【正文】 但總可以將其分解成兩個(gè)相互垂直的分振動(dòng)的合成。 22311 ???????????????? ?322????322 ??xx fkP1點(diǎn) : ????????031yxff?222 yxz ffff ??????3242 ??zz fk22311 ?????? ??????????? 322????322 ???xx fk于是，模板右方的空間傳播著三個(gè)平面光波 ,如右圖： 即 P1點(diǎn)對(duì)應(yīng)沿斜向下方向傳播的平面波。左圖繪出了這三項(xiàng) δ函數(shù)在頻譜平面上的位置：原點(diǎn) P0對(duì)應(yīng) δ(fx)δ(fy)項(xiàng) ， 系數(shù)為 ； 第二項(xiàng)對(duì)應(yīng) P1點(diǎn) ， 系數(shù)是 ；第三項(xiàng)對(duì)應(yīng) p1點(diǎn) ,系數(shù)是 。 ∴ cos θ1≈0 22112211c o sc o sc o sc o s????nnnnrs ???21122112c o sc o sc o sc o s????nnnnrp ???≈0 1??? ps rr0,0 ?? ps rr在入射點(diǎn)處比較，反射光光矢量與入射光矢量近似相反，故此時(shí)反射光有 π相位突變或半波損失！ 四、薄膜上下表面的反射 n1 n2 n1 n1 n2 1 2 B?? ?1 B?? ?11 2 1?B? 2?rs?? n1n2 0 1?B? 2?rp?? n1n2 0 1?B? 2?rs?? n1n2 0 c?1?B? 2?rp?? n1n2 0 c?從上表面來(lái)的反射光 1和下表面來(lái)的反射光 2有 π相位突變或半波損失！ 薄膜兩側(cè)介質(zhì)相同 n1 n2 n1 n1 n2 1 B?? ?1 B?? ?11 2 2 1和 2仍有 π相位突變或半波損失！ 結(jié)論：當(dāng)薄膜上下兩側(cè)介質(zhì)相同時(shí)，上下表面的反射光始終有 π相位突變或半波損失！在實(shí)際處理時(shí)，要考慮該附加相差和半波損。 三、 反射光與入射光的相位關(guān)系 這里只討論正入射和掠入射兩種特殊情況下的相位關(guān)系。 ② 當(dāng) θ1θB時(shí) rp0，說(shuō)明反射光中的 p分量與入射光中的 p分量相位相反，有 π相位突變。 1?B? 2?rs?? n1n2 0 (2) n1n2： rs0，說(shuō)明反射光中的 s分量與入射光中的 s分量相位相同，或者說(shuō)反射光中的 s分量相對(duì)入射光中的 s分量無(wú) π相位突變。 二、 反射光與入射光中 s、 p分量的相位關(guān)系 特點(diǎn)：情況復(fù)雜，可能有相位躍變！需考慮兩個(gè)轉(zhuǎn)折：一是 θ1 θB和 θ1θB的躍變情況不同，二是n1n2和 n1n2的躍變情況不同。 反射光損失能量為 %。 21 ?? RR 0 5 3 39。 當(dāng) n1 n2時(shí)，無(wú)全反射。 12nntgB ??入射角與相應(yīng)的折射角互為余角，折射光線與反射光線相互垂直，有： ② 反射率 R隨入射角 θ1變化的趨勢(shì)是： Rs總是隨θ1增大而增大，當(dāng) θ1＜ θB時(shí)， R數(shù)值小，且變化緩慢；當(dāng) 90176。令 n1=1,則 R隨 n2的變化曲線如圖。由于無(wú)吸收、散射等損耗的透明介質(zhì)有 R+T=1的關(guān)系，因此求出 R也就知道 T的大小，所以此處只需討論 R。 m=s, p 光強(qiáng)反射率 22020sisirsrisrss rEnEnIIrr ???22020pipirpriprpp rEnEnIIrr ???光強(qiáng)透射率 2122020sisitstistss tnnEnEnIItt ???2122020pipitptiptpp tnnEnEnIItt ???二、 能量反射率和能量透射率 如下圖所示，若有一個(gè)平面光波以入射角 θ1斜入射到介質(zhì)分界面，入射強(qiáng)度為 Ii，則每秒入射到界面上單位面積的能量為： 1cos? 1cos?2cos?1? 1?11c o s ?ii IW ? 120100 c o s21 ???iEn?同理，反射和折射光的能量式為： 1c o s ?rr IW ? 120100 c o s21 ???rEn?2c o s ?tt IW ? 220200 c o s21 ???tEn?能量反射率為： 2rWWRir ??21122c o sc o s tnnWWTit????能量透射率為： 將菲涅耳公式代入 ， 即可得到入射光中 s分量和 p分量的能量反射率和透射率的公式分別為： )(si n)(si n2122122????????ss rR )(t a n)(t a n2122122????????pp rR21122co sco sss tnnT???21122coscospp tnnT???由能量守恒得： )(s in2s in2s in21221??????)(c os)(s in2s in2s in21221221?????????1?? mm TR1co sco s 211222 ??mm tnnr??m=s, p 三、 影響能量反射率的因素及反射率的特點(diǎn) 光在界面上的反射率由三個(gè)因素決定：入射光的偏振態(tài)，入射角，兩介質(zhì)的折射率。 (1) 正入射 θ 1 = 0，不論內(nèi)反射還是外反射都有： 2121nnnnrrps ?????2112nnnttps ???(2) 無(wú)論外反射和內(nèi)反射都有一特殊角度 — 布儒斯特()角 使得： 0)t a n ( )t a n (2121 ????????prB?1n2n2?B?12nntgB ??