北京課改版數(shù)學八上115可化為一元一次方程的分式方程及其應用同步測試-wenkub.com
2024-11-11 00:39 本頁面
【正文】 2=84 根據(jù)題意，得 5180?x 解： 將原方程變形為： xx??13 xx??75 =1 78 222 ???xx x 方程兩邊都乘以 (x7)(x1) 得 (x3)(x7)(x5)(x1)=(x7)(x1)(x2 2) 去括號整理得 4x=7 x=－ 47 將 x=－ 47 代入最簡公分母（ x7）（ x1） =16385 ≠ 0 ∴ x=－47是原方程的根 解法 1： 方程兩邊分別通分，得 )3)(1( )4)(1()3)(2( ?? ????? xx xxxx=)7)(5( )8)(5()7)(6 ?? ???? xx xxx ∴)3)(1( 2 ?? xx=)7)(5( 2 ?? xx 即)3)(1( 1 ?? xx=)7)(5( 1 ?? xx 方程兩邊都乘以 (x+1)(x+3)(x+5)(x+7 )，約去分母得 (x+5)(x+7)=(x+1)(x+3) 化簡得 x2 +12x+35=x2 +4x+3 8x=32 ∴ x=4 將 x=4代入 (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)≠ 0 ∴ x=4是 原方程的根 解法 2： ∵ 12??xx =1+ 11?x ， 34??xx =1+ 31?x ， 56??xx =1+ 51?x ， 78??xx =1+ 71?x ∴原方程化為 （ 1+ 11?x ）－（ 1+ 31?x ） =（ 1+ 51?x ）－（ 1+ 71?x ） ∴ 11?x － 31?x = 51?x － 71?x 方程兩邊分別通分，得 )3()1( )1()3( ??? ??? xx xx=)7()5( )5()7( ??? ??? xx xx 解：設甲單獨完成此任務需 x小時，由題意可得： ，解得： x=12，檢驗：當 x=12時， 5x=512=60≠0. 乙所需時間為 . 解：設長途汽車速度為 x千米 /小時，則轎車速度為 3x千米 /小時，由題意得 ，解得 x=40，則長途汽車和小轎車的速度分別為 40千米 /小時和 120千米 /小時 . 解：方法 1： 工程規(guī)
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