導數(shù)的概念教學設計-wenkub.com
2025-08-02 05:49 本頁面
【正文】 師：如何求運動員在時刻的瞬時速度？（二）初步探索 時刻的瞬時速度師：問題一：請大家思考如何求運動員在時刻的瞬時速度？師：要求：小組討論如何求出時的瞬時速度.【設計意圖】學生在上節(jié)課已經(jīng)知道這個符號的含義，在這里不難想到用來表示時間的改變量，并給出科學的的取值.師：問題二：當、…、…時的值是多少？師：要求學生用計算器進行計算出的值，并進行小組展示.【設計意圖】學生對概念的認知需要借助大量的直觀數(shù)據(jù)，學生利用計算器，分組完成問題二，有利于培養(yǎng)學生的動手操作能力同時激發(fā)他們的求知欲.師：問題三：觀察數(shù)據(jù)，當趨近于時，平均速度有怎樣的變化趨勢？在各組計算出結(jié)果后，用幻燈片展示，并給出更多趨于時的值.引導學生觀察數(shù)據(jù)并得出結(jié)論: 當時間間隔無限變小時，平均速度就無限趨，運動員在時的瞬時速度是m/s.為了表述方便，用符號來表示.（總結(jié)歸納：告訴學生該符號的寫法、讀法、含義）【設計意圖】讓學生第一次利用體會逼近的思想完成問題三.(三)深入探究: 時刻的瞬時速度師：問題四：運動員在某個時刻的瞬時速度如何表示呢？師：小組討論：運動員在某個時刻的瞬時速度如何表示，學生意識到將代替，可類比得到【設計意圖】第二次體會逼近的思想，.（四）形成概念師：問題五：如果將跳水問題中的函數(shù)用來表示，那么函數(shù)在 處的瞬時變化率如何表示？學生通過體會、時刻瞬時速度的共同特征，不難概括出函數(shù)在 處的瞬時變化率的表示方法，給出導數(shù)的概念：生：學生簡單描述導數(shù)的概念師：一般地，函數(shù)在 處的瞬時變化率，我們稱它為函數(shù)在處的導數(shù)，記作： 或，即【設計意圖】再次通過類比，拋開問題的實際意義，抽象為數(shù)學問題，來定義
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