20xx年高考文科數學真題分類匯編——-解析版--圓錐曲線-wenkub.com
2025-08-05 22:14 本頁面
【正文】 （Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；（Ⅱ）過 作直線交橢圓于，求△的面積 【答案】（Ⅰ）+=1（Ⅱ）37.【2012高考陜西文20】（本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。34.【2012高考江西文20】（本小題滿分13分）已知三點O（0,0），A（2,1），B（2,1），曲線C上任意一點M（x,y）滿足（1）求曲線C的方程；（2）點Q（x0,y0）(2x02)是曲線C上動點，曲線C在點Q處的切線為l，點P的坐標是（0，1），l與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比。21. 【答案】 【解析】本題考查橢圓的標準方程，直線與圓錐曲線的位置關系；，求解標準方程時注意對焦點的位置分類討論，不要漏解；對于探討性問題一直是高考考查的熱點，一般先假設結論成立，再逆推所需要求解的條件，對運算求解能力和邏輯推理能力有較高的要求.32.【2012高考全國文22】（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知拋物線與圓有一個公共點，且在點處兩曲線的切線為同一直線.（Ⅰ）求；（Ⅱ）設、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點為，求到的距離。（2）求△ABP面積的最大值。【答案】27.【2012高考上海文22】（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分在平面直角坐標系中，已知雙曲線（1）設是的左焦點，是右支上一點，若，求點的坐標；（2）過的左焦點作的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；（3）設斜率為（）的直線交于、兩點，若與圓相切，求證：⊥【答案】28．【2012高考新課標文20】（本小題滿分12分）設拋物線C：x2=2py(p0)的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點.（I）若∠BFD=90176。所以直線的方程為或。 （2）根據已知條件，用待定系數法求解。 ∴ 由①②得， ∴。 （ii）證明：∵∥，∴，即。② （i）由①②得。（2）由（1）得，又∵∥， ∴設、的方程分別為。（I）求橢圓的離心率。18.【2012高考安徽文14】過拋物線的焦點的直線交該拋物線于兩點，若，則=______?！究键c】雙曲線的性質。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數列，則此橢圓的離心率為A. B. C. D. 【答案】B 【解析】橢圓的頂點,焦點坐標為，所以，,又因為，成等比數列，所以有，即，所以，離心率為，選B.11.【2012高考湖南文6】已知雙曲線C ：=1的焦距為10 ，點P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為A．=1 =1 =1 =1【答案】A【解析】設雙曲線C ：=1的半焦距為，則.又C 的漸近線為，點P （2,1）在C 的漸近線上，即.又，C的方程為=1.【點評】本題考查雙曲線的方程、雙曲線的漸近線方程等基礎知識，考查了數形結合的思想和基本運算能力，是近年來?？碱}型.
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