最新全國初中數(shù)學(xué)競賽試題及答案-wenkub.com
2025-06-20 22:28 本頁面
【正文】 ．12．如圖，已知AB為圓O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，D為線段OB內(nèi)一點(diǎn)(不是端點(diǎn))，滿足CD⊥AB，DE⊥CO，E為垂足，若CE=10，且AD與DB的長均為正整數(shù)，求線段AD的長．【分析】設(shè)圓O半徑為r，則由相似或三角函數(shù)或射影定理可知，又由相交弦定理（考慮垂徑時(shí)）或連AC、BC用相似或三角函數(shù)，易知①，而②令，①/②即，顯然有，則，即，為正整數(shù)，故，又也為正整數(shù)，經(jīng)逐一試算，僅當(dāng)這一組是正整數(shù)，故.13．設(shè)a、b、c是素?cái)?shù)，記，當(dāng)時(shí)，a、b、c能否構(gòu)成三角形的三邊長？證明你的結(jié)論．【分析】a、b、c是素?cái)?shù)，則為整數(shù)，則，為正整數(shù)．化簡整理后，有ⅰ),不能圍成三角形。=3539。全國初中數(shù)學(xué)競賽試題及參考答案 1． 選擇題（5739。）6. 設(shè)，b是a2的小數(shù)部分，則的值為 ．【分析】考慮到，則則7. 一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)6．?dāng)S這個(gè)
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