(3) 對(duì)內(nèi)反射，存在一角度使得折射角為 90度，則由折射定律有： ?90s ins in 21 nn c ??12s innnc ?? ?11 ???? psc rr?? θc 稱為全反射臨界角。 (2) 由菲涅耳公式可求出光強(qiáng)反射比和透射比以及反射率 (能量反射比 )和透射率 (能量透射比 )。 m=s, p 反射系數(shù) (或振幅反射比 ): imrmm EEr 00?imtmm EEt00?透射系數(shù) (或振幅透射比 ): 根據(jù)電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系和上圖幾何關(guān)系可導(dǎo)出 *下列菲涅耳公式： 212122112211212100t a nt a nt a nt a nc o sc o sc o sc o s)s i n ()s i n (????????????????????????nnnnEErisrss2121211221122121002s i n2s i n2s i n2s i nc o sc o sc o sc o s)t a n ()t a n (??????????????????????nnnnEEriprpp221111212100c o sc o sc o s2)s i n (s i nc o s2???????nnnEEtistss ?????21121121212100c o sc o sc o s2)c o s()si n (si nc o s2?????????nnnEEtiptpp ?????? (1) 如果已知界面兩側(cè)的折射率 n n2和入射角θ1，就可由折射定律確定折射角 θ2，進(jìn)而可由菲涅耳公式求出反射系數(shù)和透射系數(shù)。 平面光波在兩個(gè)介質(zhì)分界面上能量分配以及振幅、相位和偏振特性問(wèn)題，需要用菲涅耳公式來(lái)解決。 ik?1n2ni? r?rk?tk?t?界面 o x z 1n2n界面 o rk?ik?tk?i?t?由上圖的幾何關(guān)系及上面兩點(diǎn)乘關(guān)系式可得： rrii kk ?? s ins in ?ttii kk ?? s ins in ?又因?yàn)椋? knk iiiii ??? 0 knk rrrrr ??? 0knk ttttt ??? 0 tri ??? ??rrii nn ?? s ins in ?ttii nn ?? s ins in ?(反射定律 ) ir ?? ?(折射定律 ， 又稱為斯涅耳 (Snell)定律 ) 菲涅耳公式 由于平面光波的橫波性，光矢量可在垂直于傳播方向的平面內(nèi)任意方向上振動(dòng)。????kztbEkztaEyx+：右旋光 ：左旋光 a、 b、 ψ是另一套描述偏振態(tài)的量 。39。若有 ，則為右旋圓偏振光。 yxyxn IIIII 22 ????自然光可看成振動(dòng)垂直、振幅（強(qiáng)度）相等且相位完全無(wú)關(guān)的兩個(gè)線偏振合成。 ??右旋時(shí)： )co s ( 00 xxx kztEE ?? ???)c o s( 00 ??? ???? xyy kztEE左旋時(shí)： ? ???? 122 ??? mm? ? ??? mm 212 ???分振動(dòng)表示： 旋偏振光的產(chǎn)生：自然光在特定條件下通過(guò)介質(zhì)的反射 、 折射和吸收 。 結(jié)論：沿 z方向傳播的的圓偏振光，可看成振動(dòng)方向垂直 (x和 y方向 )、相差為 177。 3, 177。 b、圓偏振光 — 光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)以固定圓頻率旋轉(zhuǎn)，光矢量末端的軌跡是圓 結(jié)論：振動(dòng)面取一定方向的線偏振光，可看成振動(dòng)方向垂直、相位同相或反相、振幅比一定的兩線偏振光的合成。 1, 177。 光波的偏振態(tài) 完全偏振 (根據(jù)空間任一點(diǎn)光電場(chǎng)矢量是否隨時(shí)間變化以及變化規(guī)律的不同， 可將光波偏振態(tài)分為：線偏振，圓偏振，橢圓偏振 )、非偏振 (自然光 )、部分偏振 (部分線偏振，部分圓偏振，部分橢圓偏振 )。 ),(~ yx ffE)(2 yfxfi yxe ??z作業(yè) P52: 13, *14, 17, *18 本節(jié)目標(biāo) : 討論均勻、透明、各向同性、非鐵磁性介質(zhì)中平面光波的兩個(gè)基本特性：橫波性和偏振性以及各偏振態(tài)的表示法！ 光波的橫波性、偏振態(tài)及其表示 一、平面光波的橫波性 在均勻、透明、各向同性、非鐵磁性介質(zhì)中，從麥克斯韋方程組出發(fā)，可以證明平面光波滿足下列諸式： ?????????00BkDk????介質(zhì)各向同性： ED ?? //非鐵磁性介質(zhì)中： HB ??0?? ?????????00HkEk????具體關(guān)系式： EkB ??? ?? ?1 EkH ??? ??01??HES ??? ?????HE ??結(jié)論： HBDESk ?????? ////// ? ? ? ? ? ?HBDESk ????? ??E? 和 同相。 一、 空間頻率 說(shuō)明：光波場(chǎng)具有時(shí)間周期性和空間周期性！ 時(shí)間周期性： (周期 )、 (頻率 )、 (圓頻率 ) 空間周期性： (空間周期 )、 (空間頻率 )、 (空間圓頻率 ) T ? ???1?fk?注意：光波的空間周期和空間頻率是觀察方向的函數(shù)！ 三維單色平面波的空間周期性描述 xyzk??? ?波平面 ??d c os ???xd??c o s?yd??c o s ?zd空間周期 空間頻率 ?1?f c os? ??xf c os? ??yf c os? ??zf空間圓頻