直線與圓的位置關(guān)系之切線長定理-wenkub.com
2025-01-04 13:06 本頁面
【正文】 ,a=3,b=4,則內(nèi)切圓的半徑是 _______. 1 5cm,內(nèi)切圓半徑為1cm,則此三角形的周長是 _______. 22cm 知識小結(jié) 直角三角形的外接圓與內(nèi)切圓 C BACOBA (外心 )在 __________，半徑為 ___________. (內(nèi)心 )在 __________，半徑 r=___________. a b c 斜邊中點 斜邊的一半 三角形內(nèi)部 a + b c2 課前訓練 已知，如圖， PA、 PB是 ⊙O 的兩條切線， A、 B為切點 .直線 OP 交 ⊙O 于點 D、 E，交 AB 于 C. （ 1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系； （ 2）如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半徑 OA的長 . A O C D P B E 知識拓展 ：兩個同心圓 PA、 PB是大圓的兩條切線，PC、 PD是小圓的兩條切線， A、 B、 C、 D為切點。 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的 切線長相等，這一點和圓心的連線 平分 兩條切線的 夾角 。 A B O D C ∴OB ＝ BC＝ 3 ∴ 半徑 r的取值范圍為 0＜ r≤3 幾何問題代數(shù)化是解決幾何問題的一種重要方法。 設(shè) AD= x , BE= y ,CE＝ r ∵ ⊙ O與 Rt△ ABC的三邊都相切 ∴ AD＝ AF,BE＝ BF,CE＝ CD 則有 x＋ r＝ 4 y＋ r＝ 3 x＋ y＝ 5 解： （ 1）設(shè) Rt△ ABC的內(nèi)切圓與三邊相切于 D、 E、 F，連結(jié) OD、 OE、 OF則 OA⊥AC ，OE⊥BC ， OF⊥AB 。 ,BC＝ a,AC＝ b, AB＝ c,⊙ O為 Rt△ ABC的內(nèi)切圓 . 求： Rt△ ABC的內(nèi)切圓的半徑 r. 設(shè) AD= x , BE= y ,CE＝ r ∵ ⊙ O與 Rt△ ABC的三邊都相切 ∴ AD＝ AF,BE＝ BF,CE＝ CD 則有 x＋ r＝ b y＋ r＝ a x＋ y＝ c 解： 設(shè) Rt△ ABC的內(nèi)切圓與三邊相切于 D、 E、 F，連結(jié) OD、 OE、 OF則 OA⊥AC ， OE⊥BC ， OF⊥AB 。OE ＋ AC O A B C D E F 三角形外接圓 三角形內(nèi)切圓 內(nèi)切圓圓心： 三角形三個內(nèi)角平分線的交點。 + ∠ A
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