17勾股定理的逆定理(二)-wenkub.com
2025-08-01 09:11 本頁面
【正文】 小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米， DA=12米， 又已知∠B=90176。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40176。解略。所以∠RPS＝45176。；⑸∠PRS=∠QPR∠QPS=45176。難點：。2．進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識3．應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。 4．靈活應用勾股定理及逆定理解綜合題。2利用勾股定理及逆定理解綜合題。小結：讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識以上讓學生板演，尤其是利用勾股定理逆定理時語言要簡練嚴密。即“海天”號沿西北或東南方向航行．五、鞏固提高活動與探究（學生自己解決，教師巡視，最后由學生板演在黑板上，最后訂正） 如下圖，在正方形ABCD中．E是BC的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF＝CD．求證：△AEF是直角三角形．過程：要證△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定理，只要證AE2＋EF2＝AF2即可． 利用代數(shù)方法(即勾股定理的逆定理)計算三角形的三邊長，看它們是否是勾股數(shù)，以判斷三角形是否是直角三角形，這是解決幾何問題常用的方法之一． 結果：設正方形ABCD的邊長是a，則BE＝CE＝a，CF＝ a，DF＝ a，在Rt△ABE中，由勾股定理得 AE2＝AB2＋BF2＝a2＋(a)2＝a2同理，在Rt△ADF中，AF2＝AD2＋DF2＝a2＋(a)2＝a2，在Rt△CEF中，EF2＝CE2＋CF2＝
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