直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系切線(xiàn)長(zhǎng)定理_2-wenkub.com
2025-01-04 13:06 本頁(yè)面
【正文】 ,BC＝ 3,AC＝ 4, ⊙ O為Rt△ ABC的內(nèi)切圓 . （ 1）求 Rt△ ABC的內(nèi)切圓的半徑 . （ 2）若移動(dòng)點(diǎn) O的位置，使 ⊙ O保持與△ ABC的邊 AC、BC都相切，求 ⊙ O的半徑 r的取值范圍。 A B C E D F O 如圖， Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。OD＋ BC 分析． 試說(shuō)明圓的外切四邊形的兩組 對(duì)邊的和相等． , 求 ∠COD 的度數(shù) C 三角形外接圓 三角形內(nèi)切圓 ． o 內(nèi)切圓圓心： 三角形三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。 B E C D ∵ PA、 PB分別切 ⊙ O于 A、 B ∴ PA = PB ,∠ OPA=∠ OPB OP垂直平分 AB 切線(xiàn)長(zhǎng)定理為證明 線(xiàn)段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系 提供了理論依據(jù)。 P B A O （ 3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn) （ 2）連結(jié)兩切點(diǎn) （ 1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn) 反思：在解決有關(guān)圓的切線(xiàn)長(zhǎng)的問(wèn)題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。 六個(gè) A P O 。 ∵ OA=OB， OP=OP ∴Rt △ AOP≌Rt △ BOP(HL) ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB 試用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 PA、 PB分別切 ⊙ O于 A、 B PA = PB ∠ OPA=∠ OPB 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。 O P A B 切線(xiàn)與切線(xiàn)長(zhǎng)的區(qū)別與聯(lián)系： （ 1） 切線(xiàn)是一條與圓相切的直線(xiàn)； （ 2） 切線(xiàn)長(zhǎng)是指 切線(xiàn)上某一點(diǎn) 與 切點(diǎn) 間的線(xiàn)段的長(zhǎng)。 PO O A 問(wèn)題 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn) P，如何作已知 ⊙O 的 切線(xiàn)？ O 。 若從 ⊙O 外的一點(diǎn)引兩條切線(xiàn) PA， PB，切點(diǎn)分別是 A、 B，連結(jié) OA、OB、 OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。 切線(xiàn)長(zhǎng)定理 A P O
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