20xx年318全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(含答案)-wenkub.com
2025-08-01 07:53 本頁(yè)面
【正文】 .（第10題）依題設(shè)∠BFC = 90176。四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，所以∠BCF =∠BAD,所以 Rt△BCF∽R(shí)t△BAD ，因此 .因?yàn)镺D是⊙O的半徑，AD = CD，所以O(shè)D垂直平分AC，OD∥BC， 于是 . 因此.由△∽△，知．因?yàn)?，所?，BA=AD ，故.三、解答題11．解：y=2/27x方8/3…………（20分）12． 證明：連接BD，因?yàn)闉榈闹睆剑裕忠驗(yàn)?，所以△CBE是等腰三角形． …………（5分）（第12題）設(shè)與交于點(diǎn)，連接OM，則．又因?yàn)?，所以? …………（15分）又因?yàn)榉謩e是等腰△，等腰△的頂角，所以△BOC∽△． …………（20分）13．解：設(shè)a－b = m（m是素?cái)?shù)），ab = n2（n是正整數(shù)）. 因?yàn)? (a+b)2－4ab = (a－b)2，所以 (2a－m)2－4n2 = m2， (2a－m+2n)(2a－m－2n) = m2. …………（5分）因?yàn)?a－m+2n與2a－m－2n都是正整數(shù)，且2a－m+2n＞2a－m－2n (m為素?cái)?shù))，所以 2a－m+2nm 2，2a－m－2n1.解得 a，. 于是 = a－m. …………（10分）又a≥2012，即≥2012.又因?yàn)閙是素?cái)?shù)，解得m≥89.
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1