3。4-群的同構(gòu)定理-wenkub.com
2025-07-20 10:12 本頁(yè)面
【正文】 （2）還是由上一節(jié)定理4，當(dāng)時(shí)，存在的唯一的正規(guī)子群，使得。 第三同構(gòu)定理表明：商群的子群仍為商群，且呈的 形式，其中；而且是的正規(guī)子群當(dāng)且僅當(dāng)是的正規(guī)子群。于是 。例2 設(shè)分別為3次、4次對(duì)稱群，是Klein四元群， 證明：。定理2 (第二同構(gòu)定理) 設(shè)是群，則，且 。例1 設(shè)，證明 。作業(yè)：P104第4題（提示：用同態(tài)基本定理）。于是由已知條件得，
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