uboaaa20xx屆高二第二學(xué)期同步作業(yè)檢測---解析幾何(2)-wenkub.com
2025-07-22 07:37 本頁面
【正文】 試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。,結(jié)合圖形知直線AB與有交點，所以以P為中點的弦為：.(3)假設(shè)以Q為中點的弦存在，設(shè)為AB，且A(x1,y1),B(x2,y2)，則2x12－y12=2,2x22－y22=2兩式相減得：2(x1－x2)(x1+x2)=(y1－y2)(y1+y2)又∵x1+x2=2,y1+y2=2 ∴2(x1－x2)=y1－y1 即kAB==2但漸近線斜率為177。時，方程(*)有一個根，l與C有一個交點(ⅱ)當2－k2≠0,即k≠177。解：（1）由消去，得（1）依題意即且（2）（2）設(shè)，則∵ 以AB為直徑的圓過原點 ∴ ∴ 但 由（3）（4），∴ 解得且滿足（2）（3）假設(shè)存在實數(shù)，使A、B關(guān)于對稱，則直線與垂直∴ ，即 直線的方程為將代入（3）得 ∴ AB中點的橫坐標為2 縱坐標為 但AB中點不在直線上，即不存在實數(shù)，使A、B關(guān)于直線對稱。（兩定圓連心線的垂直平分線） 18．已知M是橢圓上的動點，N是圓的動點，求|MN|的最小值解：先求M點到圓心的距離222。 兩圓外切可得：兩圓半徑和＝圓心距 動圓半徑r,依題意有 7＋r＝|PC1|,1＋r＝|PC2|，兩式相減得：|PC1|－|PC2|＝6 ＜|C1C2|。11．若方程x+k=0只有一個解，則實數(shù)k的取值范圍是_[1，1） __。8．點P是雙曲線上一點，F(xiàn)F2是雙曲線焦點，若208。2．雙曲線的漸近線為 。試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。（1）求的取值范圍；（2）若以為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)的值；（3）是否存在這樣的實數(shù)，使、兩點關(guān)于直線對稱？若存在，請求出的值；若不存在，說明理由。 （2）若動圓P與圓C2內(nèi)切，與圓C1外切，則動圓圓心P的軌跡是 。11．若方程x+k=0只有一個解，則實數(shù)k的取值范圍是______________。8．點P是雙曲線上一點，F(xiàn)F2是雙曲線焦點，若208。2．雙曲線的漸近線為 兩漸近線夾角為 。 3．已知為橢圓的兩個焦點，為它的短軸的一個端點，若該橢圓的長軸長為，則△面積的最大值為 ．4．過點（6，3）且和雙曲線x22y2=2有相同的漸近線的雙曲線方程為 。F1PF2
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