中考數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)精講(打印)-wenkub.com
2025-07-21 01:16 本頁(yè)面
【正文】 ，從一個(gè)直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為的扇形．（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留）．（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說(shuō)明理由． （3）當(dāng)⊙O的半徑為任意值時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．解題思路：（1）連接，由勾股定理求得：①②③ （2）連接并延長(zhǎng)，與弧和交于， 弧的長(zhǎng)： 圓錐的底面直徑為： ，不能在余料③中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成圓錐． （3）由勾股定理求得： 弧的長(zhǎng)： 圓錐的底面直徑為： 且 即無(wú)論半徑為何值， OA2=42F∵AB=4，∴ ∵∠A=30176。sin60176?！唷螧AD=2∠BAC=60176。．∵AC⊥BD，∴．∴∠COD =∠BOC=60176。 FE在RtAEO中，∠BAC=30176。K]，∴．∴，四邊形內(nèi)接于⊙O，是⊙O的直徑，垂足為，平分．（1）求證：是⊙O的切線；DECBOA（2）若，求的長(zhǎng)．解題思路：運(yùn)用切線的判定（1）證明：連接，平分，．．．． DECBOA，．．是⊙O的切線． （2）是直徑，．，． 平分，．． 在中，．在中，．的長(zhǎng)是1cm，的長(zhǎng)是4cm．考查目標(biāo)三、主要是指圓中的計(jì)算問(wèn)題，包括弧長(zhǎng)、扇形面積，以及圓柱與圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算，這部分內(nèi)容也是歷年中考的必考內(nèi)容之一。科。這部分內(nèi)容是圓的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)利用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何推理和幾何計(jì)算例如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D． (1)請(qǐng)寫出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論； (2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半徑．解題思路：運(yùn)用圓的垂徑定理等內(nèi)容解：：如圖等邊內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)是劣弧PC上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長(zhǎng)至，使，連結(jié)．（1）若過(guò)圓心，如圖①，請(qǐng)你判斷是什么三角形？并說(shuō)明理由．（2）若不過(guò)圓心，如圖②，又是什么三角形？為什么？AOCDPB圖①AOCDPB圖②解題思路：（1）為等邊三角形． 理由：例3.(1)如圖OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)：過(guò)點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)AD交DC于點(diǎn)E．求證：CD=CE (2)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)交OA于F，交⊙O于B’，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?(3)若將圖中的半徑OB所在直線向上平行移動(dòng)到⊙O外的CF，點(diǎn)E是DA的延長(zhǎng)線與CF的交點(diǎn)，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么 解題思路：本題主要考查圓的有關(guān)知識(shí)，考查圖形運(yùn)動(dòng)變化中的探究能力及推理能力． 解答：(1)證明：連結(jié)OD 則OD⊥CD，∴∠CDE+∠ODA=90176。網(wǎng)Z?！螹AO=∠NDO， 又∠MON=90176。例1．如圖，已知正六邊形ABCDEF，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長(zhǎng)和面積．解題思路：要求正六邊形的周長(zhǎng)，只要求AB的長(zhǎng)，已知條件是外接圓半徑，因此自然而然，邊長(zhǎng)應(yīng)與半徑掛上鉤，很自然應(yīng)連接OA，過(guò)
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