高二數(shù)學(xué)直線的斜率與直線的方程-wenkub.com
2024-11-08 17:10 本頁面
【正文】 1xyab??23 1aa??易錯警示 錯解分析 1 直線的截距方程 ，只適用于截距不為 0的 情形．因而上述解法忽略了截距為 0的情形，解法不完整． 1xyab??正解 1 (1)當直線過原點時，設(shè)方程為y＝ kx. ∵ 直線過點 (2,3)， ∴ 3＝ 2k， k＝ . 此時方程為 3x－ 2y＝ 0. (2)當直線在兩坐標軸上的截距相等且不為 0時，解法同錯解 1，故所求方程為 x＋ y－ 5＝ 0. 綜上，所求方程為 3x－ 2y＝ 0或 x＋ y－ 5＝ 0. 32錯解 2 設(shè)所求直線方程為 7x＋ 8y－ 38＋ λ(3x－ 2y)＝ 0(λ為常數(shù) )，則 (7＋ 3λ)x＋ (8－ 2λ)y－ 38＝ 0， 令 x＝ 0，得 y＝ ；令 y=0,x= . 依題意，解得 λ= 。 ，斜率的變化范圍是 [5，＋ ∞)；當直 線 l由 PC變化到 PB位置時，它的傾斜角由 90176。 ，則實數(shù) m的取值范圍是 ___________． 3, 4???????? 解析： ∵ 45176。 ， 180176。 ) 基礎(chǔ)梳理 (2)直線的斜率 已知兩點 P(x1， y1)， Q(x2， y2)，如果 x1≠x2，那么直線 PQ的斜率為 __________________． 當直線與 x軸不垂直時，直線的斜率 k與傾斜角 α之間滿 足 ________________． ? ?21 1221yyk x xxx????k＝ tanα 2. 直線方程的五種形式 名稱 方 程 適用范圍 點斜式 不含直線 x＝ x1 斜截式 不含垂直于 x軸的直線 兩點式 不含直線 x＝ x1(x1≠x2)和直線 y＝ y1(y1≠y2) 截距式 不含垂直于坐標軸和過原點的直線 一般式 平面直角坐標系內(nèi)的任意一條直線都適用 y－ y1＝ k(x－ x1) y＝ kx＋ b 112 1 2 1y y x xy y x x???1xyab??Ax＋ By＋ C＝ 0 (A2＋ B2≠0) 1. (必修 2P74練習(xí) 2改編 )已知 a0，兩點 A(1，－ a)，B(2， a2)，點 C(3， a3)在直線 AB上，則 a＝ ________. 12?基礎(chǔ)達標 解析：由 kAB=kBC，即 = ， 可得 a(a22a1 )=0，即 a=1177。 ＜ a＜ 135176。 增至 β(tan β＝－ )，斜率的變化范 圍是 .所以直線斜率的取值范圍是
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