對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一-wenkub.com
2025-07-15 22:30 本頁面
【正文】 ⑵ log 3π , log 2 . 解 : ⑴ ∵ log67＞ log66＝ 1 log76＜ log77＝ 1 ∴ log67＞ log76 ⑵ ∵ log3π＞ log31＝ 0 ＜ log21＝ 0 ∴ log3π＞ 注 :當不能直接進行比較時 ,可考慮這些數(shù)與 1或 0的大小 ,間接比較兩個對數(shù)的大小。 底數(shù)若是大于 1, 圖象從下往上增 。函數(shù)的定義域是 R 請同學(xué)們根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義 ,仿照著給出對數(shù)函數(shù)的定義 ? 一般地 ,函數(shù) y = loga x (a＞ 0,且 a≠ 1 ) 叫做對數(shù)函數(shù) .其中 x是自變量 , 函數(shù)的定義域是（ 0 , +∞ ）。 對數(shù)函數(shù)的定義： xy 2lo g2?5lo g 5xy ?注意： 1)對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如： ， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)． 0?a 1?a，且 ． 2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制條件： 解 : (1) 因為 x20 , 即 x≠0 . 所以函數(shù) y=㏒ ax2的定義域是｛ x︱ x≠0 ｝ . 解 : (2) 因為 4x0 , 即 x4 . 所以函數(shù) y=㏒ a(4x)的定義域是｛ x︱ x4 ｝ . 例 求下列函數(shù)的定義域 (1) y=㏒ ax2 ( 2) y=㏒ a(4x) （ a＞ 0,且 a≠1 ） 求解對數(shù)函數(shù)定義域問題的關(guān)鍵是要求真數(shù)大于零，當真數(shù)為某一代數(shù)式時，可將其看作一個整體單獨提出來 ,求其大于零的解集 ,即該函數(shù)的定義域
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