四川省仁壽一中20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題word版含答案-wenkub.com
2025-11-01 22:44 本頁(yè)面
【正文】 221 l n l n 1( ) ( 0 )xxg x xxx??? ? ? ? 當(dāng) 0 xe?? 時(shí)， 39。6 分 （ II） 因?yàn)?2?a ，3??A， 由余弦定理得：Abccba c o s2222 ??? bcbcbccb ?????? 24 22 ， 即 4?bc ，當(dāng)且僅當(dāng) bc? 時(shí)取等號(hào) . 故 1 1 3s in 4 32 2 2S b c A? ? ? ? ? 所以 ,當(dāng)三角形為等邊三角形時(shí) ,三角形的面積有最大值為 3 ....................12 分 （ 18） （本小題滿分為 12 分） 解 : （ 1） 79 30%100 a?? ?， ∴ 14a? ， 100 30 ( 20 18 4) ( 5 6) 17b ? ? ? ? ? ? ? ?.......5 分 （ 2）在地里及格學(xué)生中， 100 ( 7 20 5 ) ( 9 18 6) 4 31ab? ? ? ? ? ? ? ? ? ?............6 分 因?yàn)?10?a ， 7b? ，所以 ,ab的搭配有：( 10 , 21 ) , ( 11 , 20) , ( 12 , 19) , ( 13 , 18 ) , ( 14 , 17 ) , ( 15 , 16) , ( 16 , 15 ) , ( 17, 14) , ( 18 , 13 ) , ( 19 , 12) , ( 20 , 11 ) ,( 21 , 10) , ( 22 , 9) , ( 23 , 8 ) , ( 24 , 7 )( 22 , 9), ( 23 , 8 ) , ( 24 , 7 )， 共有 15 種 .............................................................8 分 記 “數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少 ”為事件 A ，可得 7 9 5 6ab? ? ? ? ?， 即 5ab?? . 事件 A 包括： (10 , 21 ), (11 , 20 ), (12 ,19 )，共 3 個(gè)基本事件； ..............................10 分 所以，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率 51153)( ??Ap .....................12 分 （ 19） （本小題滿分 12 分） 解： （ Ⅰ ）證明：連接 AE，在矩形 ABCD中， AB=1， BC=2， E 為 BC的中點(diǎn) , 所以 BE=EC=1， ?? ABE 與 ? ECD 為等腰直角三角形 ?45????? D E CAE B ? ???? 904545180 ????? A E D AEDE?? ABCDPA 平面?? DEPA?? APAAE ??? PAEDE 平面?? PEDE?? ........................................6 分 (2)由 PE= 6 ,得 PA=2 又令 A到平面 PED 的距離為 , PEDE?? 36221 ??????P D ES ADEPPDEA VV ?? ?? PAShS A D EP D E ???? ?? 3131 代入計(jì)算得 = 332 ........................................12 分 20.（本小題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ ）由題意知：且 2 2 222321314caa b cab? ???? ????? ????，可得：213abc? ????? ??， 橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 14x y?? ..............................................4 分 （ Ⅱ ）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，設(shè) :l x m? ，與 2 2 14x y??聯(lián)立得22( , 1 ) , ( , 1 )44mmP m Q m? ? ?. 由于 0APAQ? ，得 ? ? 222 1 04mm ??? ? ? ?????，解得 65m 或 2m? （舍去） . 此時(shí) 85PQ? ， OPQ? 的面積為 2425 .
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