高三數(shù)學(xué)曲線的極坐標(biāo)方程-wenkub.com
2025-10-27 07:30 本頁面
【正文】 極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系是兩種不同的坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)可以用極坐標(biāo)表示，也可以用直角坐標(biāo)表示，這樣就需要掌握兩種坐標(biāo)在一定條件下的互化方法。 解： 如圖所示，在所求直線 l 上任取一點(diǎn) P（ ρ， θ），連結(jié)OP， 則 OP＝ ρ， ∠ POA＝ θ 在 Rt△ POA中，由于 OA/OP=cosθ， 所以 2/ρ＝ cosθ, 所以 ρcosθ=2為所求直線的極坐標(biāo)方程。 解：如圖所示， P(ρ ,θ)ρθxA(2r,0)C(r,0)O|OP|＝ |OA|cos∠ POA 所以 所求圓的極坐標(biāo)方程為 ρ＝ 2acosθ 設(shè) P（ ρ， θ）為圓上任意一點(diǎn)，由于 OP⊥ AP 即 ρ＝ 2acosθ
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