不確定性與風(fēng)險(xiǎn)培訓(xùn)課件-wenkub.com
2025-02-12 00:33 本頁面
【正文】 39。 ? （ 2）如何根據(jù)效用函數(shù)判斷該戶居民是愿意避免風(fēng)險(xiǎn)，還是愛好風(fēng)險(xiǎn)？ ? （ 3）如果居民支付一定數(shù)額的保險(xiǎn)費(fèi)則可以在摩托車被盜時(shí)從保險(xiǎn)公司得到與摩托車價(jià)值相等的賠償，試計(jì)算該戶居民最多愿意支付多少元的保險(xiǎn)費(fèi)？ ? （ 4）在該保險(xiǎn)費(fèi)中“公平”的保險(xiǎn)費(fèi)（即該戶居民的期望損失）是多少元？保險(xiǎn)公司扣除“公平”的保險(xiǎn)費(fèi)后的純收入是多少元？（北大 1998研） )ln()( WWU ?? 解： （ 1）該戶居民的期望效用為： 75% ln100 000 +25% ln80 000= ? （ 2） 故該戶居民是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。 ? 對(duì)于（ 1000－ x）元的銀行存款而言，在一年后連本帶息將有 （ 1000－ x）元； ? 而對(duì)于 x元購買彩票的錢而言，將有兩種可能性： ? ①獲得 ，其概率為 ? ② 獲得 ，其概率為 ? 綜上所述，此人的期望效用為： ? EU = ln[ （ 1000－ x） +]＋ ln[ （ 1000－ x） +] ? = ln()+ ln(1100+) ? 令， ? 解得 x= ? 所以此人為了使其預(yù)期效用最大化，他將花費(fèi) ，將剩余的錢。 ?? IIU23)( IIU ??????? 2. 某人的效用函數(shù)形式為 u=lnw。 ? （ 2）假設(shè)王五現(xiàn)在的年收入為 10000元，該工作是穩(wěn)定的，他可以獲得另一份工作，收入為 15000元的概率為 ，收入為 5000元的概率為 ，王五將作何選擇？（中山大學(xué) 2023研） ? 解： （ 1）王五的貨幣邊際效用為 ? ； 0 ? 貨幣的邊際效用是遞增的，所以王五是風(fēng)險(xiǎn)愛好者。他有 1000元錢，如果存銀行，一年后他可獲存款的 ，若他買彩票，經(jīng)過同樣時(shí)間后他面臨兩種可能：有 50%的機(jī)會(huì)他獲得買彩票款的 ， 50%的可能獲得彩票款的 。 ? 通過多樣化、購買保險(xiǎn)以及獲得更多信息的方式可以降低風(fēng)險(xiǎn)。 ? 消費(fèi)者和投資者關(guān)心不確定結(jié)果的期望值與波動(dòng)程度。這兩種結(jié)果的概率均為 。 信息的價(jià)值 降低風(fēng)險(xiǎn) ? 假設(shè)商場經(jīng)理要決定訂多少套的秋季服裝 : ? 如果訂 100套，則進(jìn)價(jià)為 180美元 /套 ? 如果訂 50套，則進(jìn)價(jià)為 200美元 /套 ? 每套的售價(jià)是 300美元 ? 如果衣服沒有賣出，可以一半的價(jià)格退貨。 大數(shù)定律 降低風(fēng)險(xiǎn) ? 假設(shè) : ?某人家中被盜的可能性是 10%，損失為10000美元。 保險(xiǎn) 投保的決策 不投保 $40,000 $50,000 $49,000 $9,055 投保 49,000 49,000 49,000 0 保險(xiǎn)的價(jià)格是多少？如果被盜保險(xiǎn)公司支付多少？ 被盜 安全 預(yù)期 (Pr =) (Pr =) 財(cái)富 標(biāo)準(zhǔn)差 降低風(fēng)險(xiǎn) ? 保險(xiǎn)的購買使得 無論有無風(fēng)險(xiǎn)損失 ，投保人的 收入總是固定 的。 多樣化 降低風(fēng)險(xiǎn) ? 在上例中，加熱器與空調(diào)是完全負(fù)相關(guān)的，廠商通過多樣化經(jīng)營可以消除風(fēng)險(xiǎn)。 降低風(fēng)險(xiǎn) 銷售空調(diào) 30,000 12,000 銷售加熱器 12,000 30,000 *熱天或冷天的概率均為 熱天 冷天 銷售空調(diào)或加熱氣的收入 降低風(fēng)險(xiǎn) ? 如果廠商只銷售空調(diào)，或只銷售加熱氣，那么，收入或?yàn)?30000美元，或?yàn)?2023美元。因此，在此例中，風(fēng)險(xiǎn)貼水為 10000美元（即預(yù)期收入 20230美元減去確定性收入 10000美元）。 ? 例如 : ? 有一份工作，獲得 40000美元收入（效用為20）的可能性為 ，收入為 0（效用為 0）的可能性為 。 確定性等值與風(fēng)險(xiǎn)貼水 收入 效用 0 g1=10 CE=16 10 18 g2=30 40 20 14 A C E G E(g)=20 F 風(fēng)險(xiǎn)貼水 P=E(g) CE 風(fēng)險(xiǎn)的偏好 )ln ()( WWU ? 風(fēng)險(xiǎn)的偏好 ? 例如 ? 一個(gè)消費(fèi)者有一份有 30000美元，有 10000美元的工作（預(yù)期收入為 20230美元）。 ? 這份等價(jià)的確定性工作稱之為 確定性等值 。 ()ug39。 風(fēng)險(xiǎn)的偏好 風(fēng)險(xiǎn)中性者 風(fēng)險(xiǎn)的偏好 ? 如果消費(fèi)者在期望收入相同的確定性工作與不確定性工作中選擇了后者，那么，該消費(fèi)者就是 風(fēng)險(xiǎn)愛好者（ risk loving）。 ? 所以，該消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。 ?人們通過購買保險(xiǎn)的方式來規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。 ? 現(xiàn)有工作的確定收入為 15000美元，確定的效用為 13，沒有風(fēng)險(xiǎn)。 ? 從事這項(xiàng)新的工作，她的收入達(dá)到 30000美元的概率是 (效用 18），而收入降低到 10000美元的概率也為 (效用 10）。 ? 如何選擇 ? ? 這取決于個(gè)人的偏好 ——對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。 收入 $1000
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