【正文】 遠端固定： 4i 遠端鉸支： 3i 遠端滑動： i 遠端自由 :0 4. 傳遞系數 C 桿端發(fā)生單位轉角時，遠端彎矩與近端彎矩的比值，視遠端的支承條件而異。 ( 本思路了解即可 ) 2. 基本未知量 位移法基本未知量取為獨立的結點位移和結點線位移， 結點角位移指剛結點的數目；結 點 線 位 移 指 在 全 部 固 定 端 和 剛 結 點 上 加 鉸 后 ， 使 該 鉸 結 圖 形 保 持 幾 何 不 變 所 需 添 加 的最少鏈桿方向的位移 。 第一種思路是把結構 分離成單根桿件， 建立桿端位移與桿端力之間的物理關系， 利用 桿件隔離處的桿端力應滿足的平衡條件形成位移法方程。 14 9 超靜定結構的特性 第十四章 用力法計算超靜定結構 12學時 2 習題討論課 第十五章 位移法與力矩分配法 上 章 討 論 了 力 法 計 算 超 靜 定 結 構 ， 當 超 靜 定 次 數 較 多時 ， 用 力 法 計 算 將 十 分 困 難 ， 于 是 人 們 又 提 出 了 位 移 法 ， 是以結點位移為基本未知量 。 14 4 力法的典型方程 2 167。 本章講課學時分表 2 167。 ( 2) 對稱性的利用 對稱結構在對稱荷載作用下在對稱位置只有對稱的未知力， 在反對稱荷載作用下只有反對稱的未知力。 若檢查閉合框結構某一截面相對轉角是否為零，即：? ????? 01??????????????Δ 000????????? 基本理論及公式 (5) 6. 力法的解題步驟 ( 1 ) 判斷超靜定次數， 超靜定次數等 于 多余約束的個數等于超靜定結構變成靜定結構 所拆掉的約束數； ( 2 ) 列力法典型方程， 基本體系沿多 余 約束處的位移等于原結構沿多余約束處的位移； ( 3 ) 求系數和自由頂； ( 4 ) 代方程多余未知力； ( 5 ) 由疊加原理畫彎矩圖，再由彎矩圖畫剪力圖和軸力圖。 基本理論及公式 (2) 主系數iiδ 基本結構上多余未知力1???在其自身方向產生的位移，恒為正值； 副系數ijδ( i ≠ j ) 基本結構上多余未知力1??? 在第j 個多余未知力方向產生的位移，可為正、負或零， ????δδ ?； 自由項? ?????????ΔΔΔΔ , 基本結構上外因 ( 荷 載、溫度變化、支座移動等 ) 在第 i 個多余未知力方向產生的位移，可為正、負或零； 其中 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ? ? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ???????????????ΔωαΔωαΔμΔμδδμδ222 基本理論公式及要求 (3) 3. 內力疊加公式 梁、剛架 由 ??????? ???? . . .2211 作 M 圖； Q 圖和 N 圖可由 M 圖求得。 根 據 基 本 結 構 沿 多 余 約 束 的 方 向 的 位 移 和原結構相應位移相同建立變形條件得到力法方程，稱為力法。 計算要點 1. 在計算之前先檢查基本結構 是 否 幾 何 不 變 ； 2. 求系數和自由項時，先校核內力圖； 3. 求 解 方 程 后 ， 將 解 代 回 原 方 程 檢 查 正 確 與 否 ； 4. 校核最后內力圖。所去 除 的 多 余 約 束 數 目 即 為 超 靜 定 交 數 。 ( 2 ) 支座移動、溫度變化、制造誤差 、材料收縮等非荷載因素均引起內力。 13 5 續(xù) 167。 13 2 質點及質點系的可能位移原理 167。 ( 4 ) 了 解 由 支 座 移 動 、 溫 度 變 化 引 起 的 靜 定 結 構 的 位 移計算。 ? ? 復雜圖形的面積或形心位置不易 確定 時可分段、 分塊圖乘。 