第一章122（二）(文件)
【正文】 練一練 3 ．某學(xué)校開設(shè) A 類選修課 3 門， B 類選修課 4 門，一位同學(xué)從中共選 3 門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 ________ 種． ( 用數(shù)字作答 ) 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 解析 不共線的三個點可組成一個三角形， 7 個點中共線的是：正六邊形過中心的 3 條對角線，即共有 3 種情況，故組成三角形的個數(shù)為 C 37 － 3 ＝ 32. 32 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 C 14 ＋ C 13 題型解法、解題更高效 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 1 ．身高各不相同的 7 名同學(xué)排成一排照相，要求正中間的同學(xué)最高，左右兩邊分別順次一個比一個低，這樣的排法種數(shù)是 ( ) A ． 5 040 B ． 36 C ． 18 D ． 20 練一練 題型解法、解題更高效 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 題型三 與幾何有關(guān)的組合應(yīng)用題 例 3 ( 1) 四面體的一個頂點為 A ，從其他頂點和各棱中點中取 3 個點，使它們和點 A 在同一平面上，有多少種不同的取法？ ( 2) 四面體的頂點和各棱中點共 10 個點，在其中取 4 個不共面的點，有多少種不同的取法？ 解 ( 1) ( 直接法 ) 如圖，含頂點 A 的四面體的 3個面上，除點 A 外都有 5 個點，從中取出 3 點必與點 A 共面共有 3C35 種取法；含頂點 A 的三條棱上各有三個點，它們與所對的棱的中點共面，共有 3 種取法．根據(jù)分類加法計數(shù)原理，與頂點 A 共面的三點的取法有 3C35 ＋ 3 ＝ 33( 種 ) ． 研一研 C56 種選法； ③ 有 2 名外科專家參加，有 C24 C 26 ＝ 185( 種 )抽調(diào)方法． 方法二 ( 間接法 ) 不考慮是否有外科專家，共有 C610 種選法，考慮選取 1 名外科專家參加，有 C14 C 36 種選法； ③ 選 4 名外科專家，共有 C 44 12 ”抗震救災(zāi)中，某醫(yī)院從 10 名醫(yī)療專家中抽調(diào) 6 名奔赴賑災(zāi)前線，其中這 10 名醫(yī)療專家中有 4 名是外科專家．問： ( 1) 抽調(diào)的 6 名專家中恰有 2 名是外科專家的抽調(diào)方法有多 少種？ ( 2) 至少有 2 名外科專家的抽調(diào)方法有多少種？ ( 3) 至多有 2 名外科專家的抽調(diào)方法有多少種？ 解 ( 1) 分步：首先從 4 名外科專家中任選 2 名，有 C24 種選法，再從除外科專家的 6 人中選取 4 人，有 C46 種選法，所以共有C24 題型解法、解題更高效 本課時
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