【正文】 本章后部分講解了敏感性分析的概念及其使用方法，以深入研究參數(shù)誤差及制造誤差所導(dǎo)致的響應(yīng)變化程度，即敏感度，并詳細(xì)實(shí)例操作：敏感性分析2例，以證明Abaqus敏感性分析的可行性。進(jìn)入Latch草圖，懸臂上邊線偏移40%*=，下邊線偏移50%*=，如圖1258示意。針對(duì)不可用數(shù)值表示的形狀變量，均假定其變量值為1，歸一化敏感度后，SV2的影響大于SV1。（a）參數(shù)SV1的Y方向節(jié)點(diǎn)偏移（b）參數(shù)SV2的Y方向節(jié)點(diǎn)偏移圖 1255 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)偏移矢量圖菜單欄Result224。求解完成進(jìn)入后處理。 定義形狀變量搜索關(guān)鍵字*Instance, name=Latch_pre1, part=Latch_pre，在其后插入如下關(guān)鍵字：*Instance, name=Latch_pre1, part=Latch_pre（參考行）**定義SV1參數(shù)*PARAMETER SHAPE VARIATION, PARAMETER=SV1 **定義SV2參數(shù)*PARAMETER SHAPE VARIATION, PARAMETER=SV2*End Instance（參考行） 激活DSA搜索找到關(guān)鍵字*Step，在其后添加DSA=YES，添加后如下：**激活DSA*Step, name=Step1_Move, nlgeom=YES, DSA=YES*Static, 1., 1e05, DSA公式定義不作任何操作，保持默認(rèn)即增量計(jì)算。Create，創(chuàng)建名稱為Job1_Latch_shape_pre的Job，從菜單欄Job224。，打開可查看節(jié)點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)變化。Latch_SV2139。Latch_shape_SV239。退出草圖，并更新。選中模型Latch_shape_SV2中的Parts：Latch_pre，右鍵重命名為L(zhǎng)atch_SV2。(可直接從光盤所附“”中復(fù)制。圖 1251 進(jìn)入草圖應(yīng)用Add224。Copy Model，拷貝Latch_shape_pre，命名為L(zhǎng)atch_shape_SV1。因?yàn)闆_裁誤差，假定懸臂的上下邊，向外偏移出理想位置，如圖1250，上邊向外偏移的形狀變量Shape Variation簡(jiǎn)稱SV1，下邊向外偏移的形狀變量簡(jiǎn)稱SV2。*DSA CONTROLSYoung, CD, Thic, CD, Fc, CD, ，結(jié)果無(wú)變化，但求解時(shí)間減少至54S。，查看TOTAL CPU TIME：。 DSA驗(yàn)證l 應(yīng)力S11預(yù)測(cè)，假設(shè)楊氏模量正誤差為1%，即=1310Mpa，則=1310*=，即預(yù)測(cè)=+=。從圖中可知，有關(guān)楊氏模量的參數(shù)Young和有關(guān)摩擦系數(shù)的參數(shù)Fc對(duì)最大應(yīng)力S11響應(yīng)具有正敏感度，即正相關(guān)影響，而有關(guān)厚度參數(shù)Thic對(duì)應(yīng)力響應(yīng)S11的影響則相反。 DSA響應(yīng)定義在結(jié)束關(guān)鍵字*End step前插入如下關(guān)鍵字：**設(shè)計(jì)響應(yīng)輸出*DESIGN RESPONSE**沒(méi)定義節(jié)點(diǎn)集，即全局節(jié)點(diǎn)響應(yīng)*NODE RESPONSERF, **沒(méi)定義單元集，即全局單元響應(yīng)*Element RESPONSES, DSA結(jié)果。圖 1246 反作用力RF2云圖 參數(shù)及設(shè)計(jì)參數(shù)定義從菜單欄File224。此模型包含有2個(gè)Part（剛體Plug和變形體Latch），1個(gè)非線性靜力分析步；位移加載：第1步：；邊界條件：完全約束Latch根部倒刺。 敏感性分析實(shí)例以電子產(chǎn)品中常用的卡扣（Latch）為例進(jìn)行敏感性分析，主要探討材料的楊氏模量、板料厚度、摩擦系數(shù)、形狀變量等對(duì)Latch的應(yīng)力和正向力的影響程度，即敏感度。注意查看Model2被映射的網(wǎng)格是否符合預(yù)期。] (originalInstance=i1, modifiedInstance=i2, fileName=39。].rootAssemblyi1 = [39。舉例：ra1 = [39。Edit224。從菜單欄Feature224。 拷貝模型為Model2從主菜單：Model224。 關(guān)鍵字SOP*HEADING…**定義參數(shù)*PARAMETERPython expressions defining parameters.**指定設(shè)計(jì)參數(shù)*DESIGN PARAMETERList of independent parameters to be considered as design parameters.…**節(jié)點(diǎn)集*NODE, NSET=nsetData lines to define the nodes.**定義形狀變量*PARAMETER SHAPE VARIATION, PARAMETER=parameterData lines to define the gradients of coordinates with respect to the parameter.