概率論乘法公式課件-wenkub.com
2025-07-20 17:03 本頁面
【正文】 ” 后抽的確比先抽吃虧嗎？ 讓我們用 概率論的知識來計算一下。1 乘法公式 2 由條件概率的定義： 即 若 P(B)0,則 P(AB)=P(B)P(A|B) (2) )()()|(BPABPBAP ?而 P(AB)=P(BA) 二、 乘法公式 若已知 P(B), P(A|B)時 , 可以反求 P(AB). 將 A、 B的位置對調，有 故 若 P(A)0,則 P(AB)=P(A)P(B|A) (3) 若 P(A)0, 則 P(BA)=P(A)P(B|A) (2)和 (3)式都稱為 乘法公式 , 利 用它們可計算兩 個事件同時發(fā)生 的概率 3 注意 P(AB)與 P(A | B)的區(qū)別！ 請看下面的例子 4 例 2 甲、乙兩廠共同生產 1000個零件，其中 300件是乙廠生產的 . 而在這 300個零件中，有 189個是標準件，現(xiàn)從這 1000個零件中任取一個，問 這個零件是乙廠生產的標準件 的概率是多少？ 所求為 P(AB). 甲、乙共生產 1000 個 189個 是 標準件 300個 乙廠生產 300個 乙廠生產 設 B={零件是乙廠生產 } A={是標準件 } 5 所求為 P(AB) . 設 B={零件是乙廠生產 } A={是標準件 } 若改為 “發(fā)現(xiàn)它是乙廠生產的 , 問它是標準件的概率是多少 ?” 求的是 P(A|B) . B發(fā)生 , 在 P(AB)中作為結果 。 16 我們用 Ai表示 “ 第 i個人抽到入場券 ” i＝ 1,2,3,4,5. 顯然， P(A1)=1/5， P( )＝ 4/5 1A
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