【正文】 ` 100 建立 5變量的 VAR(3)模型，下面分別給各下游行業(yè)銷(xiāo)售收入一個(gè)沖擊 ，得到關(guān)于鋼材銷(xiāo)售收入的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。樣本區(qū)間為 1999年 1月～ 2022年 12月，數(shù)據(jù)見(jiàn) 。 提示：對(duì) ?ln(gdp) ， ?ln(m1)和 rr， 3個(gè)變量建立 VAR(3)模型進(jìn)行實(shí)證研究，其中實(shí)際 GDP和實(shí)際 M1以對(duì)數(shù)的形式出現(xiàn)在模型中，而實(shí)際利率不取對(duì)數(shù)。 為研究貨幣供應(yīng)量和利率的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的長(zhǎng)期影響和短期影響及其貢獻(xiàn)度，根據(jù)我國(guó) 1995年 1季度～ 2022年 4季度的季度數(shù)據(jù)，見(jiàn) 民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為 P90(1990年 =100)、居民消費(fèi)價(jià)格 1 1 2 2t t t k t k tY Y Y Y U? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?~ ( , )tU IID ? ?95 指數(shù)變動(dòng)率為 PR= [(P/Pt1） 1]*100)、實(shí)際 GDP的對(duì)數(shù)為 ln(gdp) =LOG(GDP/P90)、 實(shí)際 M1的對(duì)數(shù)為 ln(m1)=LOG(M1/P90) 和實(shí)際利率 rr (一年期存款利率 RPR)。 VAR模型中滯后階數(shù) p的方法有 和 。 92 第十一章習(xí)題 一 、簡(jiǎn)答題 1. VAR模型有哪些特點(diǎn)？ 2. 建立 VAR模型的步驟。 表 ，上表的后 3列分別是 3個(gè)方程的檢驗(yàn)結(jié)果；下表是 VECM整體的檢驗(yàn)結(jié)果，通常人們更關(guān)心模型整體的檢驗(yàn)結(jié)果。 88 表 VEC模型的參數(shù)估計(jì)值 89 表 CointEq1對(duì)應(yīng)數(shù)值是 誤差修正項(xiàng)的系數(shù) 估計(jì)值。 87 VECM的表格輸出結(jié)果由 4部分構(gòu)成。對(duì)話框右側(cè)兩白色區(qū)域分別輸入模型的內(nèi)生變量和外生變量名稱（不包括常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)）。 建立 VEC 模型的 EViews命令 在工作文件窗口的主工具欄，點(diǎn)擊Quicp/Estimate VAR，彈出 VAR定義窗口，選擇Vector Error Correction，出現(xiàn)如圖 1114的 EVC模型定義對(duì)話框。如果 是非平穩(wěn)的，則 的各分量之間不存在協(xié)整關(guān)系。 對(duì)式（ ）進(jìn)行協(xié)整變換： 兩側(cè)同減 得： 對(duì)上式右側(cè)同時(shí)加減 得： ~ (1)tYI1 1 2 2()t t t k t k tY I Y Y Y U? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2t t t k t k tY Y Y Y U? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?~ ( , )tU IID ? ?1tY?1 I?? t2（ ） Y82 再在上式右側(cè)同時(shí)加減 得： 再在上式右側(cè)同時(shí)加減 得 ： 設(shè) 1 1 2 1 23 2 1 31( ) ( ) ( I ) Y ( )t t tk t k tY I Y I YI Y U???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?1 ( i 1,2, ,k 1)iiAI? ? ? ? ? ? ?1k I? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 23 2 1 3( ) ( ) ( I ) Yt t tk t k tY I Y I YYU???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 2( ) ( ) t t tk t k tY I Y I YYU???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1 I? ? ? ?2 t3（ ） Y1 I? ? ? ? ? ?3 2 t 4（ ） Y83 則得 VECM： （ ） 式中， Π為修正矩陣（或影響矩陣、協(xié)整矩陣）； 為修正項(xiàng)矩陣。而在 VAR模型中的每個(gè)方程都是一個(gè) ADL模型，因此，可以認(rèn)為VEC模型是含有協(xié)整約束的 VAR模型，應(yīng)用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時(shí)序建模。另外，第 3個(gè)方程新息對(duì)于內(nèi)生變量 LCT也較重要，對(duì)其預(yù)測(cè)誤差的貢獻(xiàn)度達(dá) 23%。其中 %由 LGDP的殘差 79 沖擊所致 ,%由 LCT的殘差沖擊所致 ,%由 LIT的殘差沖擊所致。第一列是預(yù)測(cè)期，第二列是變量 LCT各期預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差（ ），后三列均是百分?jǐn)?shù)，分別是以 LGDP、 LCT和 LIT為應(yīng)變量的方程新息對(duì) LCT各期預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)度，每行結(jié)果相加是 100。 Eviews中方差分解操作使用脈沖響應(yīng)函數(shù)定義對(duì)話框，如圖 1110，在右邊選擇方差分解（Variance deposition） 。 75 案例 1 (八 )方差分解 本案例，對(duì) VAR模型的方程順序不變。而方差分解 (variance deposition)是進(jìn)一步評(píng)價(jià)各內(nèi)生變量對(duì)預(yù)測(cè)方差的貢獻(xiàn)度。 下圖是 LGDP、 LCT 和 LIT分別對(duì) LIT一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)。定義完畢點(diǎn)擊 OK 。最下部用戶填響應(yīng)函數(shù)的追蹤期數(shù)，缺省是 10。 