【正文】 我想這一點大家肯定有同感。課堂作業(yè)理應(yīng)在課堂中完成，課堂作業(yè)當(dāng)堂完成，能夠及時檢測學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果，即使糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，能夠切實減輕學(xué)生的負擔(dān)，能夠讓教師得到成功的喜悅。這樣的練習(xí)層層遞進、緊扣本課內(nèi)容、練得精練、練得有效。 本節(jié)課安排的三組練習(xí)都具有很強的針對性。在這一環(huán)節(jié)中我沒有教給學(xué)生如何做？有什么訣竅？而是充分讓學(xué)生說出存在的困惑和疑問。學(xué)生對學(xué)習(xí)中存在的困惑也更容易暴露。學(xué)生完全有能力去自學(xué)掌握，為此放手讓學(xué)生自學(xué)，起到了很好的效果?！窘毯蠓此肌?上面的設(shè)計應(yīng)該來說是簡單的，也是具有可操作性的。（10分鐘左右） 用短除法求最小公倍數(shù)（4題）。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)書本第62頁。這節(jié)課我是這樣設(shè)計進行教學(xué)的。課堂中出現(xiàn)預(yù)料不到的想法，來自于學(xué)生敢于質(zhì)疑和善于求異的勇氣，但這種傾向性的形成受到環(huán)境的影響較多，特別是課堂中教師對其評價的結(jié)果。思考二：適時進行思維的引領(lǐng)。師：事物之間是普遍聯(lián)系的，你們能從現(xiàn)象出發(fā)進行研究、規(guī)納、總結(jié)，真了不起！……思考一：及時捕捉珍貴的契機。2=10（根）。2呢？師：這個問題問得太有價值了，是象他猜測的這樣嗎？生10：我覺得不對。）師：由于這堆鋼管堆成的橫截面是梯形，所以我們可以從其形狀進行聯(lián)想，沒想到梯形面積公式推導(dǎo)方法的運用又富于了這道算式（9＋16）8247。2也等于155根。師：真會聯(lián)想，你們覺得他說得有道理嗎？生8：老師，這兒是求鋼管的總根數(shù)，又不是求鋼管的橫截面的面積，我覺得這種方法不妥。師：好一個配對法。生3：我發(fā)現(xiàn)這幾層的根數(shù)正好構(gòu)成了一個等差數(shù)列。同時培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。 或許，這樣的題目經(jīng)過機械的訓(xùn)練，也能達到會做類似的題目的效果，但是如果換成12=223，30=235，求12和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，你還能保持高的正確率嗎？恐怕很難。在掌握方法時還需要多問一個為什么。(五)布置作業(yè)：課本６５頁練習(xí)十一，１１、１２課堂教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。(1)已知甲、乙兩個數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是(　　　 )，最小公倍數(shù)是(　　 　)。①互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)； (　　　 )②兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；(　　　 )③a與b的最大公約數(shù)是1，那么a與b的最小公倍數(shù)是ab。例４怎樣做簡便？(由學(xué)生完成。)學(xué)生口述教師板書。②兩個數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。在讓學(xué)生分別判斷了之后，讓站了兩次的同學(xué)再舉手報學(xué)號后給學(xué)生思考的時間，自然引出能同時被2和5整除的數(shù)的特征，這樣前后有聯(lián)系，過渡自然，不牽強，更重要的是讓學(xué)生體會了能同時被2和5整除的數(shù)的特征就是把能被2整除的數(shù)的特征與能被5整除的數(shù)特征的綜合，前后知識就有聯(lián)系。判斷自己的學(xué)號能不能被2或5整除。在課中由于思維情感的互動，上出課的效果遠遠超出預(yù)設(shè)的目標(biāo) 。生2：它們既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 師：請同學(xué)們舉例說明奇數(shù)、偶數(shù)．…… 師：寫出40以內(nèi)5的倍數(shù)．用我們剛才先觀察再猜測經(jīng)驗證后總結(jié)的方法自學(xué)能被5整除的數(shù)的特征。（再板書：總結(jié)）師：什么樣的數(shù)不能被2整除？生：個位上不是0、8的數(shù)不能被2整除。（板書：個位）師：剛剛我們觀察后猜測的：個位上是0、8的數(shù)都能被2整除，這句話是否對任意一個自然數(shù)都適用呢？（板書：猜測）生：再寫一些數(shù)試試。生2：個位上都是加2得到的。這樣，師生才是全身心投入，不只是在教和學(xué)，還在感受課堂中生命的涌動和成長；這樣，學(xué)生才能獲得多方面的滿足和發(fā)展，教師的勞動才會閃現(xiàn)出創(chuàng)造的光輝和人性的魅力，教學(xué)才會成為師生共同創(chuàng)造課程的過程，課程實施才會從“執(zhí)行教案”走向師生“互動發(fā)生”，如此課堂才會真正體現(xiàn)出育人的本質(zhì)。教師只有在思想上真正顧及學(xué)生多方面成長，顧及生命活動的多面性和師生共同活動中多種組合和發(fā)展方式的可能性，才能發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)具有生成性的特征。 師：這個2是什么？ 生5：是12公有的質(zhì)因數(shù)。 生2：我們通過分解質(zhì)因數(shù)發(fā)現(xiàn)它們?nèi)齻€數(shù)只有一個公有質(zhì)因數(shù)2。 2232=24。 生2：我覺得三個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法和兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法應(yīng)該有所不同。 （ ）和（ ）和最大公約數(shù)是8。 （3）兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 這幾組中的哪兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)？你能舉幾個互質(zhì)數(shù)的例子嗎？ 互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公約數(shù)都是幾？ 認(rèn)識倍數(shù)關(guān)系的特征：從這幾組倍數(shù)關(guān)系的數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 舉例驗證一下。 （2）交流方法。 教學(xué)重點： 使學(xué)生理解公約數(shù)的有關(guān)概念，會用找約數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。