第十一章馬氏鏈模型-wenkub.com
2025-07-29 13:28 本頁面
【正文】 純種 (優(yōu)種和劣種 )的某些品質(zhì)不如混種，近親繁殖下大約 5~6代就需重新選種 . 近親繁殖 等級結(jié)構(gòu) 社會系統(tǒng)中的等級結(jié)構(gòu)，適當(dāng)、穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的意義 描述等級結(jié)構(gòu)的演變過程，預(yù)測未來的結(jié)構(gòu)； 確定為達(dá)到某個理想結(jié)構(gòu)應(yīng)采取的策略。39。39。 假設(shè) 建模 狀態(tài) Xn=1,2,3 ~ 第 n代的一個體屬于 D, H, R 狀態(tài)概率 ai(n) ~ 第 n代的一個體屬于狀態(tài)i(=1,2,3)的概率。形成 3種基因類型： dd ~ 優(yōu)種 D, dr ~ 混種 H, rr ~ 劣種 R。 設(shè) Dn服從均值為 ?的波松分布 )2,1,0(,!/)( ????? ?? kkekDP kn??????????????????????????????????????eeeeeeeeP)2/(12/)1(11022狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣 ? P 第 n周 (n充分大 )失去銷售機會的概率 )(nn SDPP ??當(dāng)平均需求增長（或減少） 10%時，失去銷售機會的概率將增長（或減少）約 12% 。 以每周初的庫存量作為狀態(tài)變量，狀態(tài)轉(zhuǎn)移具有無后效性。 用馬氏鏈描述不同需求導(dǎo)致的周初庫存狀態(tài)的變化。 有 r個吸收狀態(tài)的吸收鏈的轉(zhuǎn)移概率陣標(biāo)準(zhǔn)形式 R有非零元素 ???? ???01)(ssIMTe )1,1,1( ??Meyyyy rk ?? ? ),( 21 ?yi ~ 從第 i 個非吸收狀態(tài)出發(fā)，被某個吸收狀態(tài)吸收前的平均轉(zhuǎn)移次數(shù)。第十一章 馬氏鏈模型 健康與疾病 鋼琴銷售的存貯策略 基因遺傳 等級結(jié)構(gòu) 馬氏鏈模型 ? 系統(tǒng)在每個時期所處的狀態(tài)是隨機的 ? 從一時期到下時期的狀態(tài)按一定概率轉(zhuǎn)移 ? 下時期狀態(tài)只取決于本時期狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率 已知現(xiàn)在，將來與過去無關(guān)（無后效性） 描述一類重要的 隨機動態(tài) 系統(tǒng)（過程）的模型 馬氏鏈 (Markov Chain) —— 時間、狀態(tài)均為離散的隨機轉(zhuǎn)移過程 通過有實際背景的例子介紹馬氏鏈的基本概念和性質(zhì) 例 1. 人的健康狀況分為健康和疾病兩種狀態(tài)，設(shè)對特定年齡段的人，今年健康、明年保持健康狀態(tài)的概率為 , 而今年患病、明年轉(zhuǎn)為健康狀態(tài)的概率為 ， 健康與疾病 人的健康狀態(tài)隨著時間的推移會隨機地發(fā)生轉(zhuǎn)變 保險公司要對投保人未來的健康狀態(tài)作出估計 , 以制訂保險金和理賠金的數(shù)額 若某人投保時健康 , 問 10年后他仍處于健康狀態(tài)的概率 ?,1,0,2,1,),( 1 ????? ? njiiXjXPp nnij轉(zhuǎn)移概率Xn+1只取決于 Xn和 pij, 與 Xn1, … 無關(guān) ?p 1112 ??? pp ?p 2122 ??? pp????年疾病第年健康第狀態(tài)nnXn ,2,1?,1,0,2,1),()(????niiXPna ni狀態(tài)概率狀態(tài) 與 狀態(tài)轉(zhuǎn)移 狀態(tài)轉(zhuǎn)移具有無后效性 2121111 )()()1( pnapnana ???1 2 2221212 )()()1( pnapnana ??? n 0 a2(n) 0 a1(n) 1 設(shè)投保時健康 給定 a(0), 預(yù)測 a(n), n=1,2… 設(shè)投保時疾病 a2(n) 1 a1(n) 0 n??時狀態(tài)概率趨于穩(wěn)定值，穩(wěn)定值與初始狀態(tài)無關(guān) ?????????22212122121111)()()1()()()1(pnapnanapnapnana3 … … … ∞ 7/9 2/9 … … 7/9 2/9 狀態(tài) 與 狀態(tài)轉(zhuǎn)移 1 2 1 2 1 2 3 1 例 2. 健康和疾病狀態(tài)同上， Xn=1~ 健康 , Xn=2~ 疾病 333232131332322212123132121111)()()()1()()()()1()()()()1(pnapnapnanapnapnapnanapnapnapnana????????????p11=, p12=, p13= 死亡為第 3種狀態(tài)，記 Xn=3 健康與疾病 p21=, p22=, p23= p31=0, p32=0, p33=1 n
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1