第一章122二-wenkub.com
2024-11-13 19:19 本頁(yè)面
【正文】 C 24 ＝ 30( 種 ) 選 法． 30 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 4 ．正六邊形頂點(diǎn)和中心共 7 個(gè)點(diǎn)，可組成 __ ___ ___ 個(gè)三角形． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 最高的同學(xué)只能站在中間，它別無(wú)選擇；從剩下的 6 名同學(xué)中任選 3 名，有 C36 種不同的方法，他們由高到低的排列次序唯一；剩下的 3 名同學(xué)由高到低的排列次序也唯一． ∴ 不同的排法共有 C 36 ＝ 20( 種 ) ． D 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 2 ．某中學(xué)要從 4 名男生和 3 名女生中選 4 人參加公益活動(dòng)，若男生甲和女生乙不能同時(shí)參加，則不同的選派方案共有 ( ) A ． 25 種 B ． 35 種 C ． 820 種 D ． 840 種 練一練 題型解法、解題更高效 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 ( 2) ( 間接法 ) 如圖，從 10 個(gè)點(diǎn)中取 4 個(gè)點(diǎn)的取法有 C410種，除去 4 點(diǎn)共面的取法種數(shù)可以得到結(jié)果．從四面體同一個(gè)面上的 6 個(gè)點(diǎn)取出的 4 點(diǎn)必定共面．有 4C46＝ 60( 種 ) ，四面體的每一棱上 3 點(diǎn)與相對(duì)棱中點(diǎn)共面，共有 6 種共面情況，從 6 條棱的中點(diǎn)中取 4 個(gè)點(diǎn)時(shí)有 3 種共面情形 ( 對(duì)棱中點(diǎn)連線兩兩相交且互相平分 ) ，故 4 點(diǎn)不共面的取法為： C410－ ( 60 ＋ 6 ＋ 3)＝ 141( 種 ) ． 研一研 C46 種選法． 所以共有 C66 ＋ C14 C56 種選法；沒(méi)有外科專家參加，有 C66 種選法，所以共有： C610 － C14 C 26 種選法； 根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，共有 C 24 C46 ＝ 90( 種 ) 抽調(diào)方法． 研一研 題型解法、解題更高效 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 ( 4) 分兩步 ： ① 選取產(chǎn)品 ， 有 C 12 C 298 種方法 ； ② 選出 3 個(gè)產(chǎn)品排列，有 A 33 種方法． 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的排法共有 C 12 C 298 A 33 ＝ 57 0 36( 種 ) ． 研一研 題型解法、解題更高效 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 小結(jié) ( 1) 解簡(jiǎn)單的組合應(yīng)用題時(shí)，首先要判斷它是不是組合問(wèn)題，組合問(wèn)題與排列問(wèn) 題的根本區(qū)別在于排列問(wèn)題與取出元素之間的順序有關(guān)，而組合問(wèn)題與取出元素之間的順序 無(wú)關(guān)． ( 2) 要注意兩個(gè)基本原理的運(yùn)用，即分類與分步的靈活運(yùn)用，在分類和分步時(shí)，一定要注意有無(wú)重復(fù)或遺漏． 研一研 雙基題目、基礎(chǔ)更牢固
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