新人教a版高中數(shù)學(xué)必修123冪函數(shù)之一-wenkub.com
2024-11-13 05:39 本頁(yè)面
【正文】 α 為奇數(shù)時(shí) ,冪函數(shù)為奇函數(shù) , 當(dāng) α 為偶數(shù)時(shí) ,冪函數(shù)為偶函數(shù) . 4141)3()2()1(????與與與作業(yè) : 利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。 （ 1） 與 （ 2） 與 (3) 2. 525 與 2. 725解 :(1)y= (0,∞)內(nèi)是增函數(shù) , ∵ ∴ (2)y= (0,∞)內(nèi)是增函數(shù) ∵ ∴ (3)y=x2/5在 (0,∞)內(nèi)是減函數(shù) ∵ ∴ 練習(xí) (4) 1） 0 .51 .3 0 .51 .5? ?2） 3） 4） ? ?＜ ＜ ＞ ＞ 則且任取證明 ,),0[,: 2121 xxxx ????2121 )()( xxxfxf ???2121xxxx???,0,0,0 212121 ?????? xxxxxx 所以因?yàn)?),0[)()()( 21上的增函數(shù)在即冪函數(shù)所以????xxfxfxf方法技巧 :分子有理化 212121 ))((xxxxxx????.),0[)(.1 上是增函數(shù)在證明冪函數(shù)例 ??? xxf例 2： ? ? ? ?11224 3 2 ,.mmm??? ? ?例 3 若則 求 的 取 值 范 圍12: ( ) ( 0 , ),0 3 2 413,.32f x xmmmm?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?解 冪 函 數(shù) 的 定 義 域 是且 在 定 義 域 上 是 減 函 數(shù)即 為 的 取 值 范 圍a0 a1 0a1 0 x y 1 1 歸納：冪函數(shù) y=xa 在第一象限的圖象特征 a=1 理論 指數(shù)大于 1,在第一象限為 拋物線型（凹）； 指數(shù)等于 1,在第一象限為 上升的射線； 指數(shù)大于 0小于 1,在第一象 限為拋物線型（凸）； 指數(shù)等于 0,在第一象限為 水平的射線； 指數(shù)小于 0,在第一象限為 雙曲線型； 歸納 ： 冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況 10 ?? ?1??0??10 ???0??1??在上 任取一點(diǎn)作 軸的垂線，與冪函數(shù)的圖象交點(diǎn)越高， 的值就越大。)1()(1)(:22冪函數(shù)反比例函數(shù)正比例函數(shù)是為何值時(shí)當(dāng)已知思考 x，fm，xmxfm ???則是正比例函數(shù)若解 ，xf )()1(:符合要求而 3??m,01 ??m?又，m 122 ?? 3: ??m解之得3??? m? ? 221)( ??? mxmxf則是反比例函數(shù)若 ，xf )()2(，m 122 ???
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