蘇教版高中數(shù)學(xué)必修533二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃簡(jiǎn)單線性規(guī)劃之三-wenkub.com
2024-11-14 08:48 本頁(yè)面
【正文】 2=300張 ,可獲利潤(rùn) :80 300=24000元 ,但木料沒(méi)有用完 （ 2） 只生產(chǎn)書(shū)櫥 ， 用完方木料 ， 可生產(chǎn)書(shū)櫥 90247。 線性約束條件 線性目標(biāo)函數(shù) 線性約束條件 (2,1) (1,1) 3 3 最優(yōu)解 x y 0 1 1 例題分析 例 1:某工廠生產(chǎn)甲 、 乙兩種產(chǎn)品 .已知生產(chǎn) 甲 種產(chǎn)品 1t需消耗 A種礦石 10t、 B種礦石 5t、 煤 4t；生產(chǎn) 乙 種產(chǎn)品 1噸需消耗 A種礦石 4t、 B種礦石 4t、 煤 1t甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是 600元 ,每 1t乙種產(chǎn)品的利潤(rùn)是 1000元 .工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗 A種礦石不超過(guò) 300t、 消耗 B種礦石不超過(guò)200t、 消耗煤不超過(guò) 、 乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少 (精確到 ),能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大 ? 甲產(chǎn)品 （ 1t） 乙產(chǎn)品 （ 1t） 資源限額 （ t） A種礦石（ t） B種礦石（ t） 煤（ t） 利潤(rùn)（元） 產(chǎn)品 消耗量 資源 列表 ： 510 4 600 4 4 9 1000 300 200 360 設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品 .分別為 x t、 yt,利潤(rùn)總額為 z元 例題分析 甲產(chǎn)品 （ 1t） 乙產(chǎn)品 （ 1t） 資源限額 （ t） A種礦石（ t） B種礦石（ t） 煤（ t） 利潤(rùn)（元） 產(chǎn)品 消耗量 資源 列表 ： 5 10 4 600 4 4 9 1000 300 200 360 把題中限制條件進(jìn)行 轉(zhuǎn)化： 約束條件 10x+4y≤300 5x+4y≤200 4x+9y≤360 x≥0 y ≥0 ?????????z=600x+1000y. 目標(biāo)函數(shù)： 設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品 .分別為 x t、 yt,利潤(rùn)總額為 z元 xt yt 例題分析 解 :設(shè)生產(chǎn)甲 、 乙兩種產(chǎn)品 .分別為 x t、 yt,利潤(rùn)總額為 z=600x+1000y. 元 ,那么 { 10x+4y≤300 5x+4y≤200 4x+9y≤360 x≥0 y ≥0 z=600x+1000y. 作出以上不等式組所表示的可行域 作 出 一 組 平 行 直 線 600x+1000y=t， 解得交點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (,) 5x+4y=200 { 4x+9y=360 由 10x+4y=300 5x+4y=200 4x+9y=360 600x+1000y=0 M 答 :應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品約 ， 乙產(chǎn)品 ， 能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大 。 ? （二）運(yùn)用平移直線法求最優(yōu)整數(shù)解 某人準(zhǔn)備用 100元購(gòu)買(mǎi)空白磁盤(pán)和空白光盤(pán)，空白磁盤(pán)每張 4元，空白光盤(pán)每張 7元。大房間每間面積為18m2，可住游客 5名，每名游客每天住宿費(fèi)為40元；小房間每間面積為 15m2，可住游客 3名，每名游客每天住宿費(fèi)為 50元；裝修大房間每間需 1000元，裝修小房間每間需 600元。 x y ≤ 7 2x+3y≤24 x≥0 y ≤6 y ≥0 例 已知函數(shù) f(x)=ax2c，滿足 4≤f(1)≤ 1, 1≤f(2)≤5, 求 f(3)的取值范圍。 3x+5y≤25 x － 4y≤－ 3 x≥1 解：作出可行域如圖 ： 當(dāng)ｚ＝ 0時(shí)，設(shè)直線 l0： 2x－ y＝ 0 當(dāng) l0經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn) A時(shí)， － z 最小，即 ｚ 最大。 (4)滿足線性約束條件的解（ x， y）稱(chēng)為 可行解 。 (2)關(guān)于 x， y 的一次不等式或方程組成的不等式組稱(chēng)為 x， y 的 線性約束條件 。 3x+5y≤ 25 x 4y≤ 3 x≥1 3x+5y≤25
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