已 知 ： 各 桿 的 EA 都相同且為常數，圖中荷載單位為 KN ，長度單位為 M 。 正負號規(guī)定：當實際溫度變形與虛設內力變形方向一致時取正值，反之，取負值。 ( 4 ) 梁、剛架的圖乘公式為：??????ωΔ 重點與難點 (1) ? ? 位移計算公式在不同外因對不同結構類型的適用范圍。 ? ? 正確理解位移公式，知道公式中的每一頂均為功，正確寫出位移計算公式。 ( 3 ) 反力互等定理 ： 支座 1 由支座 2 的單位位移引起的反力等于支座 2 由于 1 支座的單位位移引起的反力 ， 即 ： 2112?? ?。 5. 變形體的虛功原理 變形體處于平衡的必要和充分條件是， 對于任何虛位移， 外力所作虛功之和等于變形體系各微段的內力在其變形上所作虛功之和。 3. 廣義位移：與廣義力作功 相 應 的 位 移 因 素 。 基本要求 本 章 為 自 學 內 容 ， 主 要 了 解 穩(wěn) 定 的 幾 個概念和壓桿的穩(wěn)定計算。 重點和難點 1. 臨界應力的計算公式 細 長 桿 ( 大 柔 度 桿 ) 的 臨 界 應 力 μ μλ λπσ22???????稱 長 度 系 數 ， 它 與 桿 端 約 束 有 關 ， 兩 端固 定 ： 0 . 5 ； 一 端 固 定 ， 另 一 端 鉸 支 ： 0 . 7 ； 兩 端 鉸 支 ： 1 ； 一 端 固 定 ， 另 一 端 自 由 ： 2 。 2. 臨界力：當???? ? (? ?22??????μπ? ) 時，壓桿處于臨界平衡狀態(tài)。 11 2 拉伸 ( 壓縮 ) 與彎曲組合變形的強度計算 第十一章 桿件在組合變形下的強度計算 4 學時 2 167。 基本要求 ? ?了解組合變形桿件強度計算的基本方法。 5. 選擇適當的強度理論進行強度計算。一般來說，彎矩是控制因素，因此要特別注意最大 彎矩所在的截面。通過對外力的分析，可幫助我們確定組合變形的類型。 當桿件承受與軸線平行的偏心力作用時， 桿件也承受拉伸 ( 壓縮 ) 與彎曲的聯合作用。 外力的作用平面或作用線雖然通過彎曲中心， 但是它并不通過 也不平行于桿件橫截面的任一形心主軸。 實際工程中， 有許多 桿 件 往 往 同 時 存 在 著 幾 種 基 本 變形 ， 這 類 桿 件 稱 為 組 合 變 形 桿 件 。 10 1 梁 撓 曲 線 的近似微分方程 167。 ( 2 ) 調整梁的跨長和改變結構形式 基本要求 ，深刻理解梁撓曲線近似微分方程的建立過程 。 2. 用疊加法求梁的轉角和撓度 在 多 個 載 荷 作 用 下 ， 梁 的 任 一 截 面 的 轉 角 和 撓 度 等 于 各 個 載 荷 情 況 下 的 等 截 面 轉 角 、 撓 度 方 程 。 2. 撓度和轉角 彎曲變形時的位移有兩種， 一 種是橫 截面形心在變形后軸線垂直方向的位移叫撓度 。 9 4 梁 的 主 應力 、 主 應力 跡 線 167。 本章講課學時分配表 2 167。 4. 掌握常見截面梁橫截面上最大剪 應 力的計算 和強度校核方法。 ( 4 ) 二向應力狀態(tài) ①二向應力狀態(tài)時任一斜截面上的應力、主應力和主平面方位： 任一斜截面上的應力 ? ? ? ?? ? α2co sτα2s i nσσ21τα2s i nτα2co sσσ21σσ21σαα???????????????? 重點和難點（ 5） 主應力大小 ? ?? ?? ?? ?222221421421??????????τσσσσστσσσσσ?????????? 主平面方位 ?????σστα???22 其中 αατσ . 斜截面上的正應力和剪應力； ????ττσσ ... 單元體 x 、 y 面上的正應力和剪應力； )(..321321σσσσσσ ?? 