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34-群的同構定理-全文預覽

2025-08-13 10:12 上一頁面

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【正文】 的每個置換看成保持4不動,則顯然成立。且 , 于是由同態(tài)基本定理得 。注意:交換的位置也可以得 。在第一同構定理中取,取為這里的,并注意,由第一同構定理得 。所以。但是滿同態(tài)且,所以,使得。以下驗證是到的一個同構映射。 用圖表示: 將同態(tài)基本定理推廣就得到下面的第一同構定理。 群的同構定理 同態(tài)基本定理:設是群到群的一個
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