…**單元類型定義*ELEMENT, TYPE=solid element type, ELSET=elset_elasticData lines to define the elements.*ELEMENT, TYPE=solid element type, ELSET=elset_hyperData lines to define the elements.**定義截面屬性*SOLID SECTION, ELSET=elset_elastic, MATERIAL=elastic*SOLID SECTION, ELSET=elset_hyper, MATERIAL=hyper**定義材料*MATERIAL, NAME=elastic*ELASTICData lines to define the elastic properties.*MATERIAL, NAME=hyper*HYPERELASTICData lines to define the hyperelastic properties.…**激活DSA*STEP, DSA*STATIC…**定義設(shè)計(jì)響應(yīng)*DESIGN RESPONSE, FREQUENCY=interval**定義單元響應(yīng)*ELEMENT RESPONSE, ELSET=elsetData lines to specify the element response identifier keys.**定義節(jié)點(diǎn)響應(yīng)*NODE RESPONSE, NSET=nsetData lines to specify the nodal response identifier keys.*END STEP 形狀變量SOP如果用到形狀變量作參數(shù)及設(shè)計(jì)參數(shù)，則需要在Abaqus/CAE中，使用腳本命令_puteShapeVariations()計(jì)算出所需的形狀變量，步驟如下： 建立模型為Model1用Abaqus/CAE創(chuàng)建一個(gè)模型并劃分好網(wǎng)格，然后通過(guò)Job224。 全局DSA公式在全局公式中，總位移的敏感度被直接計(jì)算，換句話說(shuō)，位移敏感度不依賴于上個(gè)增量步的敏感度結(jié)果。選取哪個(gè)，取決于分析是否是與歷史相關(guān)，默認(rèn)使用增量公式。 形狀設(shè)計(jì)變量梯度形狀設(shè)計(jì)變量的梯度必須使用參數(shù)化形狀變量定義，為了進(jìn)行DSA，如果使用形狀變化數(shù)據(jù)當(dāng)作設(shè)計(jì)參數(shù)，則形狀變化數(shù)據(jù)即被認(rèn)為是與設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的梯度，如果對(duì)形狀參數(shù)給定非零值梯度，則Abaqus會(huì)擾動(dòng)其基礎(chǔ)坐標(biāo)。響應(yīng)必須是現(xiàn)有輸出變量的子集才有效，針對(duì)靜力分析有效響應(yīng)有：節(jié)點(diǎn)響應(yīng)（U、RF）、單元響應(yīng)（S、SF、SINV、SP E、SE、 EP、EVOL、MASS等）、接觸響應(yīng)（CSTRESS、 CDISP）；針對(duì)頻率分析的有效響應(yīng)只有單元響應(yīng)（MASS），其特征值（EIGVAL）和特征頻率（EIGFREQ）的敏感度自動(dòng)輸出。可以指定形狀變量作形狀參數(shù)，但每個(gè)形狀變量必須與一個(gè)形狀參數(shù)關(guān)聯(lián)。舉例：下面Inp中定義了width和height兩個(gè)參數(shù)，然后用其取代梁截面的輸入數(shù)。此外，如果DAS被激活在不支持的分析步中，其將被關(guān)閉，直至再次被激活。Abaqus基于啟發(fā)式算法，默認(rèn)采用中心差分法自動(dòng)計(jì)算合適的攝動(dòng)尺寸，當(dāng)然你也可以特定差分方法以及攝動(dòng)尺寸。通過(guò)DAS分析可以得到設(shè)計(jì)變量對(duì)設(shè)計(jì)響應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)（敏感度），其用于設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)輸出變量的敏感程度的量測(cè)。以上內(nèi)容，如有不明之處。圖 1243 正向力NF曲線從圖1243可知，隨著循環(huán)的進(jìn)行，接觸點(diǎn)永久變形減小，最大NF增加，達(dá)到了優(yōu)化的目的。Results：Optprocess1_Terminal，進(jìn)入后處理模塊。如圖1240，創(chuàng)建名稱為Optprocess1_Terminal的優(yōu)化進(jìn)程，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)20作為全局終止條件，并保存全部循環(huán)結(jié)果，以便查看。Create。 創(chuàng)建目標(biāo)函數(shù)從菜單欄：Objective Function224。Singleterm。設(shè)置如圖1236所示。 創(chuàng)建優(yōu)化任務(wù)從菜單欄Task224。然后，Create XY Date224。圖 1232 端子件正向力分析的有限元模型 初始設(shè)計(jì)分析，并提交求解。本節(jié)以折彎端子（Terminal）的正向力(Normal Force)分析為例，詳解形狀優(yōu)化。 Inp解釋說(shuō)明請(qǐng)參考結(jié)果文件：X:\XXX\OptProcessCarm\。