高二數(shù)學(xué)雙曲線及標準方程-wenkub.com
2024-11-05 23:30 本頁面
【正文】 cba ,例１ :已知雙曲線的焦點為 F1(5,0),F2(5,0)， 雙曲線上一點 M到 F F2的距離的差的絕對值 等于 6，求雙曲線的標準方程 . 變式 :去掉“絕對值”？ F 2 F 1 M x y 0 解：依題意，設(shè)所求標準方程為 116922?? yx12222?? byax)00( ?? ba ，則其標準方程為 得由 5,3 ?? ca 1635 222 ???b課例分析 例 2 一炮彈在某處爆炸，在 A處聽到爆炸聲的時間比在 B處晚 2s． (1)爆炸點應(yīng)在什么樣的曲線上？ (2)已知 A、 B兩地相距 800m，并且此時聲速為 340 m／ s，求曲線的方程． 分析： (1)如圖所示 :設(shè)點 P為爆炸點 , A與 B為定點 ,由題意可知 ,|PA|比 |PB|長 2S,即 680 m／ s,而 |AB|=800m,所以 爆炸點應(yīng)該在雙曲線上 ,其中 A與 B為焦點 . ● ● ● (2)解答過程 4 4 4 0 0222 ??? acb所求雙曲線的方程為 14440011560022??yx4 0 0,3 4 0 ?? ca)0( ?xx y 0 A B P (x,y) 25 25 34022||
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