例例3安排了兩種特殊情況下公約數(shù)的求法，讓學(xué)生通過找約數(shù)的方法，去觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生掌握了兩個數(shù)互質(zhì)或成倍數(shù)關(guān)系時，最大公約數(shù)的特點。相信，經(jīng)過長期的訓(xùn)練，定能使我們的教學(xué)達到事半功倍的效果。我知道，放手讓學(xué)生去探究對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是有益而無害的，而且能讓學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系比學(xué)生單純掌握幾個概念，模仿一些解題方法更為重要，但另一方面也得舍得騰出一些本可用于“多練”的時間讓學(xué)生去觀察、研究。要做到這一點，我們要做的還有很多，很多。課的第一部分是理解“整除”的意義，我也組織了學(xué)生探究，即算、分類、找特征、概括意義；最后關(guān)于兩個特殊的數(shù)“0”與“1”，也安排了一組填充來讓學(xué)生找規(guī)律。我在這節(jié)課的設(shè)計之初，有一個比較明確的大體框架，但在具體設(shè)計時，則一個一個環(huán)節(jié)細細推敲，甚至于一句話都要推敲得令自己滿意為止。這使我感覺到，目標(biāo)的定位并非在教學(xué)設(shè)計時設(shè)定好了就可以“一勞永逸”，而是一定要貫穿到整個教學(xué)流程的始終。這僅僅是在設(shè)計教案之初設(shè)定的目標(biāo)，是完整教案中的一部分，它的定位準(zhǔn)確僅是上好這節(jié)課的前提，而非保證。b=4，那么數(shù)a和數(shù)b的最大公約數(shù)是：①4；②a；③b。因為60=345，所以都是60的質(zhì)因數(shù)。所有偶數(shù)的公約數(shù)是2。21的所有約數(shù)是（0，21的全部質(zhì)因數(shù)有（0。3=3B、問：象算式5叫被除數(shù)被除數(shù)怎么樣？那整除和除盡之間有什么關(guān)系？（出示集合圖）你認(rèn)為最難理解的概念是什么？互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)你認(rèn)為比較容易混淆的概念有哪些？板書：（1）奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；（2）約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)；（3）倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)；（4）互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)對每個概念的意義我們要掌握，容易混淆的我們格外要注意，把它們弄清楚，這是我們復(fù)習(xí)的一個重要任務(wù)，我們班的同學(xué)語文功底特棒，接下來就請大家在這節(jié)數(shù)學(xué)課上展現(xiàn)一下你們的造句水平，從每組中選一個或幾個說一句話。4=8 ⑶21247。指出：這些知識之間是有密切聯(lián)系的。搶答：如一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)最大約數(shù)是8。滲透一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。 傳統(tǒng)的教學(xué)觀念阻礙了學(xué)生主動性的發(fā)揮和創(chuàng)造力的培養(yǎng),要改變傳統(tǒng)觀念就要實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變：教學(xué)目標(biāo)，由以知識傳授為主改為增長經(jīng)驗、發(fā)展能力；教學(xué)方法，由以教師為中心改為以學(xué)生為中心；課堂氣氛，由以嚴(yán)格遵守常規(guī)改為生動活潑、主動探索。正是教師正確把握了本冊教材的重點，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強實際操作。在教學(xué)時,教師給了學(xué)生12個1立方厘米的小正方體,讓學(xué)生擺放出不同的長方體,并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。教師考慮到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題，要讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實際生活的關(guān)系，考慮到解決問題的實際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規(guī)律。在教學(xué)中我十分重視直觀因素的作用，目的是吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，如當(dāng)學(xué)生看到老師拿著電池、鐵塊、石塊、量杯走進教室時，大感疑惑，這是上自然課嗎？老師要給我們教什么呢？學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，隨著教學(xué)的開展，由好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，讓其在迫切的要求下，在積極實驗的進程中，獲取知識，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，這樣安排比較符合學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知特點，能夠較好的激起學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生處在一種欲罷不能的境地，為學(xué)生進入新的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。我們把“物體所占空間的大小叫做物體的體積”。師：把三個物體分別放進量杯的水中，水上升的高度一樣嗎？（教師重復(fù)一次實驗）為什么？生：三次都不一樣，因為三個物體的大小不同。再有，與實際生活聯(lián)系，學(xué)生樂學(xué)、愿學(xué)。應(yīng)用學(xué)到的知識解決實際生活中的問題，不但能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活是密切聯(lián)系的，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。①336 ②（33+33+33）2 ③334+332）。）學(xué)生在動手拼的過程中，通過比較分析深刻地認(rèn)識了長方體的特征，抓住了推導(dǎo)長方體表面積計算方法的關(guān)鍵，然后讓學(xué)生在小組活動中通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法，共同探索出長方體表面積的計算方法。 本節(jié)課教學(xué)本著“讓學(xué)生自主探究活動貫穿于課的始終”的原則，讓學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)、研究、討論、操作，從而得出結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生思維能力和實踐操作能力。講下列物體的表面積所包括的面進行分類。