【正文】 由于數(shù)字系統(tǒng)中實(shí)際是用一個(gè)字節(jié)表示一個(gè)字符，所以使用 ASCII碼時(shí)， 通常在最左邊增加一位奇偶檢驗(yàn)位。 符 編 碼 ? 數(shù)字系統(tǒng)中處理的數(shù)據(jù)除了數(shù)字之外，還有字母、運(yùn)算符號(hào)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)以及其他特殊符號(hào) ,人們將這些符號(hào)統(tǒng)稱為字符。 ?下表列出了 8421碼的奇偶檢驗(yàn)碼 . ?3．檢驗(yàn)碼的工作原理 ? 奇偶檢驗(yàn)碼的工作原理如下圖所示。 例如，用四位二進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)由 7變?yōu)?時(shí)，要求四位都發(fā)生變化。（ why？ ） ? 在數(shù)字系統(tǒng)中，數(shù)是用電子器件的狀態(tài)表示的，數(shù)據(jù)的變化即器件狀態(tài)的變化。 ?下面，介紹兩種常用的可靠性編碼。 修正的方法是： 如果有進(jìn)位，則結(jié)果加 3；如果無進(jìn)位，則結(jié)果減 3。 1．注意： ☆ 余 3碼有 6種狀態(tài) 0000、 000 00 1101110和 1111是不允許出現(xiàn)的。 ? (2) 2421碼是一種對(duì) 9的自補(bǔ)代碼。例如 ?（ 258） 10 = （ 0010 0101 1000） 8421碼 ? （ 0001 0010 0000 1000） 8421碼 =（ 1208） 10 2． 8421碼與二進(jìn)制的區(qū)別 例如 : ? （ 28） 10 = （ 11100） 2 = （ 00101000） 8421 ? 二、 2421 2421碼是另一種 有權(quán)碼 ，其 4位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為 1。所以， 8421碼是一種人機(jī)聯(lián)系時(shí)廣泛使用的中間形式。常用的 BCD碼有 8421碼 、 2421碼 和余 3碼 。 ?例如，若 X1 = 1001, X2 = +0011，則采用補(bǔ)碼求X1X2的運(yùn)算如下： ?［ X1X2］ 補(bǔ) =［ X1］ 補(bǔ) +［ X2］ 補(bǔ) = 10111+11101 ? 1 0 1 1 1 ? + 1 1 1 0 1 ? ──────── ? 丟掉 1 1 0 1 0 0 ?即：［ X1X2］補(bǔ) = 10100 由于結(jié)果的符號(hào)位為 1，表示是負(fù)數(shù)，故 X1X2 = 1100 ?注意：補(bǔ)碼 (負(fù)數(shù) )還原成真值時(shí)，應(yīng)對(duì)數(shù)值位減一變反。 …X m，則其補(bǔ)碼定義為 ?例如， 若 X 1= + , X 2 = , 則 X1和 X2的補(bǔ)碼為 ［ X1］ 補(bǔ) = ［ X2］ 補(bǔ) = 2 + X = ? = ?注意： 小數(shù)“ 0”的補(bǔ)碼只有一種表示形式，即…0 。 ?例如，若 X1=+,X2=+，則求 X1X2可通過反碼相加實(shí)現(xiàn)。 Xn1Xn2…X 0，則其反碼定義為 ? 例如，若 X1=+1001,X2=1001，則 X1和 X2的反碼為 ［ X1］ 反 = 01001 ［ X2］ 反 = (251)+X = (1000001)+(1001) = 111111001 = 10110 即： ? 同樣，整數(shù) 0的反碼也有兩種形式，即 00…0 和 11…1 。 反碼 ?帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的反碼表示： ? 符號(hào)位 ——— 用 0表示正，用 1表示負(fù)； ? 數(shù)值位 ——— 正數(shù)反碼的數(shù)值位和真值的數(shù)值位相同；而負(fù)數(shù)反碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反。 ?如何克服原碼的缺點(diǎn)呢？ 首先請(qǐng)看下面的例子。 ?原碼的 優(yōu)點(diǎn) : 簡(jiǎn)單易懂 ,求取方便 。 一、小數(shù)原碼的定義 設(shè)二進(jìn)制小數(shù) X=177。 為了區(qū)分一般書寫表示的帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)和數(shù)字系統(tǒng)中的帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)，通常將用“ +”、“ ”表示正、負(fù)的二進(jìn)制數(shù)稱為符號(hào)數(shù)的 真值 ，而把將符號(hào)和數(shù)值一起編碼表示的二進(jìn)制數(shù)稱為 機(jī)器數(shù) 或機(jī)器碼 。 ?十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： 只需將每位十六進(jìn)制數(shù)用 4位二進(jìn)制數(shù)表示。 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)： 以小數(shù)點(diǎn)為界，分別 往高、往低 每 3位為一組，最后不足 3位時(shí)用 0補(bǔ)充，然后寫出每組對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制字符，即為相應(yīng)八進(jìn)制數(shù)。 ?例如，將十進(jìn)制小數(shù) (保留 4位小數(shù) )。 整數(shù)轉(zhuǎn)換采用 “除 2取余” 的方法 小數(shù)轉(zhuǎn)換采用 “乘 2取整” 的方法 (1) 整數(shù)轉(zhuǎn)換 ? “除 2取余”法： 將十進(jìn)制整數(shù) N除以 2，取余數(shù)計(jì)為K0；再將所得商除以 2，取余數(shù)記為 K1， …… 依此類推，直至商為 0，取余數(shù)計(jì)為 Kn1為止。 數(shù)制轉(zhuǎn)換 ? 數(shù)制轉(zhuǎn)換是指將一個(gè)數(shù)從一種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成另一種進(jìn)位制。進(jìn)位規(guī)律為 “逢十六進(jìn)一” 。八進(jìn)制數(shù)中有 0、 … 、 7共 8個(gè)基本數(shù)字符號(hào) ， 進(jìn)位規(guī)律是 “逢八進(jìn)一” 。所以， 在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進(jìn)制。 1=1 ?例如， 二進(jìn)制數(shù) A=11001,B=101,則 A+B、AB、 A B、 A247。二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是 2的整數(shù)次冪。 ?一個(gè) R進(jìn)制數(shù) N可以有兩種表示方法： （ 1）并列表示法 (又稱位置計(jì)數(shù)法 )， 其表達(dá)式為 (N)R=(Kn1Kn2…K …K m)R ? （ 2）多項(xiàng)式表示法 (又稱按權(quán)展開法 )， 其表達(dá)式為 ? (N)R=Kn1 Rn1+Kn2 Rn2 +…+K 1 R1+ ? K0 R0+K1 R1 +…+K m Rm ? =∑ Ki Ri ? 其中， R表示基數(shù)； n為整數(shù)部分的位數(shù)； m為小數(shù)部分的位數(shù)；Ki為 R進(jìn)制中的一個(gè)數(shù)字符號(hào)，其取值范圍為 0≤Ki≤R1 ? (m≤i≤n1)。 ? 位權(quán) : 是指在一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示的數(shù)中，用來表明不同數(shù)位上數(shù)值大小的一個(gè)固定常數(shù)。 ? 同一個(gè)字符 6從左到右所代表的值依次為 600、 60、 6。 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 ? 進(jìn)位計(jì)數(shù)制 ? 數(shù)制是人們對(duì)數(shù)量計(jì)數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 ? 4．用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助邏輯設(shè)計(jì)的方法 ? 面對(duì)日益復(fù)雜的集成電路芯片設(shè)計(jì)和數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)，人們不得不越來越多地 借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助邏輯設(shè)計(jì) 。 ? 2．用中、大規(guī)模集成組件進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)的方法 ? 由于中、大規(guī)模集成電路的不斷發(fā)展，使芯片內(nèi)部容納的邏輯器件越來越多，因而，實(shí)現(xiàn)某種邏輯功能所需要的門和觸發(fā)器數(shù)量已不再成為影響經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的突出問題。 ? 注意 ! 一個(gè)最簡(jiǎn)的方案并不等于一個(gè)最佳的方案！ ? 最佳方案應(yīng)滿足全面的性能