獨(dú)立抽取若干個(gè)單元。 ? 關(guān)于二維等距抽樣的應(yīng)用可參看后面的農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查一節(jié)。 ? 壟測(cè)法 ? 對(duì)于寬壟和株行距較大的作物，如玉米、薯類(lèi)等，常采用壟測(cè)法。 t=1,2,? ,q1) ? 這種方法在農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查中多用于平播、撒播、窄壟和株行距較小的作物，如麥、水稻等。當(dāng)然，實(shí)際中的地塊常常是不規(guī)則的，并不滿(mǎn)足上述條件，但可通過(guò)割補(bǔ)法化成比較規(guī)則的幾何圖形，近似按上述方法處理。 ? 二維等距抽樣的方法很多，下面僅介紹幾種最簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法。 NSWnSWfnSWyVNNyVKhhhKh hhhhKh hhhsyhKhhsy?????????????122122122122)1()(1)(2hS ? 二、二維等距抽樣 ? 二維等距抽樣，是對(duì)分布在平面上的總體單元直接進(jìn)行的等距抽樣。實(shí)際中，如果需要知道各層的估計(jì)資料，或者需要在各層安排不同的抽樣比，或者在各層內(nèi)等距抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更精確更方便，顯然應(yīng)該采用分層等距抽樣方法。 iy ?? ?????2/121212222 )(?1)?( ni iiiiHTnynynfYV???? ?????? ni iiiiHTnynynnfY2211 )()1(2?1)?(??iny ?/ 第四節(jié) 其它形式的等距抽樣 ? 一、分層等距抽樣 ? 分層等距抽樣，是對(duì)總體分層后在各層獨(dú)立地選取起點(diǎn)進(jìn)行等距抽樣。 iii nZMMn ??0???NiiM10 ? 不等概率等距抽樣的實(shí)施方法一般是累計(jì)和等距抽樣法，這在第二節(jié)中已作了介紹。 ? 二、不等概率抽樣的情形 ? 等距抽樣中每個(gè)單元的入樣概率也可以是不相等的 。為擺脫這個(gè)限制，增加平方和的自由度，以每相鄰兩個(gè)標(biāo)志值的一階差分 (它們是重疊的，共 n1個(gè) )代替 n/2個(gè)不相重疊的一階差分，得： （ 2） ????21122 )(njjiji yy)(?syyV ??????? njijijsy nyynfyV221)1(2)(1)(? ? 研究表明：（１）式和（２）式對(duì)大多數(shù)模型的總體都具有一定的優(yōu)良性，即使對(duì)總體的性質(zhì)知道得很少，它們也是一個(gè)好的方差估計(jì)量。而在馮士雍、施錫銓著的 《 抽樣調(diào)查 — 理論、方法與實(shí)踐 》一書(shū)中，列舉了八種不同的方差估計(jì)量，并進(jìn)行了比較分析。 wst?wst?wst?wst? ? (三 ) 線(xiàn)性趨勢(shì)總體 ? 線(xiàn)性趨勢(shì)總體是指總體各單位標(biāo)志值呈現(xiàn)直線(xiàn)變動(dòng)的趨勢(shì)。 ? 用同一等距樣本內(nèi)單元對(duì)關(guān)于層平均值的相關(guān)系數(shù)表示 ? 其中 為層內(nèi)方差； wsy? )( syyV ])1(1[)(2ws tws tsy nNnNnSyV ????? 22 )()1(1hKiijnhws t yyKnS ??? ?? 恰為比例分配分層隨機(jī)抽樣的方差 。 因此 ， 為了提高等距抽樣的精度 ，只要有可能就在對(duì)總體單元排序時(shí)盡可能擴(kuò)大各等距樣本內(nèi)的差異 。 ????njijisy ynyy11Y ? (二 )估計(jì)量的方差 ? 如前所述，如果總體單元是按無(wú)關(guān)標(biāo)志排列的，則其方差可按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣去做。累計(jì)和等距抽樣的原理同上一章所討論的群大小不等時(shí)群的代碼法，此法在實(shí)際工作中經(jīng)常用到。 為了說(shuō)明問(wèn)題 ， 我們不妨假定總體單元標(biāo)志值的變化為一正弦曲線(xiàn) 。 ? (1)若 i+(n1)K≤N ，這時(shí) n個(gè)樣本單元不經(jīng)過(guò) yN，則第 1個(gè)樣本單元和第 n個(gè)樣本單元的權(quán)數(shù)分別為 : KnNKnin)1(2)]1()1(2[1????? ? (2)若 i+(n1)KN，設(shè) yN以后的樣本單元有n2個(gè)，則第 1個(gè)樣本單元和第 n個(gè)樣本單元的權(quán)數(shù)分別為： ]2)1()1(2[)1(21 2 nNNnNKniKn n ??????? ? 六、總體有周期性變化時(shí)的等距抽樣 ? 有一些總體 ， 其單元的標(biāo)志值在隨時(shí)間的自然排列順序中 ， 會(huì)呈現(xiàn)某種明顯或不明顯的周期變化趨勢(shì) 。但在計(jì)算總體均值的估計(jì)量時(shí)，對(duì)第一個(gè)和最后一個(gè)樣本單元加權(quán)，其余單元的權(quán)數(shù)仍為 1(在除以 n以前 )，以矯正由于起點(diǎn)不在中心位置而引起的系統(tǒng)偏差。一般，以 i(i=1，2， ? ， K)為隨機(jī)起點(diǎn)的 n/2對(duì)對(duì)稱(chēng)等距樣本單元的號(hào)碼可以表示為： ? ［ i+jK,(NjK)i+1］ ,[j=0,1,? , (n/2)1] ? 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，式中的 j由 0變到 [(n1)/2]1為止。即在有序排列的總體單元中，從兩端劃分抽樣間隔。 ? 一般，若隨機(jī)起為 i，則抽中的 n/2對(duì)樣本單元的號(hào)碼可以表示為 ? i+2jK,2(j+1)Ki+1］ [j=0,1,? ,(n/2)1]] ? 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) ， 式中的 j由 0變到 (n1)/21為止 ，并且 ， 要加上接近末端的第 i+(n1)K個(gè)單元 。 ? 設(shè) N=nK,n為偶數(shù)。 ? 四、對(duì)稱(chēng)等距抽樣法 ? 對(duì)稱(chēng)等距抽樣也是針對(duì)有序等距抽樣所提出的，其基本思想是使低標(biāo)志值的單元與高標(biāo)志值的單元在樣本中對(duì)等出現(xiàn)。以下為了處理方便，我們假定 N總是 n的整數(shù)倍。不過(guò)此時(shí)首尾兩個(gè)樣本單元的間隔不一定恰好為 K，它可能小于 K，也可能大于 K。具體地說(shuō)，它是在總體單元排序后的第 1至 K單元
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