十字相乘法因式分解---公開(kāi)課-wenkub.com
2025-08-02 03:48 本頁(yè)面
【正文】 因式分解 2x2+3xy–9y2+14x–3y+20。 解：原式 = (x5+x4+x3)+(x2+x+1) = (x3+1)(x2+x+1) = (x+1)(x2–x+1)(x2+x+1) 立方和公式 分組分解法 隨堂練習(xí)： 1） xy–xz–y2+2yz–z2 2） a2–b2–c2–2bc–2a+1 回顧例題： 因式分解 x5+x4+x3+x2+x+1 。 例 1：因式分解 ab–ac+bd–cd 。 2 即： x ＋ (p＋ q)x＋ pq=(x＋ p)(x＋ q) 2 十字相乘法： 對(duì)于 二次三項(xiàng)式 的分解因式，借用一個(gè)十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。 即： x ＋ (p＋ q)x＋ pq=(x＋ p)(x＋ q) 2 x x p q px＋ qx=(p＋ q)x x 2 pq 例 1 分解因式 x － 6x＋ 8 2 解： x － 6x＋ 8 2 x x － 2 － 4 － 4x－ 2x=－ 6x =(x－ 2)(x－ 4) 簡(jiǎn)記口訣： 首尾分解，交叉相乘，求和湊中，橫寫(xiě)因式。 解：原式 = (ab – ac) + (bd – cd) = a (b – c) + d (b – c) = (a + d)
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