中考數(shù)學(xué)_函數(shù)知識點(diǎn)歸納-wenkub.com
2025-08-07 19:56 本頁面
【正文】 ： 將二次函數(shù) y=ax2 (a≠ 0）的圖象進(jìn)行平移，可得到 y=ax2＋ c， y=a(x－ h)2，y=a(x－ h)2＋ k的圖象． ⑴ 將 y=ax2的圖象向上 (c＞ 0）或向下 (c 0）平移 |c|個(gè)單位，即可得到 y=ax2＋ c的圖象．其頂點(diǎn)是（ 0,c），形狀、對稱軸、開口方向與拋物線 y=ax2相同． ⑵ 將 y=ax2的圖象向左（ h0）或向右 (h＞ 0）平移 |h|個(gè)單位，即可得到 y=a(x－ h)2的圖象．其頂點(diǎn)是（ h， 0），對稱軸是直線 x=h，形狀、開口方向與拋物線 y=ax2相同． ⑶ 將 y=ax2的圖象向左（ h0）或向右 (h＞ 0）平移 |h|個(gè)單位，再向上 (k0)或向下 (k0)平移 |k|個(gè)單位，即可得到 y=a(x－ h)2 +k的圖象，其頂點(diǎn)是（ h， k），對稱軸是直線 x=h，形狀、開口方向與拋物線 y=ax2相同． 注意： 二次函數(shù) y=ax2 與 y=－ ax2 的圖像關(guān)于 x軸對稱。 ⑵ 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖象是一條拋物線．頂點(diǎn)為（－ 2ba ， 244ac ba? ），對稱軸 x=－ 2ba ；當(dāng) a＞ 0時(shí)，拋物線開口向上，圖象有最低點(diǎn)，且 x＞－ 2ba ， y隨 x的增大而增大， x＜－ 2ba ，y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) a＜ 0 時(shí)，拋物線開口向下，圖象有最高點(diǎn)，且 x＞－ 2ba ， y 隨 x的增大
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