20xx年全國各地高考數(shù)學試題分類匯編14導數(shù)文-wenkub.com
2025-08-06 01:13 本頁面
【正文】 當時,函數(shù)在,上單調(diào)遞減. (Ⅱ)(i)計算得,. 故, 即 . ① 所以成等比數(shù)列. 因,即. 由①得. (ii)由(i)知,.故由,得 . ② 當時,. 這時,的取值范圍為。 所以。 因為 。 ② 當時,即時,令,解得或。(Ⅱ)證明:當f(x1)=f(x2)(x1≠x2)時,x1+x20.【答案】解: (Ⅰ) . 所以,. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,只需要證明:當x0時f(x) f(x)即可. . . ．（2013年高考廣東卷（文））設(shè)函數(shù) .(1) 當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(2)求函數(shù)的極值。(II)當曲線y = f(x)的切線l的斜率為負數(shù)時,求l在x軸上截距的取值范圍.【答案】 ．（2013年高考北京卷（文））已知函數(shù).(Ⅰ)若曲線在點)處與直線相切,求與的值.(Ⅱ)若曲線與直線 有兩個不同的交點,求的取值范圍. 【答案】解:由,得. (I)因為曲線在點處與直線相切,所以 ,解得,. (II)令,得. 與的情況如下: 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,是的最小值. 當時,曲線與直線最多只有一個交點。 當時,在是增函數(shù)。(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時該蓄水池的體積最大.【答案】 ．（2013年高考陜西卷（文））已知函數(shù). (Ⅰ) 求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(1,0)處的切線方程。 ②當時,且,在時,時,遞減,時,遞增,所以最小值是。2013年全國各地高考文科數(shù)學試題分類匯編14：導數(shù) 一、選擇題 ．（2013年高考課標Ⅱ卷（文））已知函數(shù),下列結(jié)論中錯誤的是 （ ?。〢．R, B．函數(shù)的圖像是中心對稱圖形C．若是的極小值點,則在區(qū)間上單調(diào)遞減D．若是的極值點,則【答案】C ．（
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