對(duì)有 3個(gè)內(nèi)生變量的 VAR模型每個(gè)內(nèi)生變量都對(duì)應(yīng)著 3個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)，故一個(gè)含 3個(gè)內(nèi)生變量的 VAR將有 9個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)。顯然以上的脈沖響應(yīng)函數(shù)明顯地捕捉到了沖擊的效果。 當(dāng) t=2時(shí)： ；將其代入 ()。 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 + t t t t t tt t t t t tG D P G D P G D P M M eM M M G D P G D P e? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ??1tete2tGDP1tGDP ? 2tGDP ? tm66 下面通過(guò)式（ ）具體說(shuō)明新息是如何傳遞給內(nèi)生變量的。設(shè)兩變量 VAR（ 2）模型： 65 式中， M為貨幣供應(yīng)量。具體而言，它描述的是在隨機(jī)誤差項(xiàng)上施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊（來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)部或外部）后對(duì)內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來(lái)值所產(chǎn)生的影響（動(dòng)態(tài)影響）。而時(shí)差相關(guān)系數(shù)法只能給出時(shí)滯。然后進(jìn)行比較，其中 | |最大者對(duì)應(yīng)的時(shí)差就是二序列間的時(shí)滯。（最好對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)）。但反映的是政策變量變化后引起基準(zhǔn)變量變化的相關(guān)性，不能給出持續(xù)時(shí)間、影響程度和變化方向。 由（ ）式知， yt 為基準(zhǔn)變量（即 t為基） 為 xt滯后 p期序列的均值； 為 yt的均值； n為樣本容量； p為滯后期（時(shí)差），取值為整數(shù)。 59 時(shí)差相關(guān)系數(shù) (Cross Correlation)分析法是利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)序變量間滯后關(guān)系的一種常用方法 。 圖 118 動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果 圖 119靜態(tài)擬合結(jié)果 58 七 、 脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解 對(duì)于政策時(shí)滯的實(shí)證研究主要有如下 4種方法： （ 1） 對(duì)時(shí)序變量數(shù)據(jù)或圖 、 表進(jìn)行直觀分析 ，方法簡(jiǎn)單 ， 但主觀性強(qiáng) ， 精 度低； （ 2） 時(shí)序時(shí)差相關(guān)系數(shù)法 ， 只能給出滯后期 ，不能給出持續(xù)的時(shí)間 、 影響程度和相互作用 。 案例 1 (六 )預(yù)測(cè) 在工具欄中點(diǎn)擊 Solve，則線性模型出現(xiàn)在圖 116中，模型預(yù)測(cè)窗口示于圖 117。預(yù)測(cè)是 VAR模型的應(yīng)用之一，由于我們所建立的 VAR(2)模型通過(guò)了全部檢驗(yàn)。其中包括殘差的協(xié)方差、對(duì)數(shù)似然函數(shù)和 AIC 與 SC。 表 VAR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果 49 50 表 11. 10 VAR模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果 表 VAR模型整體檢驗(yàn)結(jié)果 51 將表 11. 9的 VAR(2)模型改寫(xiě)成矩陣形式 : 1111 . 5 5 7 3 0 . 0 1 4 8 0 . 1 9 2 10 . 7 3 4 7 0 . 6 4 6 7 0 . 1 8 5 02 . 7 7 5 5 0 . 4 7 1 5 0 . 0 4 4 11 . 1 1 0 4 0 . 7 7 0 3 0 . 0 7 8 4 23 45 042 . 9 3 1 5 1 . 4 6 9 4 0 . 3 9 8 3ttttLG D P LG D PLCt LCtLI t LI t?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????????2220 . 5 8 9 80 . 4 3 5 42 . 2 0 6 4tttLG D PLCtLI t????? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?52 表 中列表示方程參數(shù)估計(jì)結(jié)果和參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 t檢驗(yàn)值。 47 五、建立 VAR模型 案例 1 (五 )建立 VAR模型 以案例 1為例，說(shuō)明建立 VAR模型的方法。 45 格蘭杰因果性檢驗(yàn)的 EViews命令： 在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后，選擇 Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test，在彈出的序列名窗口，點(diǎn)擊 OK即可。 FF??FF??txtxtytytytx44 （ 2）格蘭杰因果性，指的是雙向因果關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系。 當(dāng) 時(shí)，接受 H0， 對(duì) 不存在格蘭杰因果關(guān)系； 當(dāng) 時(shí)，拒絕 H0， 對(duì) 存在格蘭杰因果關(guān)系。檢驗(yàn) 對(duì) 存在格蘭杰非因果性的零假設(shè)是： 顯然，如果（ ）式中 的滯后變量的回歸系數(shù)估計(jì)值都不顯著，則 H0 不能被拒絕，即 對(duì) 不存在 格蘭杰因果性 。 1 1 1( | , , , ) ( | , )t t t t tf y y x f y y? ? ??1tx? tyty tyty tytx41 格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不變 ， 若加上 的滯后變量后對(duì) 的預(yù)測(cè)精度無(wú)顯著性改善，則稱 對(duì) 存在格蘭杰非因果性關(guān)系。 38 表 AR單位根