四川省成都市20xx-20xx學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)考題-wenkub.com
2025-10-29 00:55 本頁面
【正文】 xx167。成都龍泉中學(xué) 2020— 2017 學(xué)年度高一上期 10 月月考試題 數(shù) 學(xué) 一．選擇題（每小題 5 分，共 60 分） 已知集合 ? ?1,3,5,7,9U ? ， ? ?1,5,7A? ，則 uA240。] ∴函數(shù) y=f（ x）在區(qū)間 [ ， +∞）上單調(diào)遞增． ②∵函數(shù) g（ x） =f（ x） +x2﹣ 3x﹣ ，且滿足 g（ x）≥ a恒成立， ∴ x2﹣ 2x+2≥ a（ x≥ ）恒成立， ∵ x≥ ，∴ x2﹣ 2x+2≥ 5﹣ 2 ， ∴ a≤ 5﹣ 2 ． 19.（本題滿分 12 分） 解：（ 1） 由① 02 ??ba,由②得? ? 012 ??? xbax有 兩 個(gè) 相 等 實(shí) 根 ， 則2( 1) 4 0 0ba? ? ? ?由上即得 1?b ， a21?則 xxf ?? 221)( (2) 由（ 1）得xxxf ??? 221)(的對(duì)稱軸為 1x? ,. 所以在 [0,3]x? 上，當(dāng) 1x? 時(shí)， ()fx的最大值為 1(1) 2f ? . 20．（本題滿分 12 分） 解：①解不等式 x2﹣ 6x+8≤ 0得 2≤ x≤ 4， ∴ A=[2， 4]． 當(dāng) a=2 時(shí)， f（ x） =2x在 [2， 4]上是增函數(shù)， ∴ f（ x）的最小值為 f（ 2） =4， f（ x）的最 大值為 f（ 4） =16． ②（ i）若 a＞ 1，則 f（ x）在 [2， 4]上是增函數(shù)， ∴ fmin（ x） =a2． fmax（ x） =a4， ∴ a4﹣ a2=2，即（ a2） 2﹣ a2﹣ 2=0，解得 a2=2或 a2=﹣ 1（舍）， ∴ a= ． （ ii）若 0＜ a＜ 1，則 f（ x）在 [2， 4]上是減函數(shù)， ∴ fmin（ x） =a4． fmax（ x） =a2， ∴ a2﹣ a4=2，即（ a2） 2﹣ a2+2=0，方程無解． 綜上， a= ． 21．（本題滿分 14 分） 解：設(shè)直線 l 交 v 與 t 的函數(shù)圖象于 D點(diǎn)， （ 1）由圖象知，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 10， 30），故直線 OA的解析式為 v=3t， 當(dāng) t=4 時(shí)， D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 12）， ∴ OT=4， TD=12， ∴ S= 4 12=24（ km）； （ 2）當(dāng) 0≤ t≤ 10 時(shí)，此時(shí) OT=t， TD=3t（如圖 1） ∴ S= ?t?3t= 當(dāng) 10＜ t≤ 20 時(shí)，此時(shí)
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