應力單元體上的主應力。 橫截面上最大剪 應力??????*m a xm a x?τ 對矩形截面???23m a x?τ 應 當 指 出 ： 矩 形 截 面 的 剪 應 力 公 式 的 應 用 條 件 除 和 彎 曲 正 應 力 相 同 外 ， 還 要 另 加 矩形截面高度大于寬度這一條件。另一側為壓應力。 ( 2 ) 假設和推導 平面假設；假設各縱向纖維之間是純彎曲而無擠壓 作 用 ； 在 橫 截 面 的 同 一 高 度 上 所 有 纖 維的變形是相同的。 注意點 ? ?對 受 彎 曲 的 梁 來 說 ， 一 般 彎 矩 是主 要 的 ， 所 以 無 論 強 度 校 核 還 是設 計 截 面 ， 首 先 按 正 應 力 強 度 條件 進 行 ， 然 后 進 行 剪 應 力 校 核 。 1 1 . 梁的曲率公式 ?????ρ1 其中 ???稱為抗彎剛度。 6. 一點的應力狀態(tài) 過點 A 的所有各方位上的應力情況。 曲 桿 的 中 性 軸 不通過橫截面的形心，而是向曲桿中心移動但垂直于載荷作用面。 在桿件橫截面上的內力除彎矩外，尚有剪力，桿件的這種受力狀態(tài)稱橫力彎曲。 8 7 續(xù) 167。 8 5 靜定平面剛架的內力 2 167。 8 2 繪 制 梁 的 內 力 圖 剪力圖和彎矩圖 2 167。 ? ? 了解三鉸拱的受力特點及合理拱軸線的概念，會求其內力。 6. 結點法、截面法及其聯合應用求桁架桿的內力。 ( 3 ) 在 豎 向 荷 載 作 用 下 ， 梁 的 截 面 沒 有 軸 力 ， 而 拱 的 截 面 內 軸 力 較 大 。 5. 三鉸拱的性能 ( 1 ) 在 豎 向 荷 載 作 用 下 梁 沒 有 水 平 反 力 ， 而 拱 有 水 平 推 力 。 利用內力圖的特點可快速作出內力圖，特別是由彎矩圖作剪力圖，反過來由剪力圖作彎矩圖。 即：0??? ?? 2. 利用荷載和內力間的微分關系推出內力圖的特點，即： ① 桿上無荷載區(qū)段，剪力 Q 圖為一水平直線，彎矩 M 圖為一斜直線。 利 用 這 一 性 質 ，可以增加桁架桿的零桿數目、減少其他結構的未知量數目，以簡化計算。 3. 計算桁架內力之前先判斷零桿和特殊桿 , 可減少計算量和簡化計算。 解 （ 1 ）作 M 圖：先作 34 桿后作 23 桿再作 12 （ 2 ）作 Q 圖：據 M 圖作 Q 圖 圖 1 M 圖 Q 圖 例 8 2 試作圖 2 靜定剛架的內力圖。根據計算 需 要 ， 還 可 選 擇 閉 合 截 面 。 聯線：由內力圖特點及疊加法繪彎矩圖，即： 當 桿 上 無 荷 載 作 用 時 ， 用 直 線 直 接 相 聯兩端點的彎矩值；當桿上有荷載作用時，先用 虛 線 相 聯 兩 端 點 的 彎 矩 值 ， 然 后 疊 加 相 應 簡支梁在桿上荷載作用時的彎矩圖。 ( 2 ) 正確選取隔離體和繪制受力圖，建立平衡方程求約束力、桿件內力。 14. 合理拱軸線 使拱內所有截面彎矩為零的軸線 ， 便 是合理拱軸線。結點舊無荷載時，在同一直線上的兩桿內力同號等值。結點 上無荷載時，兩桿內力為零。 ( 3 ) 復雜桁架 : 不屬于 前兩類的桁架。 8. 桁架的主內力與次內力 ( 1 ) 主內力 : 按理想桁架算得的應力。 ④集中力偶作用處，剪力圖 無 變 化 。 ( 2 ) 由上微分關系推出任一直段梁內力圖的特點 ① 桿上無荷載區(qū)段， Q 圖為一水平直線，彎矩圖為一斜直線。橫截面位置若沿梁軸線的坐標 X 來表示，則梁內各橫截面上的剪力和彎矩都可以表示為坐標 X 的函數， Q ( x ) 和 M ( x ) 分別叫做剪力方程和彎矩方程。 平面彎曲是彎曲問題中最簡單的情形，也是建筑工程中經常遇到的情形。 跨度 兩個拱腳之間的水平距離。在 一