圖 1229 優(yōu)化結(jié)果同時(shí)，輸出優(yōu)化進(jìn)程中，目標(biāo)函數(shù)和約束值變化，操作如下：從工具箱（Create XY data：ODB history output），分別輸出目標(biāo)函數(shù)體積、約束A點(diǎn)位移變化曲線，整理后如圖1230，體積逐漸減小的情況下，A點(diǎn)在分析步。Submit：OptprocessCarm，提交優(yōu)化進(jìn)程。(a) 可鍛造性幾何限制(b)平面對(duì)稱幾何限制圖 1228 幾何限制 優(yōu)化結(jié)果l 創(chuàng)建并提交優(yōu)化進(jìn)程切換到Job模塊，從菜單欄：Optimization 224。Create：Demold control。同理，對(duì)DResponse2step_disp約束；對(duì)DResponse3step_disp約束 。Create，命名為ObjectiveminVolume，如圖1225最小化體積設(shè)計(jì)響應(yīng)作優(yōu)化目標(biāo)。第1step的位移響應(yīng)：如圖1223，跟蹤節(jié)點(diǎn)SetA在第1分析步中的Absolute Displacement最大值。l 創(chuàng)建設(shè)計(jì)響應(yīng)從菜單欄：Design Response224。Create224。查看位移云圖如圖1221，可大概了解結(jié)構(gòu)的加載變形情況。 問(wèn)題描述此汽車擺臂的有限元模型見(jiàn)圖1220，所用材料為剛材，此模型是小應(yīng)變，僅設(shè)置線性材料，^3，楊氏模量200000MPa。Extract：OptprocessCclip，可輸出Inp和STL格式。同時(shí)，輸出優(yōu)化進(jìn)程中，目標(biāo)函數(shù)和約束值變化。Submit：OptprocessCclip，提交優(yōu)化進(jìn)程。 優(yōu)化結(jié)果l 創(chuàng)建并提交優(yōu)化進(jìn)程切換到Job模塊，從菜單欄：Optimization 224。圖 1214 目標(biāo)函數(shù)設(shè)置l 創(chuàng)建約束從菜單欄：Constraint224。當(dāng)然，這里只選了一個(gè)節(jié)點(diǎn)（D點(diǎn)），計(jì)算方式對(duì)結(jié)果無(wú)影響；同上，選擇節(jié)點(diǎn)E，創(chuàng)建Y方向（2direction）的位移（Displacement）響應(yīng)，區(qū)域節(jié)點(diǎn)狀態(tài)值計(jì)算方式為Minimum value。Create224。Topology optimization，Advanced：General optimization。查看應(yīng)力云圖如圖129，可知近藍(lán)色區(qū)域應(yīng)力值幾乎為0，即其對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度并無(wú)貢獻(xiàn)，也正是需要拓?fù)鋬?yōu)化刪除的區(qū)域。優(yōu)化目標(biāo)：最小化體積（最輕化）；約束條件：D點(diǎn)Y方向位移≤；E點(diǎn)Y方向位移≥ ；設(shè)計(jì)變量：設(shè)計(jì)區(qū)域中的單元密度。本節(jié)舉2例詳解拓?fù)鋬?yōu)化：C形夾（殼單元）概念設(shè)計(jì)、汽車擺臂（實(shí)體單元）概念設(shè)計(jì)。 Demold technique, Stamping。 Demold technique, Demolding with a central plane or Demolding at the region surface or Forging。l 可注塑性/可鍛造性（Moldable/Forgeable）為滿足可注塑性，要阻止優(yōu)化模型含有空洞和負(fù)角。l 對(duì)稱結(jié)構(gòu)（Symmetric Structure）設(shè)定對(duì)稱限制，能夠加速優(yōu)化，比如施加軸對(duì)稱和平面對(duì)稱、點(diǎn)對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、循環(huán)對(duì)稱等。而針對(duì)類似鑄造件，又不能有過(guò)厚的元件。對(duì)加載有預(yù)定義條件的區(qū)域都必須凍結(jié)，為簡(jiǎn)化此操作，Abaqus優(yōu)化模塊能夠自動(dòng)凍結(jié)具有預(yù)定義條件和加載的區(qū)域。 幾何限制幾何限制是對(duì)設(shè)計(jì)變量直接施加約束，可用式（1210）表述。注意：1. 只有體積約束可用應(yīng)用于拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化，但體積不能用作目標(biāo)函數(shù)。 約束設(shè)置約束是對(duì)優(yōu)化強(qiáng)加限制以獲得合適之設(shè)計(jì)。另外，還有一個(gè)重要的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化公式，即最小化最大的設(shè)計(jì)響應(yīng)，用式（128）表述。由此可知，最小化N個(gè)設(shè)計(jì)響應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)可用式126表述。 Create: Singleterm, Variable: Strain ener