【正文】 【答案】原式＝4＋1－2＋6＝2－2＋1＋6 ＝7【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)的計(jì)算題，設(shè)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)多，但是計(jì)算量不大，屬于簡(jiǎn)單題型?！敬鸢浮吭?－3－3+1+2=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)的基本運(yùn)算，熟練掌握數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。要求對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)牢固掌握或記憶深刻。湖南省張家界市74. ( 2012年四川省巴中市,21,5)計(jì)算:2cos450＋(1)0－()1【解析】2cos450＋(1)0－()1=2+12=－1【答案】－1【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)特殊角三角函數(shù)、零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的基本運(yùn)算能力的考查?！军c(diǎn)評(píng)】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們是互為相反數(shù)；而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)．本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)概念的掌握是否準(zhǔn)確，考查知識(shí)點(diǎn)單一．64. （2012湖北黃岡，1，3）下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 【解析】；；；是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，應(yīng)選D.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】考查實(shí)數(shù)（有理數(shù)、無理數(shù)）概念，尤其要能對(duì)含有“根號(hào)”.65. （2012湖北黃岡，13，3）已知實(shí)數(shù)x 滿足x+=3，則x2+的值為_________.【解析】把條件式兩邊平方即可產(chǎn)生“x2+”結(jié)構(gòu)式：，∴.【答案】7【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)完全平方和公式的運(yùn)用和代數(shù)式變形技能就行考查，.66．（2012江蘇省淮安市，16，3分）若的值在兩個(gè)整數(shù)a與a+1之間，則a= ．【解析】先對(duì)進(jìn)行估算，即確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后即可確定a的值．∵＜＜，即2＜＜3，根據(jù)題意有a＜＜a+1，∴a=2．【答案】2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)的能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．67．（2012湖北荊州，11，3分）計(jì)算－(－2)－2－(－2)0＝__▲__．【解析】－(－2)－2－(－2)0＝【答案】－1【點(diǎn)評(píng)】本題考察了算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算，是中考中的常考題，難度偏低。62.（2012河南，9，3分）計(jì)算： 解析：非零數(shù)的零次冪是1，－3的平方是9，所以原式=1+9=10.答案：10點(diǎn)評(píng)：實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，要掌握其法則，對(duì)于不常用的零次冪和負(fù)數(shù)的乘方符號(hào)易錯(cuò)，復(fù)習(xí)時(shí)要多注意．63. （2012【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)，不要被表面的現(xiàn)象所蒙蔽，關(guān)鍵在于是否是無限不循環(huán)小數(shù)。湖南省張家界市57. （2012呼和浩特，14，3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果為______【解析】由數(shù)軸可以得知a+b0,=|a+b|+a=–a–b+a=–b【答案】–b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)的大小以及化簡(jiǎn)二次根式的方法以及判斷正負(fù)的方法。53．（2012湖南衡陽(yáng)市，21，6）計(jì)算：（﹣1）2012﹣（﹣3）++．解析：分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并即可得出答案．答案：解：原式=1+3﹣2+3=5．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，注意細(xì)心運(yùn)算.54．(2012廣安中考試題第12題，3分)實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖4所示，圖4則| n m | =__________． 思路導(dǎo)引：判斷兩個(gè)字母的符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵解：方法一：結(jié)合實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置，得出m是正數(shù)、n是負(fù)數(shù)，因此n – m即是n＋(—m)是一個(gè)負(fù)數(shù)，因此其絕對(duì)值是—[n＋(—m)]= m－n,方法二：結(jié)合實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置，顯然m 是正數(shù)，n是負(fù)數(shù)，所以n－m是負(fù)數(shù)，所以其絕對(duì)值是m－n點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合是解決與數(shù)軸有關(guān)的字母構(gòu)造的代數(shù)式絕對(duì)值化簡(jiǎn)的關(guān)鍵，由于絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)，因此需注意去括號(hào)法則的正確的運(yùn)用55．(2012貴州黔西南州，13，3分)計(jì)算：－|2－π|=__________．【解析】―|2―π|=|―π|―|2―π|=π――(π―2)=―．【答案】―．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，要掌握好這兩種代數(shù)式的性質(zhì)，在計(jì)算活化簡(jiǎn)中關(guān)鍵是脫去根號(hào)和絕對(duì)值符號(hào)．56. （2012云南省，10 ，3分）寫出一個(gè)大于2且小于4的無理教： .【解析】理解什么是無理數(shù)是做此題的關(guān)鍵，再看題意：大于2且小于4?！敬鸢浮拷猓?51+（23）+1=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,注意運(yùn)算順序和運(yùn)算律的應(yīng)用。37. (2012重慶，17，6分)計(jì)算：解析：按照實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算順序，先乘方后乘除最后算加減答案：=2+15+1+9=8點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于負(fù)指數(shù)的運(yùn)算，要先轉(zhuǎn)化為正指數(shù)冪后再計(jì)算?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查冪的運(yùn)算和特殊角的三角函數(shù)值，涉及有理數(shù)計(jì)算等問題，尤其符號(hào)容易出錯(cuò)，需要細(xì)心求解?？芍饌€(gè)計(jì)算后，合并同類項(xiàng)。解析：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，任何不等于0的數(shù)的0次冪為1,4的算術(shù)平方根為2，注意運(yùn)算符號(hào)，按照順序逐步計(jì)算。=；【答案】根據(jù)絕對(duì)值的意義，0次冪的意義，特殊角的銳角三角函數(shù)值可以進(jìn)行計(jì)算．原式＝1＝1．【點(diǎn)評(píng)】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．本題涉及0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算結(jié)果運(yùn)用.28. （2012浙江省紹興，17（1），4分）（1）計(jì)算：； 【解析】(1) 分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；解：（1）原式= =1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則，解答此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算。 　　　　　　　(2)化簡(jiǎn):(x+1) 2—x(x+2).【解析】(1)∵|5|＝5。考查學(xué)生熟練應(yīng)用公式的能力22．（2012湖北黃石，17，7分）計(jì)算：（）176。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的運(yùn)算及算術(shù)平方根的運(yùn)算法則。－( 1－)0.【解析】先算出﹣2的絕對(duì)值是3，2 －1是，cos60176。18.（2012福州，16，每小題7分，共14分）（1）計(jì)算： 。.：=________.【解析】負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0。13. ( 2012年浙江省寧波市,13,3)寫出一個(gè)小于4的無理數(shù)：___________.【解析】由無理數(shù)的定義，我們熟悉的無理數(shù)有無限不循環(huán)小數(shù)、開方開不盡的數(shù)，含有π的數(shù)，寫出后要進(jìn)行估值，必須確定所寫的數(shù)小于4.【答案】不唯一，如，π等【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)開放性題目，答案不唯一，考查無理數(shù)的概念及無理數(shù)的估算。11．（2012浙江省